§ 4 БҰРЫШТЫҚ ЖЫЛДАМДЫҚ ЖӘНЕ БҰРЫШТЫҚ ҮДЕУ

Қозғалмайтын остен айналатын қатты денені қарастырайық. Центрі айналу осінде жататын, осы дененің әрбір нүктелері радиусы әр-түрлі шеңберді бейнелейді. Қандайда бір нүкте радиусы R шеңбер бойынша қозғалсын (6-сурет). уақытта ол бұрышқа бұрылды дейік. Осы бұрылу бұрышы вектор ретінде қарастырылады. d векторының модулі бұрылу бұрышына тең, ал оның бағыты ондық бұранда әдісіне сәйкес келеді. Айналу бағытына байланысты болатын векторлар - псевдо вектор немесе аксиалды векторлар деп аталады.

векторы d векторы сияқты, ондық бұранды әдісіне сәйкес айналу осі бойынша бағытталған (7-сурет). Бұрыштық жылдамдықтың өлшемі , ал оның өлшем бірлігі радиан/секунд.

яғни, .
Кейбір жағдайда сызқтық жылдамдық формуласын векторлық көбейтінді түрінде жазуға болады:

осы векторлық көбейтінің модулі тең. Ал бағыты оң бұраңданың -дан R-ға қарай айналу кезіндегі ілгерлемелі қозғалыс бағытымен сәйкес келеді.

болса, онда бір қалыпты айналуды айналу периодымен сипаттауға болады. Айналу периоды дегеніміз - нүкте бұрышқа бұрылатын, яғни толық бір айналым жасауына кететін уақыт. уақытқа сәйкес болатындықтан, , осыдан

Бірлік уақыты дененің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысы кезінде жасалатын толық айналым саны - айналу жиілігі деп аталады

осыдан .
Бұрыштық үдеу деп бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші туындысына тең векторлық шаманы айтады:

дене қозғалмайтын ось арқылы айналғанда, оның бұрыштық үдеуі айналу осі юойынша бұрыштық жылдамдық өсімшесіне қарай бағытталған. Үдемелі қозғалыс кезінде векторы векторына бағыттас (8-сурет), ал кемімелі қозғалыс кезінде оған қарама-қарсы бағытталған (9-сурет).

Үдеудің тангенциал құраушысы: және . Үдеудің нормаль құраушысы:

Сонымен, сызықтық (жол ұзындығы - S, сызықтық жылдамдық - , тангенциал үдеу - , нормаль үдеу , бұрылу бұрышы - ) шамаларды байланыстыратын мынадай формулалар бар:

Нүктенің шеңбер бойымен бір қалыпты айнымалы қозғалыс кезінде

мұндағы - бастапқы бұрыштық жылдамдық.