| 2.Основная часть
с лайд
-Рассмотрим несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования 1-го рода (слайд )
Определение. Символ
где функция y = f(x) интегрируема на произвольном [a, b] , b >a называется несобственным интегралом первого рода (с бесконечным верхним пределом)
слайд Определение. Если предел, стоящий в правой части равенства
существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся, в противном случае – расходящимся.
При работе с несобственными интегралами выделяют следующие две задачи: (слайд )
А) исследование вопроса о сходимости заданного несобственного интеграла
Б) вычисление значения интеграла в случае, если последний сходится.
Геометрический смысл несобственного интеграла -
площадь полубесконечной (бесконечной) фигуры. (Слайд )
- Пример. Вычислить: (слайд)
-Аналогично можно убедиться, что
является сходящимся, если m > 1
является расходящимся, если m £ 1. Геометрическая интерпретация на слайде .
Достарыңызбен бөлісу: | 
