12 апта
Тақырып №12; Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. Екі жазықтықарасындағы бұрыш. Кеңістіктегі түзудің әртүрлі тәсілде берілуі.
Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. Екі жазықтықарасындағы бұрыш. Кеңістіктегі түзудің әртүрлі тәсілде берілуі.
Жазықтықтың бiр нүктесiнен бiрдей қашықтықта жататын нүктелердiң жиынын шеңбер дейдi.
Тiк бұрышты хОу координаталар жүйесiнде центрi С(a,b), радиусы R болатын шеңбер теңдеуi: (x-a)2+(y-b)2=R2 (2) болады, ал центрi координаталар басында жатса, онда теңдеу: x2+y2=R2 (3) түрге келедi.
Шеңберге оның байында жатқан М0(х0,у0) нүктеден жүргiзiлген жанаманың теңдеуi, сәйкесiнше: (x0-a)(x-a)+ (y0-b)(y-b)=R2, (4)
x0x+ y0y=R2 (5) болады.
Центрi координаталар басында жататаын R радиусты шеңбердiң параметрлiк теңдеуi:  (6) болады. Мұндағы параметр  шеңбербойынан алынған М(х,у) нүктенiң радиус-векторы мен абцисса осi арасындағы бұрыш.
М(х,у) нүктесi үшiн мына өрнек:  (7)
ол нүктенiң (2) шеңберге қарағандағы дәрежесi делiнедi. Шеңбер iшiнде жататын нүктелер үшiн ол терiс, шеңбер бойында жататын нүктелер үшiн нөл, шеңберден тыс жататын нүктелер үшiн оң болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
