Сабақ ІІ. Өтетін орны: «СҚӨ және дизайн» бөлімі. ІІI. Сабақтың тақырыбы : «Жазық геометриялық денелердің изометриялық проекциялары»
жүктеу/скачать 88,7 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- IV. Сабақтың мақсаты
- V. Қолданылатын көрнекіліктер
- VІІ. Сабақтың өту барысы
- VІІІ. Оқушылардың өз бетімен практикалық жұмысы: о
- ІХ. Үйге тапсырма
- ХV. Сабақты қорытындылау, аяқтау.
| «Сызу» пәнінен
Ашық сабақ ІІ. Өтетін орны: «СҚӨ және дизайн» бөлімі. ІІI. Сабақтың тақырыбы: «Жазық геометриялық денелердің изометриялық проекциялары». IV. Сабақтың мақсаты: изометрия проекциясын құру ережелерін, тәсілдерін біліп меңгеру. Ойлау қабілеттіктерін дамыту. Сызу құралдарын дұрыс пайдалану білімдерін жетілдіру. V. Қолданылатын көрнекіліктер: таблицалар, сызбалар жинағы, тақта, бор. VІ. Құрал-жабдықтар: сызу оқулығы, тапсырмалар жиынтығы, сызу құралдары, формат А3. VІІ. Сабақтың өту барысы: аудиторияның сабаққа дайындығы қадағаланып, жоқ оқушылар тексеріледі. Тақырып түсіндіру. Нәрсенің аксонометриялық проекциясын тұрғызу үшін оны қозғалмайтын тікбұрышты координаталар жүйесімен байланыстырады. Одан кейін нәрсені координаталар жүйесімен бірге жазықтыққа проекциялайды. Проекциялау бағыты проекциялар жазықтығына перпендикуляр болса, аксонометрия тікбұрышты деп аталады. Егер проекциялау бағыты проекция жазықтығына перпендикуляр болмаса, аксонометрия қиғашбұрышты деп аталады. Аксонометрияның u=υ=w болатын жеке түрін изометрия дейді («изометрия» грек сөзі, қазақшаға аударғанда «бірдей өлшем» деген мағынаны білдіреді), ал бұрмалану көрсекіштерінің екеуі өзара тең және олар үшіншісіне тең болмайтын түрін диметрия деп атайды («диметрия» грек сөзі, «екі өлшем» дегенді білдіерді). Аксонометриялық проекциялар жазықтығының натурал жүйеге қарағандағы орналасуына және проекциялау бағытына байланысты аксонометриялық осьтердің (x', y', z') арасындағы бұрыш әртүрлі болуы мүмкін, оларға ешқандай шек қойылмайды. Тікбұрышты аксонометрия үшін u2+ υ2+w2=2 болады. Сондықтан бұрмалану көрсеткіштерінің екеуін қалауымызша тағайындауға болады. Осы айтылғандардан аксонометрияның өте көп екенін аңғарамыз. Біз олардың екеуімен ғана танысамыз. Олар - тікбұрышты изометрия мен қиғашбұрышты фронталь. Осы сабақта біздер тікбұрышты изометриямен жұмыстанамыз, соны талқылаймыз. Жазық геометриялық денелердің изометриялық проекцияларын орындаймыз. z Тікбұрышты изометрия. Натурал координаталар жүйесінің осьтері аксонометриялық проекция жазықтығына (α0=β0=γ0) бірдей бұрыштарымен көлбесін (1, а-сурет).        
y x О' Z Y X O Z' Y' П' γº βº αº 1, а - сурет X' Z' 
120º 120º О'
X' Y' 120º
1, ә - сурет Натурал осьтердің П' жазықтығымен қиылысу нүктелерін X, Y, Z әріптерімен белгілесек, XYZ теңқабырғалы үшбұрыш екенін, ал бас нүкте XYZ үшбұрышының биіктерінің қиылысу нүктесі О'-қа проекцияланатынын аңғарамыз. Олай болса, аксонометриялық осьтер арасындағы бұрыштар 120º болады (1, ә – сурет). Изометриялық проекцияда u=υ=w=1, сондықтан x', y', z' остьері бағытында нәрсе бұрмаланбай, өздерінің ұзындықтарын сақтап кескінделеді. Тікбұрышты изометрияны тұрғызуға мысалдар қарастырайық. 1 – мысал. А(2;1;4), В(1;2;0), және С(3;0;0) нүктелерін қосатын үшбұрыштың тікбұрышты изометриясын салу керек. А' Z' Аксонометриялық осьтер жүргізіледі. z' осі вертикаль орналастырылады. Изометрияның қалған осьтерін жүргізу үшін, сызғышты қағаздың төменгі жағына горизонталь орналастырып, оған сүйір бұрыштарының бірі 30º, екіншісі 60º болатын бұрыштықтың ұзын катетін тақастырып қояды (2, а-сурет). 
Z' О' M 0 1  
А'х В'х Х' Y' O' Y'
X' В'2= В' С'х =С'2= С' А'2 2, а - сурет 2, ә - сурет Бұрыштықтың тік бұрышы оң жақта орналассын. Бұрыштықтың гипотенузасы бойымен түзу жүргізсек, ол x' осі болады. z' және x' осьтерінің қиылысу нүктесі О' арқылы y' осін жүргізу үшін, бұрыштықты оның тік бұрышы сол жақта, ал гипотенузасы О' нүктесі арқылы өтетіндей етіп орналастыру керек. Қалауымызша масштаб аламыз. А нүктесінің изометриясын салу үшін, координаталық сынық сызық О' А'х А'2 А' тұрғызылады (42, ә-сурет). Абциссалар осіне О' нүктесінен бастап 2 кесінді салып, А'х нүктесін аламыз. А'х нүктесі арқылы y' осіне параллель түзу жүргізіп, оның бойына А'х нүктесінен бастап 1 пареллель түзу жүргізіп, оған А'2 нүктесінен бастап 4 кесінді салып, А нүктесінің изометриясын (А' нүктесін) аламыз. В және С нүктелерінің изометриялық проекциялары (В' және С') да координаталары бойынша салынады. В нүктесінің аппликатасы нөлге тең болғандықтан, оның аксонометриясы және екінші проекциясы бірігеді (В'=В'2). Сол сияқты, С нүктесінің ординатасы мен аппликатасы нөлге тең болғандықтан, С'х=С'2= С' болады. АВС үшбұрышының тікбұрышты изометриясы.
Тағы бір мысал. Центрі А(3;1,5;4) нүктесіне жататын радиусы 3-ке тең горизонталь жазықтықта орналасқан шеңбердің тікбұрышты изометриясын салу керек. Аксонометриялық осьтерді жүргізіп, А нүктесінің тікбұрышты изометриясын координаталары бойынша тұрғызамыз. Тұрғызылған А нүктесі арқылы z' және y' түзулеріне параллель түзулер жүргіземіз. Жүргізілген түзулерге А' нүктесінен бастап шеңбердің радиусына, яғни 3-ке тең кесінділер салып ромб тұрғызамыз. Ромбыға іштей сопақша саламыз. Салынған сопақша берілген шеңбердің изометриядағы кескінін береді.  
. A' O' A'x M Y' X'
A'2 0 1 2 3 - сурет Енді осы мысалдардарға қарап, изометриялық проекцияларды құру жолдарын, ережелерін ескере отырып жаттығулар орындауға кірісейік. 1-жаттығу. АВС үшбұрышының тікбұрышты изометриясын салыңдар. берілген үшбұрыш төбелерінің координаталары белгілі: А(0;5;1), В(6;2;4), С(2;3;6). 2-жаттығу. Центрі М(2;3;4) нүктесінде орналасқан, радиусы 4-ке тең, xОz жазықтығына параллель шеңбердің тікбұрышты изометриясын салыңдар. VІІІ. Оқушылардың өз бетімен практикалық жұмысы: оқушылар А3 форматына, сызу құралдарын пайдаланып берілген тапсырмаларды орындайды. Сабақ барысында қосымша түсіндірмелер, қателері болса ескертулер жасалады. Сабақ соңында үй жұмыстары тексеріліп, журналға бағалары түсіріледі. ІХ. Үйге тапсырма: А3 форматына қарапайым жазық геометриялық денелердің тікбұрышты изометриялық проекцияларын орындау (үшбұрыш, төртбұрыш, алтыбұрыш, эллипс). ХV. Сабақты қорытындылау, аяқтау. жүктеу/скачать 88,7 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
