Лабораторная работа №3 Решение однокритериальных задач принятия решений методами линейного программирования Общие сведения
жүктеу/скачать 1,31 Mb.
|
Лабораторная работа №3
- Бұл бет үшін навигация:
- Анализ математического решения проблемы и формирование управленческого решения.
- Таблица 1. Затраты сырья на производство дисплеев
| Построение математической модели, т. е. формализация модели условий задачи с использованием математического аппарата.
Анализ математической модели и получение математического решения проблемы. Анализируется построенная математическая модель, проверяется адекватность модели и находится решение математической задачи, вытекающей из этой модели. Так как в рамках этапа, как правило, используются известные и апробированные алгоритмы решения математических задач, этот этап часто является наиболее простым из всех этапов процесса принятия решения. Анализ математического решения проблемы и формирование управленческого решения. На этом этапе анализируется чувствительность полученного математического решения к изменению входящих условий. На основе этого математического решения формируется управленческое решение. После принятия решения, это решение исполняется. Анализ ситуации и формализация исходной проблемыРассмотрим первый этап процесса принятия решения: анализ проблемы и формализация исходной проблемы. Этот этап можно рассматривать как первую стадию перехода от реального мира к компьютерному представлению проблемы. На этом этапе требуется формализовать проблему, сформулировать цели, которые необходимо достичь в результате решения проблемы, т.е. осуществить постановку проблемы. Достижение такой цели реализуется в виде следующих задач: максимально четко сформулировать проблему; сформулировать цели, которые должны быть достигнуты в результате реализации найденного решения; указать результат, который будет считаться решением проблемы (решение должно гарантировать достижение целей); выявить и описать возможности достижения целей; выявить и описать факторы, от которых может зависеть решение проблемы; выявить и описать ограничения, препятствующие достижению целей; описать возможные альтернативные способы решения проблемы. Перечисленные пункты и составляют формализованную модель проблемы. Таким образом, формализованная модель — это четкое описание проблемы, в котором необходимо обособленно выделить перечисленные пункты. Допустим некоторый завод электроники «Limited Electro», в связи с изменившейся конъюнктурой рынка хочет разработать новый производственный план для выпуска LED дисплеев новой диагонали 46” и 51”, не затрагивая пока производство прочей продукции. Предположим, что «Limited Electro» имеет месячный цикл производства, и, таким образом, нужно определить, сколько в месяц следует производить дисплеев 46” и сколько — 51”. На первый взгляд ответ кажется очевидным: максимум с учетом производственных возможностей. Итак, это обозначим как первую цель — увеличить до максимума производство как продукции 46”, так и продукции 51”. Допустим, производственные мощности позволяют выпускать в месяц суммарно 500 ед. дисплеев обоих типов. Это является первым ограничением — общее количество дисплеев типов 46” и 51” не должно превышать 500 шт. Как видно, первую цель достичь можно, однако проблема остается ещё не достаточно формализованной, поскольку дает неоднозначное решение и не учитывает других ограничений и факторов. Всякое производство должно приносить прибыль, и это утверждение даёт возможность поставить вторую цель — производственный план должен приносить максимальную прибыль. Пусть одна ед. дисплея типа 46” приносит в среднем 2000 руб. прибыли, а одна ед. дисплея типа 51” — 2500 руб. Здесь величины удельной прибыли (т.е. прибыли на одну ед. дисплея) являются факторами, которые влияют на конечную цель. В примере было сделано большое упрощение реальной ситуации, т. к. удельная прибыль любого производимого изделия зависит от многих факторов (конъюнктура рынка, стоимость исходных материалов, себестоимость производства, уровень рентабельности и пр.) и не является величиной постоянной, даже на протяжении относительно небольшого временного промежутка. Тем более сложно предсказать и трудоемко подсчитать ее значение на будущий продолжительный период времени. Можно только оценить будущую удельную прибыль, но только с определенной степенью точности. Пусть во взятом примере получены оценки будущей удельной прибыли производства дисплеев типа 46”: от 1500 до 2300 руб., а дисплеев типа 51”: от 2100 до 3000 руб. Приведенные выше величины удельных прибылей 2000 и 2500 руб. являются наиболее вероятными ожидаемыми значениями. Далее именно эти величины примем за значения удельных прибылей, а возможные последствия от их неточного задания будут рассмотрены при проведении анализа полученного решения. Очевидно, что для достижения второй цели надо производить только дисплеи типа 51” и забыть о дисплеях типа 46”. Однако отдел маркетинга требует, чтобы дисплеи типа 46” производилось не менее 200 ед. в месяц, поскольку есть договоры на такое количество, а дисплеи типа 51” нельзя производить более 150 ед., поскольку большее количество трудно реализовать. Итак, имеется еще два ограничения: произведенное количество дисплеев 46” должно быть не меньше 200 ед., а дисплеев 51” — не более 150 ед. При таких ограничениях даже специалист без особых способностей может составить план: производить 350 ед. дисплеев 46” и 150 ед. дисплеев 51”. Этот план учитывает только ограничения по производственным мощностям и маркетинговые ограничения. Но для производства любой продукции нужны еще исходные материалы. Пусть на изготовление дисплеев 46” и 51” необходимо сырье трех видов согласно приведённым данным (см. Таблица 1). Таблица 1. Затраты сырья на производство дисплеев
В таблице показано, сколько и какого сырья необходимо для производства одной ед. дисплея 46” и одной ед. дисплея 51”, а также величины месячных запасов каждого сырья. Очевидно, что общее количество сырья, используемого для производства дисплеев, не должно превышать их месячные запасы. Таким образом, имеем еще три ограничения — по одному для каждого типа сырья. С учетом этих ограничений производственный план уже подсчитать сложнее. При формулировании последнего ограничения было сделано еще одно существенное упрощение реальной ситуации — действительный процесс производства зависит не только от наличия исходных материалов, необходимых для создания конечного продукта, но и от многих других факторов: наличия достаточных производственных мощностей, наличия рабочей силы, периодичности поступления исходных материалов, качества этих материалов и т.п. Здесь эти факторы опущены, оставлены только ограничения на сырье трех видов. При этом сделано еще одно неявное допущение, что другие компоненты, необходимые для производства дисплеев, имеются в достаточном количестве и не влияют на объемы производства. Итак, вот что имеется после произведённого анализа проблемы: жүктеу/скачать 1,31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|