Лекция: 15 сағат Практикалық сабақ: 15 сағат обсөЖ: 30 сағат Барлық сағат саны: 90 сағат
жүктеу/скачать 4,04 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция 15.
Лекция 14.Тақырыбы: Алгебралық операциялар және алгебралар Жоспары Алгебралық операция анықтамасы Алгебралық операция қасиеттері Кері операция Алгебраның типтері Анықтама. Бос емес Х – жиынындағы n - арлық алгебралық операція деп. f:   х бейнелеуін айтады.
n =0 болғанда операцияны нөларлық n = 1 болғанда унарлық n = 2 болғанда бинарлық n = 3 болған фернарлық деп. атайды. n - саны операцияның рангсы –д ейді. Анықтама. Бос емес Х жиынындағы бинарлықоперация деп. f :  х бейнелеуін айтады.
Егер Х жиынының элементтерінің әрбір парын, осы жиынның бір ғана элементі сәйкестендірілсе, онда Х жиынында бинарлық алгебралық операція анықталған дейілінеді. Анықтама. Х жиынындағы дербес алгебралық операция деп. Х * У декарттық көбейтіндісінің қандайда ішкі жиыны У – тің Х – қа бейнелеуін айтады. Әрбір нақты операцияның өз белгісі бар, ол белгілер “+”, “-”, “х”, “:” таңбасымен белгіленеді. Анықтама. Алгебралық операция берілген жиын алгебра деп. аталады.. Берілген алгебрада жиын және онда қарастырылатын алгебралық операциялар көрсетуге тиісті. Анықтама. Егер Х жинын У жиынының өзара бір мәнді бейнелеу  бар болса, және (Х х У)= (х) (у) орындалса, онда (Х; х) және (У; 0) алгебра изоморфтік деп. аталады.
Алгебралық операція қасиеттерінің маңыздылары ассоциативтік, коммутативтік, дистрибутивтік, қысқартымдылық болып табылады. * Операциясы тек қана қысқартымдылы ғана емес комутативті де сондықтан в * х = а Дан х * в = а келіп шығады. Сондықтан * операциясына кері нөл операциясын мынадай қасиеттерін айтуға болады. а о (в с) =аосов ао (в с ) = аовос а (вос) = (а в) с а (вос) = (аос) вос ао (вос)= (а с) ов ао (вос)= (аов) с а (аов) = в Алгебраның кейбір типтері немесе әртүрлі алгебралық жүйелер бір немесе бірнеше алгебралық операція берілген жиын болып табылады. Анықтама. Егер * операциясы ассосивті болса онда (А,*) комутативні жартылай группа деп. аталады. Анықтама. Егер (А, +) комутативты жартылай группа әрі көбейту қосуға қатысты дистребутивті болса онда (А, + ) алгебрасы жартылай сақина деп. аталады. Лекция 15.Тақырыбы: Жай және құрама сандар. Эротосфен елегі (торы) Жоспары Жай сандардың анықтамасы Жай сандардың қасиеттері Сандардың ең кіші ортақ еселігі Сандардың ең үлкен ортақ бөлшігі Құрама сандар және оларды бөлгіштік белгілері Анықтама. Бір ден артық натурал сан, егер тек өзіне және бірге бөлінсе , ол жай сан деп аталады. Натурал а – саны егер а: d, мұндағы 1 Жай сандардың қасиеттері: 1. Егер жай сан р, бір ден өзге қандай да бір натурал n санына бөлінсе, онда ол n - мен беттеседі
2. Егер р мен q әртүрлі жай сандар болса, онда р саны q- ға бөлінбейді және керісінше болады. ЕУОБ (в,с) = 1 ол санның в – ға да және с – ға да бөлінуі қжетті және жткілікті болып табылады. Бөлінгіштік қатынастың қасиеттері: |
- нен асып кетпейді.