1. Екі санның қосындысы 120, біреуінің 40 %-і екіншісінің 60 %-не тең. Осы сандарды табыңыз.
A) 79 және 48.
B) 73 және 45.
C) 75 және 46.
D) 72 және 48.
E) 80 және 71.
2. Теңдеуді шешіңіз: 5cos(5x - ) = 2.
A) arcsіn( ) + + k, k Z.
B) arccos( ) + + k, k Z.
C) arccos( ) + + k, k Z.
D) (-1)k arccos( ) + k, k Z.
E) + + k, k Z.
3. Өрнекті ықшамдаңыз:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
4. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .
A) [-3; 5).
B) (-3; 5].
C) [-3; 5].
D) (3; 5).
E) (-¥; -3).
5. Функцияның анықталу облысын табыңыз: у = -х + .
A) х (-; -2).
B) х (2; ).
C) х 0.
D) х -2.
E) х 2.
6. С бұрышы тік болатын тік бұрышты ABC үшбұрышының AC катеті 2-ге тең, В төбесінен жүргізілген медиана BD=2. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
7. АВСD квадратының қабырғасы 4см. СD қабырғасынан Е нүктесі алынған. ЕА=5 см. СЕ-ні табыңдар.
A) 9см
B) 1см
C) 2см
D) 0,5см
E) 4см
8. Тік төртбұрыштың ауданы 250 см2-ге тең, ал бір қабырғасы екіншісінен 2,5 есе үлкен болса, қабырғаларын табыңдар.
A) 20см; 40см.
B) 10 см; 25 см.
C) 16см; 32см.
D) 5см; 10см.
E) 15см; 30см.
9. және векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар, егер {1;2;1} және {2;-1;0}
A)
B)
C)
D)
E)
10. Есептеңіз:
A) -0,3.
B) 0,1.
C) -0,4.
D) -09.
E) 0,2.
11. Теңдеуді шешіңіз: 12x+ ( )2х = 13x.
A) -1.
B) 2.
C) 0.
D) Жауабы жоқ.
E) -2.
12. Екі қапта 140 кг ұн бар. Егер бірінші қаптан 12,5 % ұнды екіншісіне ауыстырып салса, онда екі қаптағы ұн бірдей болады. Әр қапта қанша кг ұн бар?
A) 80 кг; 60 кг.
B) 95 кг; 90 кг.
C) 75 кг; 85 кг.
D) 85 кг; 55 кг.
E) 60 кг; 80 кг.
13. Теңсіздікті шешіңіз: 7x2 - 4x + 1 > 0.
A) ( ; +).
B) ( ; ).
C) (-; - ).
D) (- ; - )
E) (-; +).
14.Өрнекті ықшамдаңыз:
sіn( - ) sіn( + ) - cos( + ) cos( - ).
A) cos2.
B) 0.
C) sіn2.
D) -1.
E) 1.
15. Егер а7 = 21; а9 = 29 болса, онда арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз.
A) а1 = 3; d = 4.
B) а1 = 13; d = 2.
C) а1 = 5; d = 3.
D) а1 = 4; d = 3.
E) а1 = -3; d = 4.
16. Көбейткіштерге жіктеңіз: 4a2+b-2a-b2.
A) (2a - b)(2a + b).
B) (2a + b)(2a - b - 1).
C) .
D) (2a - b)(2a + b - 1).
E) .
17. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (7,5; 6).
B) (3; -3).
C) (-3; 3).
D) (3; 4).
E) (4; 3).
18. Функцияның туындысын табыңыз:
A) 7(1+ln7)
B)
C) 7
D)
E)
19. Функцияның туындысын табыңыз:
A)
B)
C) 1
D)
E)
20. Үш учаскенің ауданы 60га. Бірінші учаскенің ауданы барлығының ауданының 25%-не тең. Екінші және үшінші учаскелердің аудандарының қатынастары 4:5-ке қатынасындай. Учаскелердің әрқайсысының ауданын табыңыз.
A) 10 га; 30 га; 20 га.
B) 16 гa; 20 га; 24 га.
C) 14 га; 18 га; 28 га.
D) 12 га; 16 га; 32 га.
E) 15 га; 20 га; 25 га.
21. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: .
A) (2; 1), (-1; -2).
B) (2; -1), (-1; 1).
C) (-2; 1), (-1; 2).
D) (-1; 3), (1; -1).
E) (-1; 2), (2; -1).
22. Теңдеулер жүйесі болса, неге тең болады?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
23. а-ның қандай мәндерінде y=3lnx+ax-2 функциясының кризистік нүктелері болмайтынын табыңыз.
A) (-∞; 0]
B) [0; +∞)
C) (0; +∞)
D) 0
E) (-∞; 0)
24. y= 2,5+2x-0,5x2, х=-1 сызықтармен және берілген параболаға абсциссасы х=3 нүктесінде жүргізілген жанамамен шектелген фигураның ауданын табыңыз:
A)
B) 10
C) 11
D) 1
E) 9
25. Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см болатын үшбұрышты дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.
A) 7,25 см.
B) 6,4 см.
C) 6,35 см.
D) 5,6 см.
E) 6 см.
5-нұсқа
1. Кітаптың бағасы 22%-ке арзандаған соң 156 теңге болды. Кітаптың алғашқы бағасы қанша?
A) 178.
B) 150.
C) 200.
D) 300.
E) 195.
2. Теңдеуді шешіңіз: .
A) 13.
B) 6.
C) 3.
D) Жауабы жоқ.
E) 17.
3. Өрнекті ықшамдаңыз: ( + )( - ).
A) 5( + ).
B) a+2.
C) a - 2.
D) a/(a - 2).
E) - .
4. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) [0; 3).
B) (0; 3].
C) [-3; 3].
D) (0; 3).
E) (-3; 3).
5. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз:
A)
B)
C)
D)
E)
6. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 7,5 м, ал бүйір қабырғасы 2 м. Табанының ұзындығын табыңыз.
A) 2,5 м.
B) 4 м.
C) 4,5 м.
D) 3,5 м.
E) 3 м.
7. Тік төртбұрыш диагональдарының қиылысу нүктесі кіші қабырғасынан үлкен қабырғаға қарағанда 4 см алысырақ.
Оның периметрі 56 см.Тік төртбұрыштың қабырғаларын табыңыз:
A) 13см;26см.
B) 15см;30см.
C) 12 см;20см
D) 10см;18см. E) 5см;9см.
8. ABCD параллелограмның BD диагоналі AD табанына перпендикуляр. B бұрышы 1350, параллелограмның ауданы 49см2 . Параллелограмның AD қабырғасын табыңыз:
A) 15см
B) 6,5см
C) 5см
D) 7см
E) 10,5 см
9. және коллинеар векторлар. Осы векторлардың белгісіз координаталары p және q- дің сан мәндерін табыңдар, егер {0,5; p; 7} {q;-0,15; 3,5}
A) p=-6; q=3,5
B) p=-6,4; q=1,5
C) p=1,5; q=-6,2
D) p=-0,4; q=0,26
E) p=-0,3; q=0,25
10. Амалдарды орындаңыз:
A) 21,1.
B) 2,11.
C) 0,11.
D) 2.
E) 211.
11. Теңдеуді шешіңіз: log3tgx =
A) x = + k, k Z.
B) x = – + k, k Z.
C) x = + 3k, k Z.
D) x = – + k, k Z.
E) x = + k, k Z.
12. Трактор бригадасы егістік жерді жоспар бойынша 14 күнде жыртып болуы керек еді. Бригада күн сайын жоспардағыдан 5 га артық жыртқандықтан, жер жыртуды 2 күн бұрын аяқтады. Егістік жердің ауданын табыңыз.
A) 400 га.
B) 450 га.
C) 350 га.
D) 420 га.
E) 320 га.
13. Теңсіздікті шешіңіз: lgx > lg8 +1.
A)
B)
C)
D)
E)
14. Ықшамдаңыз: (1 + tg2( - )) cos2.
A) tg.
B) tg2.
C) ctg2.
D) ctg.
E) .
15. 1-ден 135-ке дейінгі (135-ті санағанда) барлық тақ сандардың қосындысын табыңыз.
A) 4556.
B) 4554.
C) 4624.
D) 4623.
E) 4692.
16. Көбейткіштерге жіктеңіз: 12a2b2 - 6abc + 3ac2 - 6a2bc - c + 2ab.
A) (2a - bc)(6a2b + 1).
B) (ac - b)(6ab - 3ac - 1).
C) (2ab + c)(6ab - 3ac + 1).
D) (2ab - c)(6ab - 3ac + 1).
E) (ab - c)(12ac - 1).
17. Теңдеуді шешіңіз: = 27.
A) 10.
B) 11.
C) 6.
D) 9.
E) -6.
18. f(x) = tgx функциясының туындысын табыңыз.
A) .
B) .
C) sіn2 x.
D) .
E) .
19. y=x2+3x-1 функциясының графигіне жүргізілген жанаманың қандай нүктесінде абсцисса осімен 1350-қа тең бұрыш құрайды?
A) (2;-2)
B) (-2;-3)
C) (-2;3)
D) (2;-3)
E) (2;3)
20. x-ті табыңыз: .
A) 38,8.
B) -38,8.
C) -5.
D) 5.
E) 15.
21. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (5;5),(-5;-5)
B) (5;5),(-5;-5),(-5;5),(5;-5)
C) (5;5)
D) (0;0)
E) шешімі жоқ
22. Теңдеулер жүйесі болса, ху неге тең?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
23. Абсциссасы х = 0 нүктесінде f(x) = 5x3 + 9x - 27 функциясының графигіне жанама жүргізілген. Жанама мен Ох осінің қиылысу нүктесінің абсциссасын табыңыз.
A) 1
B) -2
C) 2
D) 4
E) 3
24. Есептеңіз:
A) -1
B) 1
C) 3
D) 2
E) -2
25. Кубтың көлемі 16 см3 тең. Кубтың жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
A) см.
B) 2 см.
C) 3 см.
D) 2 см.
E) см.
6-нұсқа
1. Автомобиль багінің сыйымдылығы 40 л бензин. Жол жүрудің алдында бак 80% - ке толтырылды. Бензиннің 25%- і жолға жұмсалды. Сонда бакта қанша бензин қалды?
A) 32 л.
B) 24 л.
C) 16 л.
D) 30 л.
E) 8 л.
2. Ұзындығы (нақты өлшемі) 10 м болатын кесінді сызбада 4 см. Масштабты табыңыз.
A) 1:2500.
B) 1:50.
C) 1:250.
D) 1:25.
E) 1:500.
3. Теңдеуді шешіңіз: 4 sіn2 x = cos2 x.
A) + n, n Z.
B) n, n Z.
C) arctg2 + n, n Z.
D) arctg(1/2) + n, n Z.
E) - + n, n Z.
4. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) x + 3.
B) x - 3.
C) .
D) .
E) .
5. y = функциясының анықталу облысын табыңыз.
A) x ³ 0.
B) x £ 2.
C) x ³ -2.
D) -2 £ x £ 2.
E) -2 < x < 2.
6. Үшбұрыштың екі сыртқы бұрышы 100 және 150. Үшбұрыштың үшінші сыртқы бұрышын табыңыз.
A) 90.
B) 130.
C) 105.
D) 120.
E) 110.
7. Сүйір бұрышы 38 болатын тік бұрышты трапецияның доғал бұрышын табыңыз.
A) 128.
B) 232.
C) 52.
D) 142.
E) 152.
8. Шеңбердің ұзындығы 20 м болса, дөңгелектің ауданын табыңдар.
A) 20 м2 B)
C) 25 м
D) 100 м2 E)
9. Шардың көлемі 288 см3. Шардың бетінің ауданын табу керек.
A) 169 см2.
B) 100 см2.
C) 144 см2.
D) 125 см2.
E) 250 см2.
10. Екі санның қосындысы 35-ке тең, ал олардың ең кіші ортақ еселігі 60-қа тең. Осы сандарды табыңыз.
A) 30 және 5.
B) 27 және 8.
C) 3 және 32.
D) 25 және 10.
E) 15 және 20.
11. Теңдеуді шешіңіз:
A) -10; -8.
B) -8; 10.
C) 8; -10.
D) 8; 10.
E) -8; 8.
12. Жаяу адам 10 км жолды белгілі бір жылдамдықпен жүру керек еді, бірақ ол жылдамдығын 1 км/сағ арттырып, 10 км жолды 20 мин тезірек жүріп өтті. Жаяу адамның алғашқы жылдамдығын табыңыз.
A) 3 км/сағ.
B) 4 км/сағ.
C) 6 км/сағ.
D) 5 км/сағ.
E) 7 км/сағ.
13. Теңсіздікті шешіңіз: x6 - 9x3 + 8 > 0
A) (2; +).
B) (-; 1).
C) (-; 1)(2; +).
D) (-; 1](2; +).
E) (-; 1)[2; +).
14. Егер 4х + 4-х = 23 болса, онда 2х + 2-х қосындысын табыңыз.
A) 5.
B) 10.
C) 15.
D) -10.
E) -5.
16. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (-1; 3).
B) (1; 2).
C) (3; 1).
D) (2; 1,5).
E) (-5; 5).
17. функциясының туындысын табыңдар.
A)
B)
C)
D)
E)
18. функциясы берілген, нүктесіндегі туындыны табыңыз:
A) 6
B) –2
C) 0
D) 3
E) –1
19. A(1; 3), B(5; -7), C(-1; 9) төбелері болатын ABC үшбұрышының BM медианасы жататын түзудің теңдеуін табыңыз:
A) 5y+13x-30=0
B) 5y-13x+20=0
C) 5x-13y+20=0
D) y-x+2=0
E) 5x+13y+26=0
20. Мүшелері оң өспелі геометриялық прогрессияның бірініші және төртінші мүшелерінің көбейтіндісі 27, ал екінші мен үшінші мүшелерінің қосындысы 12-ге тең. Екінші мен бесінші мүшелерінің қосындысын табыңыз.
A) 82.
B) 86.
C) 85.
D) 84.
E) 83.
21. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: .
A) (2; -1), (-1; 1).
B) (-1; 3), (1; -1).
C) (1; 2).
D) (-1; 2), (2; -1).
E) (-2; 1), (-1; 2).
22. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (4; -3)
B) (4; 3); (4; -3)
C) (3; -3); (4; -4)
D) (3; -3)
E) (4; 3)
23. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) (-6; -2] [-0,5; 6).
B) (-6; -2) (-0,5; 6).
C) (-6; 2) (6; +).
D) (-; -6) (-2; -0,5).
E) (-2; -0,5) (6; +).
24. функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.
A) х=0
B) х=0; х=-1
C) х=-1; х=-1
D) х=0; х=1
E) х=1
25. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y = x3 және y = .
A) 3 .
B) 1 .
C) 2 .
D) 1 .
E) 2 .
