- №2 дәріс
- 1 академиялық сағат
- Қарымсақов Уалихан Төленұлы
- «Қолданбалы механика және инженерлік графика» кафедрасы
- Инженерлік және компьютерлік графика пәні
Аксонометриялық проекциялар - Аксонометрия (еж.грек тілінде аксон- ось, метро – өлшеймін) Аксонометриялық проекциялар объектіні бір проекциялар жазықтығына параллель проекциялау арқылы алынады.
- ех, еy, еz – натурал масштаб
- е′х, е′y, е′z – аксонометриялық масштаб
- О′ x′y′ z′ – аксонометриялық координаталар жүйесі
- A2′ – А нүктесінің екінші проекциясы
- A′ – А нүктесінің аксонометриялық проекциясы
- - x’ осі бойынша бұрмалану коэффициенті
- - y’ осі бойынша бұрмалану коэффициенті
- - z’ осі бойынша бұрмалану коэффициенті
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Проекциялау бағытына байланысты аксонометриялық проекциялар қиғаш бұрышты немесе тікбұрышты болады. - Проекциялау бағытына байланысты аксонометриялық проекциялар қиғаш бұрышты немесе тікбұрышты болады.
- Егер проекциялау бағыты аксонометриялық проекциялар жазықтығына перпендикуляр болса, онда аксонометриялық проекция тікбұрышты деп аталады.
- Проекциялау бағыты
- проекциялар жазықтығымен тік
- бұрыш жасамаса, онда
- аксонометриялық проекциялар қиғашбұрышты деп аталады.
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
- Бұрмалану көрсеткіштеріне байланысты аксонометриялық проекциялар үш топқа бөлінеді:
- Изометрия u = v = w
- Диметрия u = w v
- Триметрия u v w
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Аксонометрияның негізгі теоремасы - Координаталық осьтердің аксонометриялық проекциялар жазықтығына қатысты орны мен проекциялау бағытын өзгертсе, аксонометриялық осьтердің өзара орналасулары мен бұрмалану көрсеткіштері де өзгереді. Бұл байланыс аксонометрияның негізгі теоремасында (Польке теоремасы) тұжырымдалады:
- Жазықтықтағы бір нүктеден шығатын қалауымызша алынған үш кесінді кеңістіктегі бір нүктеден шығатын өзара перпендикуляр тең кесінділердің параллель проекциялары бола алады.
- Бұл теореманы алғаш рет неміс геометрі К. Польке 1853 жылы ұсынған.
- Аксонометрияның негізгі теоремасына сүйене отырып, аксонометриялық осьтер мен бұрмалану көрсеткіштерін қалауымызша алуға болады деуге болады.
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
- Бұрмалану көрсеткіштері мен проекциялау бағытының арасында мынадай байланыс орындалады:
-
- u2 + v2 + w2 2 + ctg2,
-
- мұндағы - проекциялау бағытының аксонометриялық проекциялар жазықтығымен жасайтын бұрышы.
- Тік бұрышты аксонометрия үшін 90, сондықтан
- u2 + v2 + w2 2.
- Бұл формула тікбұрышты аксонометрияның негізгі формуласы деп аталады.
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Стандарт аксонометриялық проекциялар - МСТ 2.317-2011 – «Аксонометриялық проекциялар» стандарты аксонометриялық проекциялардың бес түрін тағайындайды:
- Тікбұрышты изометрия;
- Тікбұрышты диметрия;
- Қиғашбұрышты фронталь диметрия;
- Қиғашбұрышты фронталь изометрия;
- Қиғашбұрышты горизонталь изометрия.
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Тікбұрышты изометрия - u2+ v2 + w2 =2 теңдігіне v мен w орнына u қойсақ,
- 3u2 =2 болады.
- Бұдан u = = 0,82
- Келтірілген коэффициент 0,82 1
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Тікбұрышты изометрия - Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Тікбұрышты диметрия - O’x’ және O’z’ осьтері бойынша бұрмалану коэффициенттерін 1-ге тең етіп алады.
- O’y’ осі бойынша бұрмалану коэффициентін 0,5-rе тең етіп алады.
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Тікбұрышты диметрия - Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
- Бұрмалану коэффициенттері
- x осі бойынша u= 1
- у осі бойынша v= 0,5
- z осі бойынша w= 1
- у осінің көлбеулігін 30 немесе 60° етіп қабылдауға болады.
-
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Қиғашбұрышты фронталь изометрия - Бұрмалану коэффициенттері
- x осі бойынша u= 1
- у осі бойынша v= 1
- z осі бойынша w= 1
- у осінің көлбеулігін 30 немесе 60° етіп қабылдауға болады.
-
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Қиғашбұрышты горизонталь изометрия - Бұрмалану коэффициенттері
- x осі бойынша u= 1
- у осі бойынша v= 1
- z осі бойынша w= 1
- x пен y осьтерінің арасы 90 ° болу керек. у осінің көлбеулігін 45 немесе 60° етіп қабылдауға болады.
-
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Нүктенің аксонометриялық проекциясын салу - А нүктесінің тікбұрышты изометриясын салу
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Нүктенің аксонометриялық проекциясын салу - А нүктесінің тікбұрышты диметриясын салу
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
- 1. Қандай проекцияларды аксонометриялық деп атаймыз?
- 2. Аксонометриялық проекциялардың түрлерін атаңыз.
- 3. Бұрмалану коэффициенті деп нені атаймыз?
- 4. Аксонометрияның негізгі теоремасы – Польке теоремасын айтыңыз.
- 5. Тік бұрышты изометрия мен диметрияда ось бағыттары бойынша бұрмалану коэффициенттерін атаңыз.
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Әдебиеттер - Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия. А.: «Мектеп», 1987. – 168 б.
- Жаңабаев Ж. Инженерлік және компьютерлік графика. – Алматы, «Мектеп», 2005. – 304 б.
- Бәйдібеков Ә.К., Мусалимов Т.К., Ж.М. Садықова, С.Ә. Қолбатыр. Инженерлік графика. – Алматы, «Білім», 2012 – 264 б.
- Қарымсақов У.Т. Сызба геометрия: Оқу құралы. – Алматы: ҚазҰТЗУ, 2015. – 213 б.
- Нәби Ы. А. Сызба геометрия және инженерлік графика:. - 2-ші бас., толықт.- Алматы: Бастау, 2010. 276 б.
- Нұрмаханов Б. Н. Сызба геометрия. – Тараз: 1999.
- Ыбраев А. Инженерлік графика. Техникалық жоғары оқу орындары мамандықтарының студенттеріне арналған оқулық. – Алматы, «Білім», 2005. – 248 б.
- Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
- т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
Достарыңызбен бөлісу: |
