1. 1:25000000 масштабпен берілген картада екі қаланың арасы 12 см. Екі қаланың бір-бірінен нақты қашықтығын табыңыз.
A) 2700 км.
B) 2500 км.
C) 30000 км.
D) 3000 км.
E) 300 км.
2. Теңдеуді шешіңіз: lg49 - lg5 = lgx + 2lg2
A) 3.
B) .
C) .
D) 1 .
E) 1 .
3. Екі санның қосындысы 21, ал олардың көбейтіндісі 90. Осы сандарды табыңыз.
A) 10 және 11.
B) 5 және 18.
C) 7 және 14.
D) 9 және 12.
E) 6 және 15.
4. Теңсіздікті шешіңіз:
.
A) .
B) .
C) 1.
D) .
E) -1.
5. Бөлшекті қысқартыңыз: .
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
6. функция графигі мына координаттық ширектерде орналасқан:
A) бірінші және үшінші
B) үшінші және төртінші
C) екінші және үшінші
D) екінші және төртінші
E) бірінші және екінші
7. Квадраттың диагоналі 4см. Бұл квадраттың қабырғасы басқа квадраттың диагоналі болып табылады. Екінші квадраттың қабырғасын табыңыз:
A) 9см
B) 2см
C) 8см
D) 4см
E) 20см
8. B(-3; 10) нүктесі арқылы өтетін және OY осіне перпендикуляр болатын түзудің теңдеуін табыңыз:
A) y=10
B) x=10
C) x=-3
D) y=-3
E) x=y
9. Конус жасаушысы 5 см, табанының радиусы 4 см.
Толық бетінің ауданын табыңыз.
A) 40 см2.
B) 36 см2.
C) 6,3 см2.
D) 3,6 см2.
E) 63 см2.
10. Бір труба бассейнді 5 сағатта, ал екіншісі одан 2 есе артық уақытта толтырады. Егер трубалар бір мезгілде жұмыс істесе, онда бассейн неше сағаттан кейін сумен толады?
A) 3 сағ 20 мин.
B) 2 сағ 15 мин.
C) 3,3 сағ.
D) 3 сағ.
E) 2 сағ .
11. Фотоаппараттың бағасын екі рет бірдей процентке арзандатқанда оның бағасы 300 теңгеден 192 теңгеге түсті. Фотоаппараттың бағасы екі ретінде де неше процентке арзандатылған?
A) 21 %.
B) 24 %.
C) 19 %.
D) 20 %.
E) 22 %.
15. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) .
B) Шешімі жоқ.
C) .
D) .
E) .
16. f(x) = 9 функциясы туындысының x = 27 нүктесіндегі мәнін табыңыз.
A) .
B) .
C) 2.
D) .
E) .
17. Функцияның туындысын табыңыз: y = xlnx
A) 1 - lnx
B) lnx + 1
C) lnx + xlnx
D) lnx + x
E) + lnx
18. DO кесіндісі DBC үшбұрышының биссектрисасы. Егер ВО = 8 см,
ВС = 22 см, BD = 12 см болса, DC-ны табыңыз.
A) 6 см
B) 33 см
C) 21 см
D) 9 см
E) 27 см
19. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің бірі 15см, екінші катетінің гипотенузаға проекциясы 16 см.Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз:
A) 5 см
B) 4 см
C) 8 см
D) 6 см
E) 7 см
20. 18; 16; 14; ... арифметикалық прогрессияның қосындысы нөлге тең болу үшін қанша мүшені алу керек?
A) 17.
B) 20.
C) 18.
D) 19.
E) 16.
21. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (2; 2), (12; 0)
B) (-3; 9), (4; -6)
C) (12; 1), (-6; 4)
D) (-6; 6), (0; 0)
E) (0; 6), (6; -6)
22. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (256; 81).
B) (625; 1).
C) (64; 25).
D) (81; 16).
E) (16; 1).
23. Теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болатындай а-параметрінің қабылдайтын бүкіл мәндерін табыңыз:
A) a=
B) a=
C) a=
D) a=
E) a=
24. b-ның қандай мәнінде у = 3х + b түзуі у = 2x2 - 5x + 1 функциясының графигіне жанама болады?
A) b = 7.
B) b = -7.
C) b = -1.
D) b = 2.
E) b = 3.
25. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз:
y= және y=
A) 1
B)
C) 1
D) 2
E) 1
11-нұсқа
1. Нәтижені үтірден кейін бір таңбаға дейін дөңгелектеп, өрнектің мәнін табыңыз:
.
A) 5,1.
B) 5.
C) 4,3.
D) 4,9.
E) 3,3.
2. Санның -і 12-ге тең болса, онда берілген санды табыңыз.
A) 16.
B) 160.
C) 45.
D) 90.
E) 48.
3. Теңдеуді шешіңіз:
A) 1,7.
B) 3.
C) 2.
D) 3,7.
E) 2,7.
4. Теңдеуді шешіңіз: 2sіn(4x - ) = .
A) (-1)k + + k, k Z.
B) (-1)k + k, k Z.
C) arcsіn( ) + k, k Z.
D) k, k Z.
E) + k, k Z.
5. Есептеңіз: , егер tga = 2.
A) 0.
B) .
C) .
D) - .
E) 1.
6. Бөлшекті қысқартыңыз: .
A) -
B)
C)
D)
E) 4xy
7. Мына өрнекті оған тең косинус функциясының ең кіші оң аргументінің мәнімен алмастырыңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
8. Үшбұрыштың қабырғалары 0,8 м, 1,6 м және 2 м. Периметрі 5,5 м-ге тең ұқсас үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.
A) 1,2 м; 1,2 м; 3,1 м.
B) 4,5 м; 0,5 м; 0,5 м.
C) 2,5 м; 2 м; 1 м.
D) 1,6 м; 2,4 м; 1,5 м.
E) 3,5 м; 1 м; 1 м.
9. Тік төртбұрыштың диагоналі оның бұрышын біреуі 20 болатындай 2 бөлікке бөледі. Бұрыштың екінші бөлігін табыңыз.
A) 80.
B) 90.
C) 110.
D) 20.
E) 70.
10. х1 және х2 сандары 2x2 + 5х - 3 = 0 теңдеуінің түбірлері.
х + х табыңыз.
A) -5,7.
B) 5.
C) 10.
D) 9,25.
E) 25.
11. 22x - 6 × 2x + 8 = 0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
A) 6.
B) 7.
C) 3.
D) 5.
E) 4.
12. Ағаш дайындау жұмысына үш бригада қатысты. Бірінші бригадада барлық жұмысшылардың 36 % бөлігі, ал екінші бригадада біріншіге қарағанда 72 адам артық болды. Қалған 124 жұмысшы үшінші бригадада еді. Үш бригадада барлығы неше жұмысшы бар?
A) 600.
B) 800.
C) 700.
D) 750.
E) 900.
13. Теңсіздікті шешіңіз: 6x2+1 > 5x- .
A) (2; 7).
B) (-; )( ;).
C) (0; 9).
D) (-1; -3).
E) (9; 3).
14. Есептеңіз:
.
A) 1.
B) .
C) .
D) .
E) 3.
15. Теңсіздіктер жүйесін қанағаттандыратын х айнымалының бүтін мәндерін табыңыз:
A) {-2; 0}.
B) {1; 2; 3; 4}.
C) {0}.
D) {2; 3}.
E) {-2; 0; 1}.
16. Функцияның туындысын табыңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
17. Тікбұрышты үшбүрыштың катеттері 40см және 42см тең.Оны сырттай және іштей салынған шеңбердің радиустарын табыңдар.
A) 30см;15см
B) 29см;12см
C) 20см;5см
D) 25см;10см
E) 24см;12см
18. Егер A(1; 3), B(2; 4), C(5; 14) болса, онда векторының ұзындығын табыңыз:
A) 13
B)
C) 12
D)
E)
19. Пирамиданың табаны - қабырғалары 40 см, 25 см, 25 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Оның биіктігі 8 см және үшбұрыштың 40 см қабырғасына қарсы жатқан бұрыштың төбесі арқылы өтеді. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
A) 270 см2 B) 460 см2 C) 370 см2 D) 720 см2 E) 540 см2
20. a,b және c сандары айырымы d=4 болатын арифметикалыќ прогрессияны ќұрайды. Егер a; b; c+8 сандары геометриялыќ прогрессияның тізбектес мүшелері болса, онда a, b, c сандарын табыңыз.
A) a=5, b=9, c=13.
B) a=2, b=6, c=10.
C) a=3, b=7, c=11.
D) a=6, b=10, c=14.
E) a=1, b=5, c=9.
21. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (1;1),(-
B) (0;-1),(
C) (2;2),( )
D) (0;0),( )
E) (1;1),(0;
22. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (4; 1)
B) (4; 4)
C) (1; 4)
D) (4; 1); (1; 4)
E) (4; 4); (1; 1)
23. Функцияның туындысын табыңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
24. f(x) = x2 - 10x - 11функциясының [0; 5] кесіндісіндегі
а) ең үлкен;
б) ең кіші мәндерін табыңыз:
A) а) -15; б) -27.
B) а) -20; б) -36.
C) а) -11; б) -20.
D) а) -11; б) -36.
E) а) -20; б) -27.
25. f(x)=x(1- ) функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
A) -cos4x+C
B) -4sin4x+C.
C) - sin4x+C
D) - cos4x+C
E) -sin4x+C.
