2-мысал. Поляр координатасында  теңдеу берiлсiн. Оныңэллипстiң теңдеуi екенiне көз жетуiзiп, оның жарты осьтерiн эксцентриситетiн, фокустарын табыңдар. Директрисасының теңдеуiн құрыңдар. Эллипстiң декарт координаталар жүйесiндегi теңдеуiн анықтаңдар.
Шешуi. Берiлген теңдеудiң оң жағындағы өрнектiң алымын да, бөлiмiн де 3-ке бөлемiз. Сонда:  шығады. Мұндағы:  болғандықтан, берiлген теңдеу эллипстi анықтайды.
Ал, эллипс үшiн  болатын. Ал,  , бұлардан:
Демек, F1(6,0), F2(-6,0).
Эллипстiң директрисасының теңдеуi:  бұдан 2x+27=0 және 2x-27=0 шығады. Эллипстiң тiк бұрышты декарттық координаталар жүйесiндегi теңдеуi:  болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
