4-мысал: у=x2-1 теңдеуiмен қандай сызық анықталады.
Шешуi: у-тiң әрбiр мәнiне х-тiң екi мәнi сәйкес келдi (x-квадрат дәрежеде енген ). Сондықтан сызық у осiне симметриялы болады. Сызық Ох осiнмен екi нүктде А1(1,0), A2(-1,0) қиылысады, Оу осiмен бiр нүктеде В(0,-1) қиылысады және ол у-тiң ең аз мәнi болады. х шексiз артқан сайын у-те шексiз арта бередi. Сондықтан ол 23-сызбада көрсетiлгендей сызық болады.
23-сызба
5-мысал.  + =2 теңдеуiмен қандай нүктелер жиыны анықталатынын анықтаңдар.
Шешуi: бұл теңдеудi кез келген оң х>0, у>0 қанағаттандырады. Өйткенi тек осы кезде  =x,  =у болады. Егер х=0, у=0 болса, теңдеу мағынасын жоғалтады. Егер х>0, у<0 немесе х<0, y>0 болса, онда  болады да, бұл мәндер теңдеудi қанағаттандырмайды.
Егер х<0, y<0 болса,  болады да, бұл кезде теңдеу қанағаттанбайды.
Сонымен теңдеудi тек х>0, y>0 қанағаттандырады. Олай болса берiлген теңдеу 1-ширекте жатқан нүктелердiң жиынын анықтайды екен.
6 -мысал. Поляр осiне параллель болатын және одан а қашықтықта
өтетiн түзудiң поляр теңдеуiн құрыңдар (24-сызба).
Достарыңызбен бөлісу: |
