Лекция: 52 сағат Практикалық сабақ: 50 сағат СӨЖ: 33 сағат Барлық сағат саны: 135 сағат
жүктеу/скачать 11,27 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция № 5 Тақырыбы
- Ньютон биномының мынадай қасиеттері бар
Лекция №4 Тақырыбы: Рационал сандар Жоспары: Рационал сандарды периодты бөлшек түрге келтіру Қасиеттері Жай бөлшекті периодты ақырсыз ондық бөлшекке айналдыру. 2,73 ондық бөлшегі берілсін. Егер оң жағынан нөлдердің кез-келген санын жалғастырып жазсақ, оның мәні өзгермейді. 2,73=2,730=2,7300=...=2,73000...0 (соңында қатарыны n нөл тұр). Бұнда үтірден кейін ақырсыз көп ондық таңбалар бар. Бұндай ондық бөлшек ақырсыз ондық бөлшек деп аталады. Кез-келген жай бөлшекті ақырсыз ондық бөлшек түрінде өрнектеуге болады. Мысалы:  санын алайық та алымын бөліміне бөлейік, сонда ондық таңбаларды біртіндеп таба береміз. Бұл жағдайда кез-келген натурал санды ақырсыз ондық бөлшек түрінде өрнектеуге болатынын ескерте кетейік, яғни 3=3,000... .
Сөйтіп, =0,214285714. Бөлуді орындау кезінде алынатын қалдықтардың бәрі 14 санынан кіші. Олай болса, бөлудің қандай да бір қадамында бұрын кездескен қалдық қайталанады. 7 қадамында бірінші қадамдағы қалдық 2 пайда болды. Бұрын кездескен қалдық пайда болған соң, одан кейін бұрынғы қалдықтар тобы қайталана береді, яғни біз қалдықтар тізбегін аламыз: 2, 6, 4, 12, 8, 10, 2, 6, 4, 12 ... . Қалдықтардың периодты қайталанатын топтары санның ондық жазылуындағы цифрлардың сәйкес периодты қайталанатын топтарына әкеледі. Сонымен, =0,214285714285... Санның ондық жазылуындағы үтірден кейін бірбіндеп қайталана беретін цифрлар тобы период деп, ал өзінің жазылуындағы осындай периоды бар ақырсыз бөлшек периаодты деп аталады.
Лекция №5 Тақырыбы: Ньютон биномы Жоспары: Қосылыстар Алмастырулар Ньютон биномының қасиеттері Қандай да бір заттардан (сандардан) құралған әр түрлі топтардың бір-бірінен айырмащылығы сол заттардың өзінде немесе ретінде болса, оны қосылыстар деп атайды. Мысалы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 123, 312, 8056, 5063, 42 Бұл сандардың ішіндегі 123 пен 312 тек құрылу ретінмен ғана айырмашылығы бар. Басқалары 8056 мен 123 бұларға енетін цифрларда және санында. Топтарды құрап тұрған заттарды (сандарды) a, b, c, d деп бнлгілейміз. Бұлар қосылыстардың элементтері. Қосылыс құрайтын заттар үшеу болсын. Оларды a, b, c деп белгілейміз. Осылардан бір-бірден, екі-екіден, үш-үштен алынған қосындылар құрайық. 1-ден a, b, c 2-ден ab, ac, bc, ca, cb, ba 3-ден abc, bca, cab, cba, bca Бұлардың бір-бірінен айырмашылығы әріптерінде не олардың ретінде. Олардың 2-элементтен құралған қосылыстарды қарастырайық. Олардың бір-бірінен айырмашылығы не элементтердің айырмашылығында. Ал кейбіреулерінің айырмашылығы элементтердің орналасуында. Бірақ бұлардың барлығын қатысып тұрған элемент a, b, c. Осындай қосылыс үш элементтен тұратын екі-екіден алынған орналастыру делінеді. Жалпы m-элементтен n-нен алынған орналастыру деп әрқайсысында n элемент болатын бір-бірінен айырмашылығ элементтерінде немесе олардың ретінде болатын қосылысты айтады. n- нен алынған орналастыру былай белгіленеді: mn Anm Алмастыру. m-элементтен n-нен алынған орналастуры алмастыру деп аталады. m-элементтен алнынған алмастыру Pm-деп белгіленеді:Pm=Amm Ньютон биномы: 
Ньютон биномының мынадай қасиеттері бар: Биномның жіктелуіндегі х, у көрсеткіштерінің қосындысы биномның дәреже көрсеткішіне тең. Биномның жіктелуіндегі жалпы мүшесі былай Тк+1 белгіленеді. Ол мынаған тең: 
Биномдық жіктелудің екі шетінен бірдей қашықтықта тұрған мүшелерінің коэффициенттері тең болады: 
жүктеу/скачать 11,27 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|