§6. Математиканы интерактивті оқыту әдістері

XX ғасырдың басында оқушылар біліммен тек мектептен сусындаса, кәзір оқушылардың басым көпшілігі білімнің кейбір бөлігін мектептен тыс алатыны белгілі. Осыған байланысты жоғары оқу орнына болашақ мұғалім дайындау жұмысына қосымша талап қойылып, оқыту әдістерін жетілдіру керек болып отыр. Ол үшін мектеп төмендегідей жұмыс жүргізу қажеттігі туындайды:

1) Педагогикалық үрдісті демократизациялау;

1) Оқушылардың мектептеп тыс алған білімдерін қолдану;

2) Оқушылардың мектептен тыс алған білімдерін жүйеге келтіру;

3) Қажетінше түзету енгізіп, оқушының дамуына бағыттап отыру.

Аталған жұмыстарды жүзеге асыруда интерактивті әдістің алатын орны аса зор. Интерактивті – «интер» және «акт» (ағылшының «inter» - арқылы және «act» - әрекет ету) сөз тіркесі «өзара әрекет ету» деген мағынаны білдіреді. «Интерактивті әдістерді» оқушылардың бір–бірімен қарым қатынас жасауларына мүмкіндік тұғызатын әдістер деп түсінеміз.

Интерактивті әдіс деп мұғалімнің, әрбір оқушының сыныптастарымен өзара белсенді байланыста болып, мұғаліммен бірлесе отырып, компьютермен жұмыс жасап, оқу - танымдық нәтижеге жетуін ұйымдастыратын әдісін айтады.

Бұл әдістер оқыту барысында тәрбиеленушілерді тұлға ретінде қалыптасуына бірден – бір әсер етеді. Мұғалім мен оқушылар бірлесіп оқи отырып, субъект – субъект ретінде болады. Мұғалімнің ролі көбінесе оқу үрдісін ұйымдастырушы, топ басшысы, оқушылардық ынта – ықалысын дамытып отырушы қалпында көрінеді. Интерактивті оқыту әдісі оқушылардың өмір тәжірибесіне, біліміне сүйенулеріне негізделген. Сондықтан бұл әдіс сабақта ынтымақтастық педагогикасының жүзеге асуына, бірлесіп әрекет етуге, сабақта жайлы да жағымды психологиялық жағдай орнауына мүмкіндік жасайды. Яғни, педагогикалық үрдісті демократизациялауға жол ашады. Оқыту нәтижесі оқушылардың бір – бірімен байланыс бірлігінен көрініп, оқушылар жауаптылығын сезінеді. Осылайша әр сабақта демократиялық принцип орындалады.

Интерактивті әдістің нәтижелілігі мұғалімнің оқытуды қандай шеберлікпен ұйымдастыруына байланысты.

Интерактивті оқытудың түрлері:

1) топтап оқу дискуссиялары;

2) нақты практикалық ситуацияларды талдау (case- study).

Бұл әдістер практикалық сабақтарда берілетін білім, білік және дағдырларды практикалық өңдеуге үлкен мүмкіндік жасайды.

Оқу дискуссиясы.

Оқу дискуссиясының басқа дискуссиялардан ерекшелігі: оқушылардың алдына қойылып отырған проблеманың осы топпен, осы берілген аудиториядағы оқу үрдісінде шешімін табу керектігінде.

Оқытудың мақсаты: мұғалімге белгілі, ал оқушыға жаңа білімді іздеу үрдісі. Ізденісті мұғалім басқарып отырады. Мұғалім дискуссия барысында оқушылармен ашық, жақсы қарым – қатынас жасап, олардың дұрыс шешімін табуларын қамтамасыз ету керек. Қарастырып отырған дискуссия бұрыннан мәлім, проблемалық және эвристикалық оқыту әдістерімін туыстас.

Нақты практикалық ситуацияларды талдау (case – study). Әдістің мақсаты – оқущыларды нақты информацияны талдауға үйрету, теореманың дәлелдеуін, есептің шешімін талдау, олардың басқа жолын іздеу, оптималды шешімін тандау. Бұл әдісті қолданғанда оқушылармен жұмыс төмендегідей ретпен жүргізіледі:

I. Оқушылардың әрқайсысы нақты практикалық проблема дайындайды;

II. Қойылған проблемамен жеке жұмыс істейді;

III. Табылған шешімді топпен талдайды;

IV. Шешімдердің ішінен ең тиымдысын таңдайды.

Оқылатын тақырып көлеміндегі проблемаларды шешкенде оқушылардың топпен, командамен жұмыс істеу дағдылары дамиды.

Оқушыларды практикалық сабақта «Көпбұрыш» тақырыбындағы сабақ осы әдіспен қалай жүргізілетіне тоқталайық. Алдымен оқущылар «Көпбұрыш» тақырыбын оқытудың төмендегідей мақсаттарын анықтайды:

1) Тақырып бойынша бір – бірімен логикалық байланыс негізінде фигуралардың анықтамалар жүйесін құру;

2) Көпбұрыштардың және бұрыштардың жазықтықтың бөлігі ретінде анықтамаларының табиғатын ашу;

3) Осы тақырыптың негізгі тұжырымдарын дәлелдегенде қолданалатын толымсыз индукция әдісінің операциялық құрамын ашу;

4) Бұрын үшбұрыштарға және төртбұрыштарға қарастырған кейбір метрикалық қатынастарды көпбұрыштарға қорытындылап жүйеге келтіру;

5) Есеп шығарып, оларды топқа бөлу және осы тақырыпта өтілген теорияның практикада қолданбалы жалғасын көрсету.

Екіншеден оқушылар осы тақырыпты оқудың тікелей себептерін және қолданбалы жерлерін анықтап талдайды. Олар:

1) Бұл ұғым стереометриядағы «Көпжақтар» тақырыбының негізгі ұғымдық аппараты.

2) Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттері әртүрлі деталдар (сегізбұрышты және алтыбұрышты гайкалар) жасағанда және құрылыста қолданылыды.

3) Паркет құрудың теориясы мен практикасы көпбұрыштар қасиеттеріне сүйенеді.

Дұрыс көпбұрыштар қасиеттерінің негізінде фигураларды бөлуге берілген қызық есептер шығаруға болады.

Міне осылайша тақырыпты неге оқытатыңдығымыздың себебі логикалық және математикалық талдау жүргізу арқылы айқындалады. Тақырыптағы материал дедуктивтік негізде ұйымдастырылған. Фигуралардың анықтамалары 1-схемада көрсетілген логикалық тізбек түрінде қарастырылады.

Оқушылар тақырыптың мазмұнын осылайша талдағанда жазық және дөңес көпбұрыштар ұғымын түсіну қиындығы болмайды және оған көрнекілік қолдану -практикалық проблемасы туады.

Тақырыпта қарастырылатын төрт тұжырымдар бар. Біріншісі – сынық сызықтың ұзындығы. Екіншісі – дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы. Үшіншісі – дұрыс көпбұрыштың бар болуы туралы теорема. Төртіншісі – П саны.

Бұл тұжырымдарды дәлелдеу жолын анықтау проблемаларын талдау топпен жүргізіледі. Тұжырымдардың дәлелдеулерінің тиімды жолын көрсетеді.

Алғашқы екеуін дәлелдегенде үшбұрыш теңсіздігін және үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы қолданылады. Үшбұрыш теңсіздігінің біреуінен екінші звеносына т.с.с. индуктивті түрде көшіп жалпы қорытындыға келеміз. Шеңбердің ұзындығының диаметріне қатынасы туралы теореманың дәлелдеуінде шек ұғымы қолданылады. Бірақ ол айқын түрде жүргізідмейді.

Тақырыптың негізгі қажетті материалын бөліп көрсеткенде оқушыларды математикалық ізденіске жұмылдыратын, оқытатын есептер оқулықта топталып берілген.

Тақырыпты оқытқанда қолданылатын құралдар: жазық және жазық емес сынық сызықтар, көпбұрыштардың модельдері мен чертеждері, магнитті тақта, жиналатын метрлік, сырттай және іштей сызылған көпбұрыштар.

Міне, осылайша, математика сабағында «нақты практикалық ситуацияларды талдау» (case – study) әдісі жүзеге асады.