Лекциялар жинағы Физика 1 бөлімі бойынша 050704 мамандығының қазақ бөлімінде сырттай оқитын студенттерге арналған
жүктеу/скачать 2,93 Mb.
|
Лекция Физика 1-каз
- Бұл бет үшін навигация:
- 13.2 Токтың жұмысы мен қуаты.
- Джоуль-Ленц заңын
- Ом заңының дифференциалды түрі
Үздіксіздік теңдеуі зарядтың сақталу заңын өрнектейді: dqdt jn dS . S Егер өткізгіштің күйі өзгермесе, онда әр өткізгіш үшін оның ұштарындағы потенциалдар айырмасы мен оның бойындағы ток күші арасында I f U бірмәнді тәуелділік орын алады. Оны өткізгіштің вольтамперлік сипаттамасы деп атайды. Металдар үшін бұл тәуелділікті алғаш рет эксперименталды түрде неміс физигі Г. Ом анықтаған болатын. Тізбек бөлігі үшін Ом заңы бойынша ток күші түсірілген кернеуге пропорционал болады, яғни I 1U, R мұндағы R – өткізгіштің электр кедергісі. Кедергінің өлшем бірлігі – ом (Ом): 1 Ом - ұштарында 1 В кернеу кезінде өзі арқылы күші 1 А тұрақты токты өткізетін өткізгіштің кедергісі. Өткізгіштің кедергісі олардың өлшемдері мен пішініне, сондай-ақ өткізгіш ретінде қолданылатын материалға тәуелді. Цилиндр пішінді өткізгіш үшін бұл тәуелділікті әсіресе қарапайым түрде жазуға болады: l R S , мұндағы l - өткізгіштің ұзындығы, S - оның көлденең қимасының ауданы, - заттың тегі мен күйіне ғана тәуелді болып келетін меншікті кедергі. Меншікті кедергінің өлшем бірлігі - Ом∙м. Металдардың кедергісі температура жоғарлаған сайын ұлғаяды: 0 1 t , мұндағы 0 - 0˚С кезіндегі металдың меншікті кедергісі, - металл кедергісінің температуралық коэффициенті. Көптеген металдар үшін коэффициентінің мәні жуықтап алғанда 1/273 °С-1-ге тең және температураға тәуелсіз деуге болады. Өте төмен температурада кейбір заттарда асқын өткізгіштік құбылысы байқалады, бұл кезде кедергі кенет нольге айналады. Асқын өткізгіштікті алғаш рет 1911 ж. голланд физигі Х. Камерлинг-Оннес сынапта байқаған. Кейін, асқын өткізгіштік қорғасында, мырышта, ниобийде және басқа металдарда, сондай-ақ бірқатар қоспаларда байқалған. Кедергі жоғалатын Tc температура кризистік температура деп аталады. 1933 ж. неміс физигі В. Мейсснер асқын өткізгіштердің екінші фундаменталды қасиетін ашты: Tc мәнінен төмен температурада магнит өрісі үлгінің қалың қабатынан итеріліп шығатыны анықталды (Мейсснер эффекті). 1986 жылы Tc кризистік температуралары қалыпты атмосфералық қысымдағы сұйық азоттың қайнау температурасынан (77К) асатын металоксидті жоғары температуралық асқын өткізгіштер (ЖТАӨ) ашылды. 13.2 Токтың жұмысы мен қуаты. Егер өткізгіште электр өрісін тудырып, бірақ оны сақтап тұру үшін ешқандай шара қолданбаса, онда ток тасушыларының тасымалдануы тез арада өткізгіштің ұштарындығы потенциалдардың теңестірілуіне әкеледі де ток жоғалады. Токты мейлінше ұзақ уақыт ұстап тұру үшін, ток тасушы зарядтарды (оң зарядты тасушылар үшін) өткізгіштің потенциалы аз ұшынан үздіксіз әкетіп, потенциалы жоғары ұшына оларды үздіксіз жеткізіп отыру қажет. Электрлостатикалық өріс күштері зарядтардың мұндай орын ауыстыруын жүзеге асыра алмайды. Бұл үшін бөгде күштердің көмегі қажет. Бөгде күштерді олардың зарядтарды тізбек бойымен орын ауыстыруында атқаратын жұмысы арқылы сипаттауға болады. Бірлік оң зарядтың орын ауыстыруында істелінетін бөгде күштердің жұмысына тең шаманы тізбектегі немесе оның бөлігіндегі әсер ететін электр қозғаушы күш (э.қ.к.) деп атайды A q0 . Э.қ.к.-ң өлшем бірлігі – вольт (В) . q0 зарядына әсер ететін Fб күшін мына түрде жазуға болады: Fб E*q0 , мұндағы E* - бөгде күштер өрісінің кернеулігі. Тізбектің 1-2 бөлігіндегі бөгде күштердің q0 зарядына істелінетін жұмысы :
2
1 Тұйықталған тізбекте әсер етуші э.қ.к: E*dl , яғни, тұйықталған тізбекте әсер етуші э.қ.к.-ті бөгде күштер кернеулігі векторының циркуляциясы деп анықтауға болады. q0 зарядына тізбектің әр нүктесінде әсер ететін қорытқы күш мынаған тең: F Fе Fб q0 E E* , мұндағы Fе - электрлостатикалық өрістің күштері. Тізбектің 1-2 бөлігіндегі қорытқы күштің зарядқа істелінетін жұмысы мына өрнектің көмегімен анықталады:
Сан жағынан бірлік оң зарядтың орын ауыстырғандағы электростатикалық және бөгде күштердің атқаратын жұмысына тең шаманы тізбектің қарастырылып отырған бөлігіндегі U кернеуі деп атайды: U12 1 2 12. Бойында бөгде күштер әсер етпейтін тізбек бөлігін біртекті тізбек бөлігі деп атайды. Бойында ток тасушыларға бөгде күштер әсер ететін бөлікті біртекті емес тізбек бөлігі деп атайды. Тізбектің біртекті бөлігі үшін кернеу потенциалдар айырмасымен бірдей болады: U12 1 2. Тізбектің бір текті емес бөлігі үшін Ом заңын мына түрде жазуға болады: I 1 2 12. R Тұйықталған тізбек үшін 1 2 , сондықтан тұйықталған тізбек үшін Ом заңы төмендегідей өрнектеледі: I 12, R мұндағы R – бүкіл тізбектің жиынтық кедергісі болып табылады. Тармақталған тізбектерді есептеу үшін неміс физигі Г. Кирхгоф тұжырымдаған ережелер қолданылады. Кем дегенде үш өткізгіш бірігетін, тізбектің кез келген тармақталу нүктесі түйін деп аталады. Түйінге кіретін ток оң деп, ал түйіннен шығатын ток – теріс деп алынады. Кирхгофтың бірінші ережесі: түйінде жинақталатын ток күштерінің алгебралық қосындысы нольге тең: Ii0 . i Кирхгофтың екінші ережесі: тармақталған тізбектің кез келген тұйықталған контуры үшін ток күштерінің сол контурдың тиісті бөліктерінің кедергілеріне көбейтінділерінің алгебралық қосындысы осы контурдағы э.қ.к.-дің алгебралық қосындысына тең: Ii Rik . ik Теңдеулерді құрастырған кезде токтар мен э.қ.к.-тердің таңбаларын контурды айналып өтудің таңдап алынған бағытына сәйкес алу керек. Бағыты контурды айналу бағытымен бірдей болатын ток үшін IR көбейтіндісі оң, контурды айналу бағытында әсер ететін э.қ.к. оң деп саналады. Кедергілердің параллель жалғауын өлшеу аспаптарында (сурет) шунт ретінде қолданады. 
Шунт – белгілі бір амперметрдің Iа өлшеу шегінен асатын I ток күшін өлшеу мақсатымен амперметрге параллель жалғанатын Rш кедергісі. I a RаRш , Rш мұндағы Rа - амперметрдің ішкі кедергісі. R1 белгісіз кедергіні дәл өлшеу үшін, әдетте Уитстон көпірі қолданылады. 
Белгілі R2 , R3 және R4 кедергілерінің мәндерін өзгерте отырып, гальванометр арқылы өтетін токтың мәні нольге тең болуына қол жеткізеді ( IG 0 ). Сонда
Бір-бірімен параллель жалғанған n ток көздерінен тұратын батареяның э.қ.к.-і және ішкі кедергісі төмендегі өрнектердің көмегімен анықталады:
атқаратын жұмысы келесі өрнектер арқылы есептеледі: A UIt I 2 Rt U 2 t . R Сонда тұрақты токтың қуаты: P UI I2R U2. R Тыныштық күйдегі металл өткізгіш арқылы өткен кезде токтың атқаратын барлық жұмысы тек өткізгішті қыздыруға ғана жұмсалынады да, энергияның сақталу заңы бойынша A Q Сонымен, өткізгіштегі бөлінетін жылу мөлшері төмендегідей болады: Q UIt I 2 Rt U 2 t . R Джоуль-Ленц заңын өрнектейтін бұл қатынастарды алғаш рет эксперименталды түрде бір–бірінен тәуелсіз Дж. Джоуль және Э.Х. Ленц анықтаған. 13.3 Металдағы, вакуумдағы және газдағы электр тогы. Алғаш рет жоғары дәлдікпен электронның зарядын 1909 ж. американдық физик Р. Милликен анықтаған. Электр заряды өзгерісінің дискреттік сипатын Милликен тәжірибе жүзінде анықтап, элемен-тар зарядтың бар екендігін растады. Пульверизатордың көмегімен майдың ұсақ тамшылары горизонталь орналасқан конденсатор пластиналарының арасындағы кеңістікке шашыратылады. 
Конденсатордағы кернеудің таңбасы мен шамасын реттеу арқылы шашырау кезінде электрленген тамшыларды қозғалмайтындай етіп ұстап тұруға болады. Тепе–теңдік күйдің орнықталу шарты r 30 g q U , d мұндағы - майдың тығыздығы, 0 - ауа тығыздығы, q - тамшының заряды, r - тамшының радиусы. Тәжірибеде алдымен тамшының шашыраған кезде иеленетін заряды анықталған. Одан кейін конденсатордағы ауаны рентген сәулелерінің әсерімен иондаған. Иондар тамшының бетіне қонғандықтан, оның заряды өзгереді де q1 , q2 ... мәнге ие болады. Заряд өзгерісінің мәндерін өлшеген кезде олар үнемі электрон зарядына тең e =1,60∙10-19 Кл шамаға бүтін еселі болып шықты. Металдардағы ток тасушылар еркін электрондар болып табылады. 1913 жылы орыс физиктері С.Л. Мандельштам және Н.Д. Папалексидің ұсынылған идеясы бойынша жүргізілген электрондар инерциясымен байланысты тәжірибелерде металдардағы токтың табиғаты электрондық екені әбден дәлелденді. Американдық физик Р. Толмен және шотландық физик Б. Стюарт өз тәжірибелерінде сандық нәтижелерді алды. Тәжірибелер келесі түсініктерге негізделген. Егер металда зарядталған жылжымалы бөлшектер бар болса, онда металл өткізгішті кенет тоқтатқан кезде олар біраз уақыт инерция бойынша қозғалады. Соның нәтижесінде өткізгіште электр тогы пайда болады. Осы токтың бағыты арқылы ток тасушысының таңбасын анықтауға болады, ал өткізгіштің кедергісі мен өлшемдерін біле тұра және тізбек арқылы өткен
Тәжірибелерде металдардағы ток тасушыларының теріс зарядқа ие екенін, ал олардың меншікті зарядының мәні электронның e -не өте жақын екені m анықталды. Еркін электрондар туралы түсініктерге сүйене отырып, неміс физигі П. Друде металдардың классикалық электрондық теориясын құрды, кейін оны голланд физигі Х. Лоренц жетілдірді. Бұл теория өткізгіштік электрондарының тәртібі идеал газ молекулаларының тәртібіне ұқсас деген болжамға негізделген. Өздерінің қозғалысы кезінде өткізгіштік электрондары кристалл торының түйіндерінде орналасқан иондармен соқтығысады, нәтижесінде электрондық газ бен тордың арасында термодинамикалық тепе-теңдік орнықталады. Классикалық электрондық теорияның көмегімен металдардағы электр кедергісінің пайда болуын, Ом және Джоуль-Ленц заңдарын жақсы түсіндіруге болады. Ом заңының дифференциалды түрі:
Qмен j E 1 E , мұндағы - заттың меншікті өткізгіштігі деп аталатын оның меншікті кедергісі -ға кері шама. Джоуль-Ленц заңының дифференциалды түрі: Qмен E2, мұндағы - өткізгіштің көлем бірлігіндегі бірлік уақыт ішінде бөлінетін жылу мөлшері деп анықталатын меншікті жылу қуаты. Друде теориясына сәйкес, электр өрісінің күші әсерінен электрон өзінің еркін жүру уақыты бойы бірқалыпты үдемелі қозғалыста болады. Еркін жүрудің соңында электронның иеленетін максималды жылдамдығы
мұндағы - тор иондары мен электронның кезек соқтығысуының арасындағы орташа уақыт.
 
Сонда металл өткізгіштегі ток тығыздығы өріс кернеулігіне пропорционал болады (Ом заңының дифференциалды түрі):
 
j мен E арасындағы пропорционалдық коэффициент заттың меншікті өткізгіштігінің өзі болып табылады
 
Еркін жүрудің соңында электронның иемденетін энергиясы
 
Бұл энергия ионмен соқтығысу кезінде толығымен торға беріледі де, металдың ішкі энергиясының ұлғаюына, яғни оның кызуына әкеледі. Әр электрон бірлік
 
 
меншікті өткізгіштігі болып табылады. Демек, соңғы өрнек Джоуль-Ленц заңының дифференциалды түрін анықтайды. Металдар өткізгіштігінің классикалық электрондық теориясының сөзсіз жетістіктеріне қарамастан, оның бір қатар елеулі кемшіліктері де бар, олар теорияның кейбір қорытындыларының тәжірибелерде алынған нәтижелермен келіспеушілігінде айқындалады. Металдардың электр өткізгіштігінің классикалық электрондық теориясының жарамсыздығының ең айрықша үлгісі ретінде асқын өткізгіштік құбылысы мен металдардың жылу сыйымдылығының теориясын келтіруге болады. Классикалық электрондық теорияға сәйкес электр кедергісі өткізгіштік электрондарының кристалл торының иондарымен соқтығысуының нәтижесінде пайда болады. Бұл тұрғыдан алғанда кейбір металдардың және қосылыстардың асқын өткізгіштік күйдегі электр кедергісінің мүлдем болмауын түсіндіру мүмкін емес. сыйымдылығы мен электронды газдың жылу сыйымдылығынан тұрады. Классикалық электрондық теорияға сәйкес бір атомды электронды газдың мольдік жылу сыйымдылығы 3 R -ға тең. Бұл жағдайда 2
2
Теорияның тәжірибеге келетін осы және де кейбір басқа қайшылықтары бүгінгі күні өткізгіштіктің кванттық теориясы көмегімен сәтті шешілген. Еркін электрондар қалыпты жағдайдағы температурада металды тастап кете алмайды. Бұған екі фактор кедергі болады: Егер, электрон қандай да бір себептен металды тастап шықса, онда оның ішінде артық оң заряд пайда болады, ол өз кезегінде электронды қайтадан металдың ішіне қарай тартып алады. Жеке электрондар металды тастап шыққанда, одан шамамен атомдық өлшемдегі қашықтықтарға алыстайды да, металдың бетінде «электрондық бұлтты» тудырады. Осы бұлт тордың оң иондарының сыртқы қабатымен бірігіп еркін электрондардың металдан шығуына кедергі жасайтын қос электр қабатын түзейді. Электронды металдан вакуумға шығару үшін қажетті жұмысты электронның металдан шығу жұмысы деп атайды: A e , мұндағы - қос электр қабатындағы потенциалдың беттік секіруі. Шығу жұмысын электронвольтпен өлшейді (эВ): 1эВ=1,6∙10-19 Кл ∙ 1В=1,6∙10-19Дж. Әртүрлі металдардың шығу жұмысы әртүрлі болады (цезий үшін A =1,81 эВ, платина үшін A =6,27 эВ). Қалыпты жағдайда газ бейтарап молекулалардан (немесе атомдардан) құралады, сондықтан ол изолятор болып табылады. Газдың молекулаларының кейбір бөлігі иондалғанда, яғни олар ион мен еркін электрондарға ыдыраған жағдайда, ғана газ арқылы электр тогы өте алады. Бұл үшін газ қандай да бір иондағыштың әсеріне шалдығу қажет. Газды әртүрлі иондағыштардың әсері арқылы иондауға болады: өте күшті қыздыру, қысқа толқынды электромагниттік сәуле шығару (ультракүлгін, рентген және гамма-сәулелері), электрондар, протондар, - бөлшектер ағыны. Молекуладан (атомнан) бір электронды қағып шығару үшін иондау энергиясы деп аталатын белгілі бір энергияны жұмсау қажет. Иондау энергиясының мәндері әртүрлі газдар үшін 4÷25 эВ аралығында орналасады. Иондалған газда оң иондар және электрондармен қатар сондай-ақ, электрондардың бейтарап молекулаларға қосылуының нәтижесінде пайда болатын теріс иондар да болады. Газдың иондалу процесімен әрдайым бірге оған кері процесс – рекомбинация да жүреді. жүктеу/скачать 2,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
