Лекция №1 Кіріспе. Проекция әдісі. Цнетрлік және паралель проекциялар. Тік бұрышты (ортогональ) проекция. Параллель проекциялардың кейбір қасиеттері Проекция әдісі
жүктеу/скачать 38,5 Kb.
|
Лекция 1 - CГжИГ
- Бұл бет үшін навигация:
- Центрлік проекциялар
- Параллель проекциялар
- Ортогональ проекциялар
- Параллель проекциялардың кейбір қасиеттері
|
Лекция №1 Кіріспе. Проекция әдісі. Цнетрлік және паралель проекциялар. Тік бұрышты (ортогональ) проекция. Параллель проекциялардың кейбір қасиеттері Проекция әдісі Фигураның белгілі ереже бойынша жазықтыққа (бетке) түсірілген кескіні проекция деп аталады. Кез келген нәрсенің кескінін жазықтықта бейнелеу үшін жасалатын әрекеттерді проекциялау дейді. [2]. Енді нүктенің проекциясын жазықтық бетіне түсіруді қарастырайық. Р жазықтығы және онда жатпайтын А нүктесі берілген (1–сызба). А нүктесі арқылы Р жазықтығымен қиылысқанша кез келген бір түзу жүргізіп, қиылысу нүктесін а деп белгілейміз. Сонда а нүктесін А нүктесінің проекциясы, Р жазықтығын проекциялар жазықтығы, ал Аа түзуін проекциялаушы сәуле деп атайды. 1 – сызба Проекциялаушы сәулені жүргізу тәсілдеріне байланысты проекциялар центрлік және параллель болып екі түрге бөлінеді [1]. Центрлік проекциялар Кеңістікте проекциялар жазықтығы Р және онда жатпайтын S нүктесі берілген S нүктесін проекциялар центрі деп атайды. ∆АВС жазықтығының проекциясын Р жазықтығына түсіру үшін, берілген ∆АВС жазықтығы және проекциялар центрі S арқылы Р жазықтығымен қиылысқанша проекциялар центрі (S) арқылы ∆АВС төбелерінен проекциялаушы сәулелер жүргіземіз. Сонда аbс жазықтығын Р жазықтығындағы ∆АВС жазықтығының центрлік проекциясы дейді (2–сызба). 2 – сызба Егер барлық проекциялаушы сәулелер тек бір нүкте арқылы өтетін болса, онда проекция центрлік проекция деп аталады [1]. Параллель проекциялар Параллель проекцияны салу үшін алдын ала проекциялаушы сәулелер бағытын білу қажет. Проекциялар жазықтығы Р және проекциялаушы сәуле бағытын анықтайтын ℓ түзуі берілсін. Кеңістікте ∆АВС жазықтығының параллель проекциясын салу үшін, ∆АВС арқылы берілген проекциялау бағыты ℓ – ге параллель түзулер жүргізіп, оның Р жазықтығымен қиылысу аbс нүктелерін табамыз. аbс нүктелері ∆АВС – ның (үшбұрышпен берілген жазықтық) параллель проекциясы болып табылады (3–сызба). 3 – сызба Егер барлық проекциялаушы сәулелер өзара параллель болса, онда проекция параллель проекция деп аталады [1]. Ортогональ проекциялар Егер проекциялаушы сәулелер өзара параллель және проекциялар жазықтығымен тік бұрыш жасайтын болса, онда проекциялар ортогональ проекция деп аталады. (4–сызба). 4 – сызба Параллель проекциялардың кейбір қасиеттері Әрбір кеңістік нүктесінің проекциялар жазықтығында бір ғана проекциясы болады. Жалпы жағдайда түзу сызықтың проекциясы да түзу болады (5–сызба) 5 – сызба Егер түзу проекциялаушы сәулеге параллель болса, онда ол түзудің проекциясы нүкте болады (6–сызба). 6 – сызба Түзудің бойынан алынған нүктенің проекциясы сол түзу проекциясының бойында жатады (7–сызба). 7 – сызба Жалпы жағдайда қисық сызықтың проекциясы да қисық болады (8– сызба). 8 – сызба Егер қисық сызық проекциялаушы сәулелерге параллель жазықтықта жатса, онда қисық сызықтың проекциясы түзу болады (9–сызба). 9 – сызба Егер екі түзу өзара параллель болса, онда олардың проекциялары да өзара параллель болады (10–сызба). 10 – сызба Егер С нүктесі АВ кесіндісін белгілі бір қатынаста бөлетін болса, онда С нүктесінің проекциясы ав – ны сол қатынаста бөледі (11–сызба). 11 – сызба жүктеу/скачать 38,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|