Мысал-5. теңдеуін шеш.
-ты пен ауыстырып, теңдікке келеміз. системасын құрамыз. Системаның анықтауышы: .
Системаның жалғыз ғана шешімі болады, демек, .
x және y айнымалыларының орнына жаңа айнымалылар s пен r-ді төмендегі қатыс арқылы енгіземіз. осыдан
x, y, -ті жаңа айнымалылар арқылы ауыстырсақ біртектес теңдеу шығады. Әрі қарай, айнымалысын енгізіп, теңдеуді шешеміз, нәтижесінде теңдігін аламыз. (түрлендірулерді өздерің жүргізіңдер).
Ақырында r,s айнымалыларын ескі x пен y айнымалылары арқылы өрнектен жалпы интегралды табамыз.
