Тең орнықтылық түріндегі қиманы есептеу

Кейбір жағдайларда, сығылған сырықтың қимасын тұтас бір денеден тұратын етіп жасаудың орнына, оны бірнеше қималардан құралған күрделі қима ретінде жасаған тиімді болады. Мысалы № 27 қоставр ( см⁴, см⁴, см²) орнына, бір-бірінен «а» қашықтықта орналасқан екі швеллерді қабылдаған тиімді. Себебі осы қоставрдың өстік инерция моменттерінің қатынасы ( ) 20 есеге жуық екені көрініп тұр. Қоставрдан жасалған сырық орнықтылығын жоғалтқанда қимадағы қатаңдығы ең кіші жазықтық бойымен иілер еді. Ал Эйлердің өрнегінен көрініп тұрғанындай, егер сырықтың қимасын барлық бағытта бірдей қатаңдықта болатын етіп құрастырса, яғни , сырықтың жүк көтеру қаблетін көбейтуге болар еді, ол үшін қиманы құрама етіп жасауға тура келеді.

Енді жоғарыдағы №27 қоставрды, қатаңдығы барлық бағытта бірдей болатын, 57 – шы суретте көрсетілгендей екі швеллерден жасалған құрама қимамен алмастырайық. Бұл кезде құрама қиманың «х» және «у» өстері айналасындағы инерция моменттері бір-біріне тең болуы керек, ал ол қоставрдың «у» өсі, яғни кіші инерция моментіне тең болуы керек. Демек:

Осыдан см⁴.

Ал бұл мәнге сәйкес келетін швеллердің нөмірі №10, ал оның геометриялық сипаттамалары см⁴, см⁴, см² мәндеріне тең.

у

2а

57 – Сурет.

Енді құрама қимадағы швеллерді бір-бірінен қандай қашықтықта орналастыру осы қиманың өстік инерция моменттерінің теңдігінен анықталады.

Осыдан см, болатынын табамыз.