Лекция кешендері аналитикалық геометрия пәнін оқыту әдістемесі Мамандығы 5В010900 Математика
жүктеу/скачать 2,32 Mb.
|
лекция ана геом
- Бұл бет үшін навигация:
- 2-мысал
Мысалы: х2+у2=25 шеңберiмен х-3=0 түзуi М1(3,4), M2(3,-4) екi нүктеде қиылы-сады. Ал, Бұл шеңбер х-6=0 түзуiмен қиылыспайды. Себеп:
 жүйенi шешсе у= болады.
Сонымен сызықтың теңдеуi нүкте координаталары х,у –тi өзара байланыстыратын теңдеу болады.Дегенмен х пен у-ті байланыстыратын кез келген теңдеу сызықты анықтай бермейдi.Мысалы: х2+у2=0 теңдеуiн тек бiр ғана О(0,0) нүкте координаталарын қанағаттандырады (демек ол нүктемен бiр ғана нүкте анықталады.) Ал, х2+у2+1=0 теңдеудi бiрде–бiр нүкте коор-динаталары қанағаттандырмайды. Демек ол ешқандай нүктенi анықтамайды. Жалпы f(x,y)=0 теңдеуi қандайда бiр сызықты анықтау үшін, х-тың әрбiр мәнiне бұл теңдеуден у үшін нақты анықталған мәнi сай келу керек. Егер сызықтың теңдеуi алгебралық теңдеу болса, онда ол алгебралық сызық деп аталады. Ал, теңдеудегi дәрежесi ол теңдеумен анықталатын сызықтың реттiлiгi делiнедi. 2-мысал. Тiк бұрышты координаталар жүйесiнде С(a,b) нүкте болатын радиусы r- ге тең шеңбер теңдеуiн құрыңдар. Шешiмi: Шеңбердегi барлық нүктелерi бағынатын ортақ қасиет. Ол нүктелердiң барлығының центрден қашықтығы r- ге тең болатындығы. Сол нүктелердiң бiрiн М, Оның координаталарын (x,y) десек , онда ОМ=r болар едi. Бұған екi нүктенiң арақашықтығын табатын формуланы пайдалансақ: (x-a)2+(y-b)2=r2 (2) Ендi координаталары осы теңдеудi қанағаттандыратын нүктенiң шеңбер бойында жататындығын дәлелдейiк. М(x,y) нүкте теңдiктi қанағат-тандырсын, яғни (x0-a)2+(y0-b)2=r2 болсын. Бұдан (y0-b)2=r2 - (x0-a)2 Сонда екi нүктенiң арасын табу бойынша:    r болады. Ал Бұл М нүкте шеңбер бойында жатады деген сөз.Сондықтан (2) шеңбер теңдеуi. Шеңбердiң теңдеулерi (1) және (2) екiншi дәрежелі теңдеулер болады, сондықтан ол екiншi реттi сызық болады.
жүктеу/скачать 2,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|