Логикалық жүйелер. Мақстаты
жүктеу/скачать 86,06 Kb.
|
АУП-326к, 3 сабақ
|
Логикалық жүйелер. Мақстаты: логикалық функцияларды жүйелер түріне келтірудің әдістерін білу, олардың өзгертілуі және логикалық операциялар. Жұмыс мақсаты: - логикалық элементтердің алгебра логикасы функциясының (АЛФ) элементтеріне ауысуын теориялық жағынан тану; - К155 отандық микросхема сериясында логикалық элементтерін эксперименталды зерттеу. 2. Негізгі теориялық мағлұматтар. 2.1. Цифрлық элекрониканың және еспетеу техникасының математикалық негізі логика алгебрасы және алгебра булевасы (Джон Буль американдық математик құрметіне). Булевалық алгебрада тәуелсіз айнымалылардың немесе (Х) аргументінің екі мәні бар: 0 немесе 1. Тәуелді айнымалылар немесе (У) функциялары екі мәннен текбіреуін қабылдай алады: 0 немесе 1. Алгебра логикасының функциясы (АЛФ)келесі түрде көрсетіледі: Y = F (X1; X2; X3 ... XN ). Берілген АЛФ формасы алгебралық деп аталады. 2.2. Негізгі логикалық функциялар: - Логикалық терістеу (инверсия) Y = ; - логикалық қосу (дизьюнкция) Y = X1 + X2 или Y = X1 V X2 ; Логикалық көбейту (коньюнкция) Y = X1 · X2 или Y = X1 L X2 . Қиын алгебра логикасының функцияларына келесілер жатады: Теңмәнді функция (эквивалентті) Y = X1 · X2 + или Y = X1 ~ X2 ; - теңмәнді емес функция (модуль арқылы қосу) Y = X1 · + · X2 или Y = X1 X2 ; - Пирс функциясы (терістеу арқылы логикалық қосу) Y = ; - Шеффер функциясы (терістеу арқылы логикалық көбейту) Y = ; 2.3. Булевалық алгебра үшін келесі заңдар мен ережелер тәуелді: - бөлу заңы X1 (X2 + X3) = X1 · X2 + X1 · X3 , X1 + X2 · X3 = (X1 + X2) (X1 + X3) ; - қайталану ережесі X · X = X , X + X = X ; - терістеу ережесі X · = 0 , X + = 1 ; - де Морган теоремасы = , = ; - тождества X · 1 = X , X + 0 = X , X · 0 = 0 , X + 1 = 1. 2.4. Логикалық функцияларды құрастыратын жүйелерді логикалық элементтер деп атайды. Негізгі логикалық элементтердің бір шығысы (Y) және (X1;X2;X3 ... XN ) аргуметтер санына тең бірнеше кірісі болады. Электрлы сызбаларда логикалық элементтер тікбұрыш түрінде беріледі, кірістік (сол) және шығыстық (оң) ауыспалы болады. Тікбұрыштың ішінде символдар көрсетіледі, элементтің функционалды мағынасын білдіреді. 1 суретте, 10 элементтер көрсетілген, п.2.2 функциялардың орындалуы берілген. Соның ішінде кестенің күйі немесе ақиқаттық кестесі, екілік кодтағы логикалық функцияның кірістік және шығыстық өзгерістерін бейнелейді. Ақиқат кестесі ФАЛ тапсырмасының кестелік түрі болып табылады. 1 суретте “НЕ” эементті көрсетілген, логикалық терістеу Y = . 1 сурет Элемент “НЕМЕСЕ” (2 сурет) немесе элемент “ЖӘНЕ” (3 сурет), функцияның логикалық бөлуін және логикалық көбейтуін орындайды. 2 сурет 3 сурет Пирс және Шеффер функциясы “НЕМЕСЕ-НЕ” и “ЖӘНЕ-НЕ” элементтерімен орындалады, 4 және 5 суретте көрсетілген 4 сурет 5 сурет Пирс элементін “НЕМЕСЕ” және “НЕ” (6 сурет) элемент түрінде көрсетуге болады, ал Шеффер элементі кезекті қосылғыш элемент “ЖӘНЕ” және “НЕ” элемент түрінде болады (7 сурет). 8 және 9 суретте “Ерекшелеу НЕМЕСЕ” және “Ерекшелеу НЕМЕСЕ - НЕ” элементтері көрсетілген, мұнда функцияның теңсіздік функциясы және терістеу тенсіздігі орындалады. 8 сурет 9 сурет 2.5. Логикалық элементтер, коньюкция, дизьюнкция, Пирс және Шеффер функциялардың орындау операциясы, ортақ жағдайда болуы мүмкін, n – кірісі. Мысалға, үш кірісті логикалық элементтер, Пирс функциясын орындайды, 10 суретте көрсетілген. 10 сурет Ақиқат кестесінде (10 сурет) п.2.4 кестесінен қарағанда Y айнымалының сегіз шығысық мағынасы бар. Бұл комбинация N айнымалылардың кірістік комбинациялары арқыла анықталады, ортақ мағынада, тең: N = 2 n , онда n – айнымалылардың кіріс саны. 2.6. Логикалық элементтер интегралды микросызбаларды құруға қолданылады, әр түрлі логикалық және арифметикалық операцияларда және де фукнцияналды бағыттарда орындалады. Микросызба К155ЛН1 типті және К155ЛА3, мысалы , өзінің құрамында алты инвертор және төрт Шеффер элементі бар (11 сурет), ал микросызба К155ЛР1 әр түрлі элеметтерден тұрады (12 сурет). 11 сурет 12 сурет 2.7. ФАЛ арқылы кез келген логикалық қиын элементтерді орындауға болады. Мысал ретінде ФАЛ, алгебралық түрде берілген формуланы қарастырамыз: . (1) ФАЛ арқылы жеңілдетеміз, үстіде көрсетілеген ережемен шешімді аламыз: (2) Жүргізілген операция ФАЛ минималдау атына ие және функцияналды сызбаның орындау процедурасын жеңілдетуге арналған цифрлы құрылғы. Функционалды сызба құрылымы, көрсетіген ФАЛ қарастырылады 13 суретте берілген. 13 сурет Айта келе, мұндағы алынған (2) функцияның құрылуы толыққанды мималданған болып саналмайды. Толық минималды функция тек лабораториялық жұмыс кезінде орындалады. Есеп берудің мазмұны 1. Аты және жұмыс мақсаты 2. Логикалық есептердің зерттеу сызбасы 3. Логикалық формулалар және оларды минималдау Бақылау сұрақтары 1. Алгебра логикасы қандай айнымалылармен жұмыс істейді? 2. ФАЛ-дың негізгі тапсырмалары 3. Негізгі логикалық функцияның алгебралық түрі 4. “логикалық элемент” дегеніміз не? 5. Пирс және Шеффер элементтерін орындауға қандай логикалық функциялар керек? 6. Логикалық элемент үшін кірістік айнымалы комбинацияның саны қалай анықталады? Қолданылған әдебиеттер Электротехника и основы электроники. О.А.Антонова, О.П.Глудкин и др., Под ред. проф. О.П.Глудкина.-М.:Высшая школа, 1993. жүктеу/скачать 86,06 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|