Лекция Кинематика точки и твердого тела


Движение тела, брошенного под углом к горизонту



бет25/25
Дата07.02.2022
өлшемі357,29 Kb.
#82138
түріЛекция
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25
Байланысты:
Дәрістер

Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Пусть тело брошено под углом α к горизонту со скоростью  . Как и в предыдущих случаях, будем пренебрегать сопро­тивлением воздуха. Для описания движения необходимо выбрать две оси координат — Ох и Оу (рис. 29).

Рис.29
Начало отсчета совместим с начальным положением тела. Проекции начальной скорости на оси Оу и Ох:  ,  . Проекции ускорения:  , 
Тогда движение тела будет описываться уравнениями:
(6)
(7)
(8)
(9)
Из этих формул следует, что в горизонтальном направлении тело движется равномерно, а в вертикальном — равноускоренно.
Траекторией движения тела будет парабола. Учитывая, что в верхней точке параболы  , можно найти время подъема тела до верхней точки параболы:


Подставив значение t1 в уравнение (8), найдем максимальную высоту подъема тела:

— максимальная высота подъема тела.
Время полета тела находим из условия, что при t=tкоордината у2=0. Следовательно,  . Отсюда,  — время полета тела. Сравнивая эту формулу с формулой (10), видим, что t2=2t1.
Время движения тела с максимальной высоты t3=t2-t1=2t1-t1=t1. Следовательно, сколько времени тело поднимается на максимальную высоту, столько времени оно опускается с этой высоты. Подставляя в уравнение координаты х (6) значение времени t2, найдем:

- дальность полета тела.
Мгновенная скорость в любой точке траектории направлена по касательной к траектории (см. рис. 29), модуль скорости определяется по формуле

Таким образом, движение тела, брошенного под углом к горизонту или в горизонтальном направлении, можно рассматривать как результат двух независимых движений — горизонтального равномерного и вертикального равноускоренного (свободного падения без начальной скорости или движения тела, брошенного вертикально вверх).

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет