Лекция Ықтималдықтар теориясының негізі
жүктеу/скачать 82,88 Kb.
|
Лекция 1 (1)
БА, 8 лек
- Бұл бет үшін навигация:
- Стьюдент таратылуы - t v – таратылу жаңа кездейсоқ өсімшені қанағаттандырады.
- Дисперсионды фишер қатынасының таралуы – Ғ – таралуы.
- Көрнекті таралу
- Гамма-таратылуы.
- Негізгі
| Пирсона таратылуы - 2 таратылуы ықтималдық тығыздығына ие болады.
. Сурет.1.8. Логарифмдік-бірқалыпты таратылу Сурет.1.9. Пирсон таратылуы мұндағы - Эйлердің гамма-функциясы: ; . Бүтін п үшін = 1, 2, . . . ; ; ; параметрі v = п — бос сандар дәрежесі, тәуелсіз квадраттар өсімшелерінің саны . Таралудың сандық сипаттамасы: M(2) = v; D(2) = 2v. п (v) таралуының өсуіне байланысты 2 бірқалыптыға ұмтылады (сурет 1.9). Сенімді бағалау мен гипотезалардың статистикалық тексеруі кезінде 2 таралу қолданылады. Стьюдент таратылуы - tv – таратылу жаңа кездейсоқ өсімшені қанағаттандырады. (1.27) Бірқалыпты таралу секілді Стьюдент таралуы да симметриялы, бірақ анағұрлым жайпақ болады. v = 20 деп бастап, Лаплас функциясын қолдана отырып ықтималдықты төмендегі формула бойынша анықтауға болады Р(Тt)0,5+Ф(t). (1.28) Дисперсионды фишер қатынасының таралуы – Ғ – таралуы. Екі тәуелсіз кездейсоқ өсімше Хг және Х2 v1 және v2 еркін дәрежелі 2- таралуына бағынады. Жаңа кездейсоқ шама (1.29) Көрнекті таралу А оқиғасы кеңістіктің (бөлік, көлем және т.б.) кейбір учаскелерінде үнемі интенсивтілік (сурет 1.11). пайда болсын. Сонда екі оқиғаның пайда болу аралығы үздіксіз кездейсоқ шама Т көрсететін көрнекті таралу функциясымен көрсетіледі F(t, ) = P(T Ықтималдықтың тығыздығы f(t, ) = e-t при t 0; (1.31) f(t, ) = 0 при t 0 және сандық мінездемесі: М(Т) = 1/; D(T)=l/2. Гамма-таратылуы. Берілген таратылуда үнемі интенсивтілік К кездейсоқ шама Т ретінде уақыт қарастырылады, бір ғана оқиғаны көрсету үшін ғана емес Гамма-таратылуда ықтималдықтың тығыздығы көрсетіледі. (1.32) мұндағы Г () = ( - 1)! Бүтін оң мәнді үшін. β-таратылу. Ол өсімше үшін (а, б) интервалында кезкелген мәнді қабылдайтын (0, 1) аралығына әкелетін статистикалық модель ретінде қолданылады. β-таратылу ықтималдық тығыздығының келесі түрлерін көрсетеді при 0 х 1. (1.33) х 0 немесе х 1 = 0 болады. Негізгі: 1.267-279. Қосымша: 7.1-67, 9.1-25 Бақылау сұрақтары: 1) Кездейсоқ оқиға дегеніміз не? 2) Оқиғалардың түрлерін атаңыз. 3) оқиғаның ықтималдығы дегеніміз не және ол қалай есептеледі? 4) Қандай шама кездейсоқ шама деп аталады? 5) таратылудың қандай түрлерін білесіңдер? жүктеу/скачать 82,88 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|