Жылдамдық пен үдеулерді бір-бірінен айыру үшін абсолют, салыстырмалы,
тасымалды
деп атап, жылдамдық векторларын сәйкес түрде
және
мен,
сондай-ақ үдеу векторларын сәйкес
және
мен белгілейміз. Абсолют үдеуді
зерттегенде қосымша (Кориолис) үдеу
келіп шығады.
4.2
Жылдамдықтарды қосу теоремасы
Абсолют жылдамдықты анықтау үшін (11.1) өрнектен уақыт бойынша туынды аламыз:
, (11.2)
мұнда
(11.3)
- радиус-векторын төмендегідей жазамыз:
. (11.4)
Бұл жердегі
x,y,z
радиус-вектор
-дің
Оxyz
жүйесіне қатысты координаттары;
векторлары сәйкес
Ох,Оу,Оz
өстерінің бірлік векторлары.
(11.4) тен уақыт бойынша туынды алсақ:
, (11.5)
бұл жерде
(11.6)
(11.5) нүктенің салыстырмалы жылдамдығын өрнектейді. Оны есептеген кезде
-лар
тұрақты деп қарастырылады.
Егер қозғалатын координаттар жүйесінің берілген кездегі бұрыштық жылдамдығы
белгілі болса, онда ,
,
-векторлар ұштарының жылдамдықтары төмендегідей
анықталады:
=
,
=
,
=
(11.7)
(11.6) және (11.7) өрнектерін (11.5) ке қойсақ:
=
+
+
+
,
немесе
=
+
(
+
+
) (11.8)
келіп шығады.
(11.4) ті (11.8) ге қойсақ:
=
+
(11.9)
(11.6) және (11.9) өрнектерін ескеріп, (11.1) ді төмендегідей жазамыз:
=
+
+
,
мұнда
=
+
. (11.10)
(11.10) нүктенің тасымалды жылдамдығы.
Нәтижеде
=
+
. (11.11)
(11.11) күрделі қозғалыстағы нүктенің жылдамдықтарын
қосу туралы теореманы
өрнектейді. Теорема: нүктенің абсолют жылдамдығы осы нүктенің
салыстырмалы және
тасымалды жылдамдықтарының геометриялық қосындысына тең (11.2 сурет).
11.2 сурет
Сонымен, нүктенің салыстырмалы және тасымалды жылдамдықтары мөлшер және бағыт
тұрғысынан
белгілі болса, абсолют жылдамдықтың
модулі салыстырмалы және
тасымалды жылдамдықтарынан құрылған параллелограмның диагоналымен анықталады.
Онда абсолют жылдамдық косинустар теоремасынан пайдаланылып табылады:
=
(11.12)
Егер
болса,
=
,
=
болса,
=
+
болады,
болса,
=
болады.
Достарыңызбен бөлісу: