1. Есептеңіз: 1,1.
A) 0,4.
B) .
C) 2,5.
D) 7,5.
E) .
2. Бағасын арзандатқанға дейін қалам 30 теңге тұрды, ал арзандатқаннан кейін 27 теңге болды. Қаламның бағасы қанша %-ке төмендетілген?
A) 11%-ке
B) 12%-ке
C) 9%-ке
D) 10%-ке
E) 18%-ке
3. 4 км-дің 80 метрге қатынасын есептеңіз.
A) 50.
B) 48.
C) 46.
D) 52.
E) 54.
4. Теңдеуді шешіңіз: cosx = sіn2x.
A) n, n Z, (-1)k + k, k Z.
B) (2n + 1), n Z, (-1)k + k, k Z.
C) (4n + 1), n Z, (-1)k + k, k Z.
D) (-1)n + n, n Z.
E) (n + 1), n Z.
6. -а4 + 2a3 - 4a4 + 2a2 - 3a2 көпмүшелігінің ұқсас мүшелерін біріктіріңіз және оның a = -3 болғандағы мәнін табыңыз.
A) -684.
B) -468.
C) -862.
D) 459.
E) 287.
7. Аргументтің қандай мәнінде у= х+5 функциясының мәні (-3)-ке тең болады?
A) -3.
B) .
C) - .
D) -12.
E) -6.
8. Тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 60, ал гипотенуза мен кіші катетінің ұзындықтарының қосындысы 26,4см. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар.
A) 15,6см.
B) 17,5см.
C) 15,5см.
D) 16,6см.
E) 17,6см.
9. Егер дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы 1440 болса, онда осы көпбұрыштың бұрыштарының саны қанша болғаны?
A) 12.
B) 8.
C) 5.
D) 10.
E) 6.
11. Теңдеуді шешіңіз: 3х 2х = 576
A) 6.
B) 2 - 4 log62
C) -4 log62.
D) 2 + 4 log62.
E) 4 log62.
12. Теңдеуді шешіңіз: .
A) 3.
B) 5.
C) 2.
D) 1.
E) 4.
13. Тік төртбұрыш ауданы 14 см2, ал бір қабырғасы екіншісінен 5 см артық болса, онда қабырғалар ұзындықтары қандай болғаны?
A) 8 см және 3 см.
B) 12 см және 5 см.
C) 2 см және 7 см.
D) 14 см және 1 см.
E) 3,5 см және 4 см.
14. бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
15. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (-5; -1); (5; 1)
B) (5; 1)
C) (-5; 1); (-1; 5)
D) (-5; -1)
E) (-1; 5)
16. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
A) B) C) D) шешімі жоқ
E)
17. y=(3x-5)3 функциясының х0=2 нүктесіндегі туындысының мәнін табыңыз:
A) 9
B) 15
C) -5
D) 3
E) -9
18. Ромбының диагональдарының қатынасы 2:3, ал ауданы 12 см2-қа тең. Ромбының диагональдарын табыңыз.
A) 5 см, 6 см.
B) 4 см, 6 см.
C) 3 см, 9 см.
D) 2 см, 3 см.
E) 8 см, 12 см.
19. АВСД төртбұрыштың төбелері берілген: А(1;1), В(2;3), С(5;0), Д(7;-5). Төртбұрыштың түрін анықтаңыз.
A) Квадрат.
B) Тіктөртбұрыш.
C) Ромб.
D) Параллелограмм.
E) Трапеция.
20. Теңсіздіктің шешімдерін көрсет
A)
B)
C)
D)
E)
21. Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы
Sn = 4(3n- 1) формуласымен өрнектеледі. b1 және q табыңыз.
A) 8; 3.
B) 8; -3.
C) 12; 3.
D) 6; 3.
E) 6; -3.
24. f(x)=-3 функциясының F(x)= алғашқы функциясы
болғандағы аралығы:
A) x (-4;0)
B) x (-3;1)
C) x (-2;7)
D) x (-5-2)
E) x (-5;-1)
25. Төбесі А болатын үш жақты бұрыш берілген. жазықтығы оның қырларын В,С және Д нүктелерінде АВ = АС = СД болатындай етіп қияды. ВАС = ВСД = 900 және САД = 600 болса, ВАД – ны табыңдар.
A) 1200 B) arccos
C) arccos
D) 600 E) 450
16-нұсқа
1. Атай жинақ кассасына жылына 10%-тік өсіммен 36 мың теңге ақша салды. Атайдың ақшасы 1 жылдан соң қанша теңге болады?
A) 40,04 мың теңге.
B) 37 мың теңге.
C) 1 мың теңге.
D) 37 мың теңге.
E) 38 мың теңге.
2. Теңдеуді шешіңіз: (x + 4)2 = 3x + 40
A) -8; 3
B) -6; 16
C) -16; 6
D) -3; 8
E) 3
3. Екі санның қосындысы 120, ал айырмасы 5. Осы сандарды табыңыз.
A) 105,5 және 14,5.
B) 62,5 және 57,5.
C) 68 және 52.
D) 80 және 40.
E) 63 және 57.
4. Теңсіздікті шешіңіз: -5x2 + 45 > 0.
A) (-3; 3).
B) (-; 9).
C) (-; -3) (3; +).
D) (9; +).
E) (3; +).
5. Бөлшекті қысқарт:
A)
B)
C)
D) 3(a+b)
E) a–b
6. Аргументтің қандай мәнінде у = -0,4х + 5 функциясының мәні 13-ке тең болады?
A) -18.
B) -20.
C) -15.
D) 20.
E) 15.
7. Ромбтың бір диагоналінің ұзындығы қабырғасына тең. Ромбтың бұрыштарын табыңыз.
A) 90,90.
B) 60,120.
C) 70,110.
D) 45,135.
E) 30,150.
8. Тік бұрышты трапецияның үлкен диагоналі 13 см, үлкен табаны 12см ,ал кіші табаны 8 см.Трапецияның ауданын табыңыз:
A) 55 см2 B) 40 см2 C) 50 см2 D) 45 см2 E) 60 см2
9. Тік конустың жасаушысы 4 см-ге тең және ол табан жазықтығына 30 бұрыш жасай көлбеген. Конустың көлемін табыңыз.
A) 4 см3.
B) 6 см3.
C) 10 см3.
D) 8 см3.
E) 12 см3.
10. Теңдеуді шешіңіз: .
A) 3,8.
B) 12.
C) 9,5.
D) 7.
E) 10,36.
11. теңдеуінің [500; 760] аралығындағы ең кіші шешімін табыңыз.
A) 760.
B) 510.
C) 509.
D) 505.
E) 500.
12. Теңдеуді шешіңіз: (lg(x + 20) - lgx)logx0,1 = -1
A) 4
B) 5
C) -5; 4
D) -4; 5
E) 10
13. Теңдеуді шешіңіз: = .
A) .
B) .
C) -9.
D) .
E) 17.
14. 5-ке еселік және -149 дан үлкен болатын барлық теріс сандардың қосындысын табыңыз.
A) –2025.
B) –2325.
C) –2175.
D) –2100.
E) –2250.
15. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) 0.
B) -3.
C) -1.
D) 5.
E) 2.
16. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (-1; 4).
B) (-1; 4); (0; 3).
C) (0; 3).
D) (2; 1).
E) (2; 1); (-2; 5).
17. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) [-4; 4].
B) (-1; 3).
C) [-4; -1).
D) (3; 4].
E) [-4; -1) (3; 4].
18. Егер f(x) = болса, онда f ' (-1) мәнін табыңыз.
A) 0.
B) -2.
C) 2.
D) -1.
E) 1.
19. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 41 см-ге тең, ал оның ауданы 180 см2. Осы үшбұрыштың катеттерін табыңыз.
A) 41 см; 9 см.
B) 40 см; 41 см.
C) 9 см; 90 см.
D) 41 см; 90 см.
E) 40 см; 9 cм.
20. Есептеңіз: 3,75 : 1 + 2 + :
A) 8
B) 4
C)
D) 16
E)
21. Ықшамдаңыз: sіn2(1 + sіn-1 + ctg)(1 - sіn-1 + ctg)
A) sіn2
B) ctg2
C) tg2
D) cos2
E) 2sіn
22. Егер f(x) = , онда f (2) мәнін табыңыз.
A) (1 - ln3).
B) (1 - ln3).
C) 1 - ln3.
D) ln3.
E) ln3.
23. [0; a] кесіндідегі f(x)=x2-8x+2 функциясының ең үлкен мәні 2-ге тең болатын а-ның (a>0) барлық мәндерін табыңыз.
A) [0; 7]
B) [0; 5]
C) [0; 6]
D) [0; 8]
E) [0; 4]
24. а-параметрінің қандай мәнінде интеграл (1-2x)dx максимум
мәнін қабылдайды
A) а=-
B) а=
C) а=
D) а=
E) а=
25. Пирамиданың табаны – ќабырғасы а, сүйір бұрышы -ға тең ромб. Пирамидаға жасаушысы табан жазыќтығымен бұрыш жасайтын конус іштей сызылған. Конустың көлемін табыңыз:
A) sin3 tg
B) tg sin3 C) sin3 tg
D) sin3 tg
E) cos ctg2
17-нұсқа
1. Есептеңіз:
A) 2,75.
B) 3,75.
C) 4,15.
D) 3,15.
E) 1,25.
2. Банк өзінің салымшыларына салымның жылдық өсуін 4%-ке арттырмақ. Егер адам банкке 1200 теңге салса, онда бір жылдан кейін алатын ақшасын табыңыз:
A) 1400 теңге
B) 1248 теңге
C) 1680 теңге
D) 1252 теңге
E) 1500 теңге
3. Теңдеуді шешіңіз: 0,35:0,6=x:0,18.
A) 0,15.
B) 1,05.
C) 105.
D) 0,105.
E) 10,5.
4. Теңдеуді шешіңіз: ( - 5) = 0.
A) 4.
B) 6.
C) 16.
D) 8.
E) 12.
5. Бөлшекті қысқартыңыз:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
6. Бөлшекті қысқартыңыз.
.
A) .
B) .
C) x+y.
D) .
E) .
7. y = arcsіn(2x - 5) функциясының анықталу облысын табыңыз.
A) x ³ .
B) 2 £ x £ 3.
C) x ³ 2.
D) x £ 3.
E) -1 £ x £ 1.
8. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны a-ға тең де, ал бүйір қабырғасы b-ға тең. Үшбұрыштың табанына жүргізілген медианасын табыңдар.
A)
B)
C) 4a2-4b3 D)
E) (a2+b2)
9. Параллелограммның бір бұрышының биссектрисасы бір қабырғасын 14 см және 28 см кесінділерге бөледі. Параллелограммның периметрін табыңыз.
A) 140 см немесе 112 см.
B) 160 см немесе 140 см.
C) 144 см немесе 112 см.
D) 126 см немесе 140 см.
E) 138 см немесе 112 см.
10. Теңдеуді шешіңіз: 2sіnx - cos2x - 2 = 0
A) + 2k, kZ.
B) + 3k, kZ.
C) + k, kZ.
D) + k, kZ.
E) k, kZ.
11. Теңдеуді шешіңіз: 10x = 20.
A)
B) 1 + lg2
C) 2
D) 10
E) lg2
12. Теңдеуді шешіңіз: = .
A) 17.
B) –9.
C) 6 .
D) – .
E) .
13. Моторлы қайық ағыспен 12 км, ағысқа қарсы 12 км жүрді. Ағысқа қарсы жүрген жолына ағыспен жүрген жолынан 1 сағат артық уақыт жібереді. Қайықтың тұнық судағы жылдамдығы 9 км/сағ болса, ағыс жылдамдығын табыңыз.
A) 3 км/сағ.
B) 2 км/сағ.
C) 2,5 км/сағ.
D) 3,5 км/сағ.
E) 1 км/сағ.
14. Көбейткіштерге жіктеңіз: a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b).
A) (a - b)(b + c)(a - c).
B) (a - b)(b + c)(a + c).
C) (a + b)(b - c)(a - c).
D) (a + b)(b + c)(a + c).
E) (a - b)(b - c)(a - c).
15. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (2,6; 1).
B) .
C) (8; 5).
D) (-8; -5).
E) (-2,6; -1).
16. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) x>1,3.
B) x> .
C) x>5.
D) x>1,2.
E) x>1.
17. f(x) = 2x4 -x2 функциясы үшін f (x) = 0 теңдеуін шешіңіз.
A) 0; 1.
B) .
C) 0,5.
D) 0,25.
E) 0; 0,5.
18. Тік бұрышты үшбұрыштың биіктігі оның гипотенузасын 16 см және 9 см болып келетін кесінділерге бөледі. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.
A) 300 см2.
B) 225 см2.
C) 200 см2.
D) 150 см2.
E) 250 см2.
19. Егер векторы векторына және OY осіне перпендикуляр болса, онда координаттарының қосындысын табыңыз:
A) 3
B) 1
C) 2
D) -2
E) -3
20. Теңсіздікті шешіңіз:
A) .
B) шешімі жоқ.
C) .
D) .
E) .
21. Егер арифметикалық прогрессияда а4 + а8 + а12 + а16 = 224 болатыны белгілі болса, онда прогрессияның алғашқы 19 мүшесінің қосындысын табыңыз.
A) 1094
B) 1064
C) 938
D) 532
E) 2128
22. Егер f(x) = болса, онда f () мәнін табыңыз.
A) - .
B) .
C) -1.
D) 1.
E) .
23. Ордината осін (0; 6) нүктесінде қию үшін y = x + функциясының графигіне жанаманы қандай нүктеде жүргізу керек?
A) (-4; 1).
B) (0; 4).
C) (-1; 4).
D) (0; 1).
E) (1; 4).
24. y= x -4x+9 функциясының графигімен және осы функцияға x =3 нүктесінде жүргізілген жанамамен және ордината осімен шектелген фигураның ауданын табыңыз:
A) 4
B) 7
C) 8
D) 12
E) 9
25. Дұрыс тетраэдрдің биіктігі h-қа тең. Оның толық бетін табыңыз.
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
