Лекциялар конспектісі жинағы ш ымкент, 2021 ж. ҚАзақстан республикасының білім және ғылым министірлігі

Қиманың өлшемдерін анықтау орнықтылық шарты өрнегін пайдаланып орындалады.

Мұндағы қиманың толық (брутто) ауданы;

Бұл жердегі негізгі мүмкіндік кернеуді төмендетуші коэффициент сырықтың иілгіштігіне тәуелді. Бұл тәуелділік 2 – кестеде келтірілген.

Енді орнықтылық шартын келесі түрде жазуға болады.

2 – кесте.

Негізгі мүмкіндік кернеуді төмендетуші коэффициентінің мәндері.

Иілгіштік	Болат С-38/23	Болат С-44/29	Болат С-46/33	Болат СПК	Шойын	Ағаш
0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0
10	0,988	0,987	0,986	0,97	0,97	0,99
20	0,97	0,968	0,965	0,95	0,91	0,97
30	0,943	0,935	0,932	0,91	0,81	0,93
40	0,905	0,892	0,888	0,87	0,69	0,87
50	0,867	0,843	0,837	0,83	0,57	0,80
60	0,82	0,792	0,78	0,79	0,44	0,71
70	0,77	0,73	0,71	0,72	0,34	0,60
80	0,715	0,66	0,637	0,65	0,26	0,48
90	0,655	0,592	0,563	0,55	0,20	0,38
100	0,582	0,515	0,482	0,43	0,16	0,31
110	0,512	0,44	0,413	0,35	-	0,25
120	0,448	0,383	0,35	0,30	-	0,22
130	0,397	0,33	0,302	0,26	-	0,18
140	0,348	0,285	0,256	0,23	-	0,16
150	0,305	0,25	0,226	0,21	-	0,14
160	-	-	-	0,19	-	0,12
170	-	-	-	0,17	-	0,11
180	-	-	-	0,15	-	0,10
190	-	-	-	0,14	-	0,09
200	-	-	-	0,13	-	0,08

Бұл өрнектегі коэффициенті иілгіштікке, ал ол өз кезегінде қиманың өлшемдеріне тәуелді болғандықтан, яғни бір шартта екі белгісіз бар болғандықтан, бірте-бірте жақындау тәсілімен атқарылады. Кестеден көрініп тұрғандай коэффициенті «0» мен «1» мәндерінің арасында өзгереді.

Сондықтан бірінші жақындау кезінде оның орташа мәнін қабылдап қиманың оған сәйкес келетін өлшемдерін және геометриялық сипаттамаларын анықтаймыз.

Яғни

Олай болса қиманың ауданын табамыз.

Енді қиманың түрін ескеріп, осы ауданға сәйкес келетін имерция радиусын келесі өрнек бойынша есептейміз-де сырықтың иілгіштігін табамыз. Кестеден анықталған иілгіштікке сәйкес келетін коэффициентінің мәнін сызықты интерполяция тәсілімен есептеп табамыз.

Егер осындай тәсілмен анықталған коэффициентінің мәні осы жақындаудың басында қабылданған шамаға ±5% ауытқумен сәйкес келсе соңғы табылған қиманың ауданы талапқа, яғни орнықтылық шартына, сай деп саналады.

Керісінше ауытқу ±5% - дан көп болса келесі жақындауды орындауға тура келеді.

Келесі жақындау кезінде коэффициентінің мәні алдыңғы жақындаудың басында қабылданған шамасы мен сол жақындаудың аяғында кестеден табылған мәндерінің орташасы ретінде қабылданады. Яғни екінші жақындау кезінде негізгі мүмкіндік кернеуді төмендетуші коэффициенті тең.

Бұл өрнекті жалпы түрде келесі түрде жазуға болады.

Мұндағы жақындаулар реті, жақындаулар саны.

Бірте-бірте жақындаулар, орнықтылық шарты орындалғанша жүргізіле береді, яғни қимадағы кернеудің мәні орнықтылыққа мүмкіндік кернеумен салыстырғанда айырмасы ±5% - дан аспауы керек.

Әдетте есептеудің қажетті қорытындысы 2 ÷ 3 жақындаудан кейін орындалып жатады.

№2 Мысал. Есептің берілгені: Бір ұшы қатаң, ал екінші ұшы топсалы бекітілген қимасы сақина тәрізді болат (СПК болат) сырық кН күшпен сығылады, сырықтың ұзындығы м, қиманың ішкі диаметірінің сыртқы диаметріне қатынасы с = 0,8. Қиманың өлшемдерін табу керек.

Есептің шешуі:

Сырықтың қимасының сыртқы диаметрін деп белгілеп, оның инерция радиусын белгісіз арқылы табамыз.

Ал сақина тәрізді қиманың диаметрі аудан арқылы келесі өрнектен табылады.

Демек болатынын анықтаймыз.

Бірінші жақындауда деп аламыз, олай болса орнықтылық шартынан

см²

см

Кестеден осы иілгіштікке сәйкес келетін екенін табамыз, демек алғашқы қабылданған мәннен кіші болды, сондықтан екінші жақындау жасаймыз.

Кестеден осы иілгіштікке сәйкес келетін екенін табамыз.

Үшінші жақындауда



см².

см.

Кестеден осы иілгіштікке сәйкес келетін екенін табамыз.

Үшінші жақындауда бастапқы қабылданған және соңында анықталған коэффициенттердің айырмасы

% <5%

Демек орнықтылық шартын қанағаттандырады, сондықтан қиманың ауданын түкпілікті см² деп қабылдаймыз. Олай болса қиманың диаметірлері тең болады.

Ең жақын үлкен стандартқа сай мәнге дейін дөңгелектеп

деп қабылдаймыз. Олай болса қиманың ішкі диаметрі

Есептің шешуі: Есеп орнықтылық шартын пайдалану арқылы бірте-бірте жақындау тәсілімен шешіледі.

Кестеде мұндай мән жоқ сондықтан екінші жақындау кезінде аламыз. Онда

Онда

1. 
   Орнықтылық шарты дегеніміз не?
   
2. 
   Орнықтылыққа мүмкіндік кернеу дегеніміз не?
   
3. 
   Не себепті бірте-бірте жақындау тәсілі қолданылады?
   
4. 
   - неге тәуелді?
   
5. 
   Бірте-бірте жақындау арқылы есептеу қай кезде тоқтатылады?
   
6. 
   - неге тәуелді?
   
7. 
   - неге тәуелді?
   
8. 
   – коэфициенті қайдан алынады?