1. Саяжайдағы ағаштардың 30-ы жеміс ағаштары. Бұл барлық ағаштардың 75%-і Саяжайда барлығы қанша ағаш бар?
A) 120.
B) 250.
C) 40.
D) 60.
E) 150.
2. Теңдеуді шешіңіз: = 82 - x.
A) -2,4.
B) 0.
C) 0,4.
D) - .
E) -0,2.
3. Көбейткішке жіктеңіз: х(у-z)–(z–y)
A) y(x–z)
B) (x+1)(z–y)
C) (x+1)(y–z)
D) (x–1)(z–y)
E) (x-1)(y–z)
4. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) (-2; 3).
B) (-; -2).
C) [-2; 3].
D) (-; 3].
E) [-2; +).
5. f(х)= 3х4-х2+5 функциясы:
1) жұп
2) тақ
3) жұп та емес, тақ та емес
4) периодты
5) периодсыз
A) 2 және 4
B) 2 және 5
C) 3 және 5
D) 1 және 5
E) 1 және 4
6. Сүйір бұрышы 30° тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер центрінен ұзындығы 6 см болатын жазықтыққа перпендикуляр тұрғызылған. Перпендикулярдың жазықтықтан тыс жатқан ұшынан үлкен катетке дейінгі қашықтық 10 см. Үшбұрыш гипотенузасының ұзындығын табыңыз.
A) 35 см.
B) 32 см.
C) 34 см.
D) 36 см.
E) 33 см.
7. Трапецияның орта сызығы 7см тең, ал табандарының бірі екіншісінен 4см-ге артық.Трапецияның табандарын табыңыз.
A) 11см және 7см
B) 7см және 1см
C) 12см және 8см
D) 10см және 6см
E) 9см және 5см
8. Радиусы 2,7 см-ге тең дөңгелектің ауданын табу керек.
A) 5,4 см2.
B) 8,1 см2.
C) 7,29 см2.
D) 10,8 см2.
E) 8 см2.
9. Ох осін А(-6;0) нүктесінде жанайтын және В(-10;4) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің центрі мен радиусын табыңдар.
A) О(-7;5), R=5
B) О(-6;4), R=4
C) О(7;4), R=2
D) О(-4;6), R=4
E) О(-6;4), R=3
10. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) a - b
B) 1
C)
D)
E) -1
11. Теңдеуді шешіңіз: 2sіnx + 3cos2x - 3 = 0
A) n, n Z; (-1)karcsіn + k, k Z
B) (-1)karcsіn(- ) + k, k Z
C) (-1)karcsіn + k, k Z
D) n, n Z
E) n, n Z; (-1)karcsіn(- ) + k, k Z
12. Турист 160 км-дің бөлігін автомашинамен, ал қалған бөлігін катермен жүріп өтті. Катердің жылдамдығы автомашинаның жылдамдығынан 20 км/сағ аз. Турист автомашинамен катерге қарағанда 15 мин артық жүрген. Автомашина мен катердің жылдамдықтары қандай?
A) (40; 60); (60; 80).
B) (60; 80); (80; 100).
C) (50; 90); (80; 90).
D) (55; 85); (85; 95).
E) (65; 75); (75; 105).
13. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
14. Өрнекті ықшамдаңыз:
A) х2 - х +1.
B) х + 1.
C) 1 - х.
D) х - 1.
E) х2 + х + 1.
15. 45-тен 90-ға дейінгі барлық натурал сандардың қосындысын табыңыз.
A) 3105.
B) 2835.
C) 2970.
D) 3375.
E) 3240.
16. өрнегінің a = -5, b = -7 болғандағы сан мәнін табыңыз.
A) -1.
B) -6.
C) 17.
D) 8.
E) 0.
17. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (4;0)
B) (-4;2)
C) (8;-2)
D) (0;-4)
E) (0;8)
18. Функцияның туындысын табыңыз: y(x) = sіnxcos3x + cosxsіn3x.
A) -4cos4x.
B) 2cos4x.
C) 4sіn4x.
D) 4cos4x.
E) -2cos4x.
19. y= функциясының туындысын табыңдар.
A)
B)
C)
D)
E)
20. Екі салт атты адамның жылдамдықтарының қатынасы -ге қатынасындай. Бірінші салт атты адамның жылдамдығы екінші салт атты адамның жылдамдығынан км/сағ артық. Бірінші салт атты адамның жылдамдығын табыңыз.
A) 15 км/сағ.
B) 17 км/сағ.
C) 30 км/сағ.
D) 23 км/сағ.
E) 12 км/сағ.
21. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (10;-5)
B) (2;5)
C) (0;-5)
D) (5;-3)
E) (10;5)
22. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (2; 1), (-1; -2).
B) (-1; 3), (1; -1).
C) (2; -1), (-1; 1).
D) (2; 3), (3; 2).
E) (-2; 1), (-1; 2).
23. f(x) = функциясының [-8; -1] аралығындағы
а) ең кіші;
б) ең үлкен мәндерін табыңыз.
A) а) -3, б) 40
B) а) -40, б) 3
C) а) -38, б) -2
D) а) -40, б) -3
E) а) 3, б) 40
24. f(x)=cos 4x-sin 4x функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз.
A) sin8x+C
B) 8sin8x+C
C) cos8x+C
D) cos8x+C
E) sin8x+C
25. Радиусы R, биіктігі Н-ќа тең цилиндрге табаны цилиндр табандарының біріне іштей сызылған, ал төбесі оның келесі табанына тиісті болатын дұрыс төртбұрышты пирамида іштей сызылған. Пирамиданың толыќ бетінің ауданын табыңдар.
A) 2R B) 2R C) 3R D) 2R E) 3R
2-нұсқа
1. Дөңгелектің ауданы 14,49%-ке өсу үшін оның радиусын қанша процентке үлкейту керек?
A) 15%.
B) 2%.
C) 9%.
D) 7%.
E) 6%.
2. Теңдеуді шешіңіз:
A) 5.
B) 3.
C) 4.
D) 3,5.
E) 2.
3. Теңдеуді шешіңіз: 7x - 1 - 62 - 2x = 0.
A) 3.
B) -2.
C) 1.
D) -1.
E) 2.
4. Өрнектің мәнін табыңыз:
, мұндағы ; .
A) 3.
B) 0.
C) 1.
D) 192.
E) 81.
5. Мына өрнекті оған тең тангенс функциясының ең кіші оң аргументінің мәнімен алмастырыңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
6. Егер үшбұрыштың бұрыштарының біреуі 48º-ќа тең болса, онда басќа екі бұрыштың биссектрисаларының арасындағы сүйір бұрышын табыңыз.
A) 62º.
B) 64º.
C) 66º.
D) 68º.
E) 65º.
7. Трапеция табандарының ұзындығы 4 см және 10 см. Орта сызығы диагоналі арқылы қандай кесінділерге бөлінетінін табыңыз.
A) 2 см, 5 см.
B) 1 см, 6 см.
C) 4 см; 3 см.
D) 5 см, 6 см.
E) 3 см, 2 см.
8. Параллелограммның сыбайлас қабырғалары 12см-ге және 14см-ге тең, ал оның сүйір бұрышы300-қа тең. Параллелограммның ауданын табыңыз:
A) 59см2 B) 84см2 C) 142см2 D) 25см2 E) 14см2
9. Конус биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 cм. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.
A) 355 см2.
B) 372 см2.
C) 370 см2.
D) 300 см2.
E) 375 см2.
10. Өрнектің мәнін табыңыз: 19-((12 -6 ) 2 ) +9 :5 .
A) 6 .
B) 4 .
C) 7 .
D) 7 .
E) 13 .
11. 1 - 4sіn2x = 0 теңдеуінің [0, 2p] аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
A) 2p.
B) .
C) p.
D) 4p.
E) .
12. Тынық судағы жылдамдығы 15 км/сағ болатын моторлы қайық өзен ағысының бойымен 139 км жүзіп барып, қайта қайтып келді. Қайық барлық жолға 20 сағ уақыт жұмсаған болса, өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.
A) 3 км/сағ.
B) 5 км/сағ.
C) 4 км/сағ.
D) 2 км/сағ.
E) 6 км/сағ.
13. Теңсіздікті шешіңіз: (2x - 3)(x + 5) < 0.
A) (-; -5).
B) (3; 5).
C) (-5; 3).
D) (-5; 1,5).
E) (-; -5) (1,5; +).
14. Ықшамдаңыз: - 2.
A) -0,5.
B) 0,5.
C) 1.
D) -1.
E) 0.
15. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
16. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (25;9).
B) (15;-9).
C) (-12;-8)
D) (12;25).
E) (8;16).
17. Функцияның туындысын табыңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
18. y=sinx функциясының графигіне абсциссасы Х0=0 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз:
A) y=2x+1
B) y=x
C) y=
D) y=2x
E) y= -x
19. m векторының қандай мәнінде және векторлары перпендикуляр болады?
A) 2
B) –3;1
C) 1;3
D) 1;5
E) 0
20. Геометриялық прогрессия құрайтын төрт санның шеткі мүшелерінің қосындысы -49-ға, ал ортаңғы мүшелерінің қосындысы 14-ке тең болса, осы сандарды табыңыз.
A) -56, 28, -14, 7
B) 1) 7, -14, 28, -56; 2) -56, 28, -14, 7
C) 1) 5, -15, 29, -54; 2) 9, -18, 36, -72
D) 7, -14, 28, -56
E) 9, -18, 36, -72
21. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (0; -1),(1; 0)
B) (0; 0)
C) шешімі жоқ
D)
E) (-1; -10)
22. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (1;4)
B) (1;3)
C) (3;1)
D) (2;6)
E) (-3;1)
23. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) (-¥; -2) È (2;4)
B)
C) шешімі жоқ
D)
E)
24. y = (2x + 1)2 және y = (x + 2)2 функцияларына абциссасы х0 нүктесінде жүргізілген жанамалар параллель болатын болса, онда х0 табыңыз.
A) -4.
B) 3.
C) 1.
D) -2.
E) 0.
25. f(x)= - функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
A) ln +7x +C
B) ln +6x +C
C) ln -7x +C.
D) ln -x +C
E) ln -7x +C
3-нұсқа
1. 250-ден 230-ға дейінгі азаю пайызының шамасы:
A) 25 %.
B) 8 %.
C) 15 %.
D) 10 %.
E) 20 %.
2. Екі елді мекеннің арасы 8 км. 1:100000 масштабпен сызғанда екі елді мекеннің арасы картада қанша болатынын табыңыз.
A) 5 см.
B) 8 см.
C) 16 см.
D) 4 см.
E) 2 см.
3. Теңдеуді шеш:
A) 112
B) 8
C) 24
D) 14
E) 7
4. Бөлшекті қысқартыңыз: .
A) (x - 1)x2.
B) (x - 1)x.
C) (x - 1)(x+2).
D) .
E) (x + 1)x2.
5. Функцияның анықталу облысын табыңыз: у=log3(4x2-x-14).
A) (-; -1 ) (2; ).
B) (-; -2).
C) (-1 ; 2).
D) [-1 ; 2].
E) (2; ).
6. Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 8 см ал оған қарсы жатқан бұрыштын синусы 0,8см-ге тең. Гипотенузасы және екінші катетін табыңдар.
A) 13 см; 14 см
B) 11 см; 12 см
C) 10 см; 6 см
D) 14 см; 16 см
E) 7 см; 9 см
7. Қабырғалары 2 м-ге тең ромбының периметрін табыңыз.
A) 12 м.
B) 8 м.
C) 4 м.
D) 6 м.
E) 16 м.
8. Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 10 дм-ге, ал осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 13 дм-ге тең. Осы үшбұрыштың ауданын табыңыз.
A) 120 дм2.
B) 80 дм2.
C) 39 дм2.
D) 240 дм2.
E) 60 дм2.
9. Конустың биіктігі 15 м, ал көлемі 320 м3. Конустың табан радиусын табыңыз.
A) 8 м
B) 18 м
C) 64 м
D) 12 м
E) 9 м
10. Есептеңіз: : 0,26 + .
A) 28.
B) 48.
C) 38.
D) 36.
E) 26.
11. Теңдеуді шешіңіз: log3(log5x) = 0.
A) x = 1,5.
B) x = 3.
C) x = 5.
D) x = 0,3.
E) x = 1.
12. Бір ерітіндіде 30% (көлемі бойынша) азот қышқылы, ал екіншісінде 55% азот қышқылы бар. 50%-тік 100 литр азот қышқылының ерітіндісін алу үшін, бірінші және екінші ерітінділерден қаншадан алуымыз керек?
A) 25 л; 75 л.
B) 40 л; 60 л.
C) 20 л; 80 л.
D) 30 л; 70 л.
E) 22 л; 78 л.
13. Теңсіздікті шешіңіз: .
A)
B)
C)
D) (-2;+ )
E)
14. Ықшамдаңыз:
A) cos( + ).
B) -1.
C) cos( - ).
D) 1.
E) .
15. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) .
B) a - b.
C) .
D) .
E) a + b.
16. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (-4;-2),(-4;2),(4;-2),(4;2)
B) (-1;-1)
C) (0;0)
D) (-4;-2),(4;2)
E) шешімі жоқ
17. Функцияның туындысын табыңыз: .
A) cos2x
B) 2sіnx
C) sіn2x
D) ln e
E) 2cos2x
18. Абциссасы x = - болатын нүктеде y = қисығына жүргізілген жанама Ox осіне қандай бұрышпен көлбеген?
A)
B)
C) 5 .
D)
E)
19. A(1; 0; 3), B(1; 1; -3), C(3; 1; -1) төбелері болатындай үшбұрыштың AM медианасының ұзындығын табыңыз
A) 6
B)
C)
D) 9
E) 3
20. Арифметикалық прогрессияның төртінші мен алтыншы мүшелерінің қосындысы 14-ке тең. Осы прогрессияның алғашқы тоғыз мүшесінің қосындысын табыңыз.
A) 63.
B) 14.
C) 56.
D) 126.
E) 64.
21. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (0;3),
B) (3;0),
C) (0;-3),
D) (3;0),
E) (-3;3), (0;0)
22. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (0;-1)
B) (2;7)
C) (5;4)
D) (2;9)
E) (4;5)
23. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) B) (3; 7]
C) шешімі жоқ
D) E) (3;7)
24. a-ның қандай мәнінде у = -10х + a түзуі у = 3x2 - 4x - 2 функциясының графигіне жанама болады?
A) a = 5.
B) a = -5.
C) a = -1.
D) a = -10.
E) a = -2.
