Пример 1. Движение точки задано уравнениями
Рис.4
Чтобы исключить время, параметр t, найдём из первого уравнения sin2t=x/2, из второго cos2t=y/3. Затем возведём в квадрат и сложим. Так как sin22t+cos22t=1, получим . Это уравнение эллипса с полуосями 2 см и 3 см (рис.4).
Начальное положение точки M0 (при t=0) определяется координатами x0=0, y0=3 см.
Через 1 сек. точка будет в положении M1 с координатами
x1=2sin2=2∙0,91=1,82 см, y1=2cos2=3∙(-0,42)= -1,25 см.
Примечание.
Движение точки может быть задано с помощью и других координат. Например, цилиндрических или сферических. Среди них будут не только линейные размеры, но и углы. При необходимости, с заданием движения цилиндрическими и сферическими координатами можно познакомиться по учебникам.
Достарыңызбен бөлісу: |
