Мектеп жасына дейінгі балалардың тілдерін дамытуда ауыз әдебиетінің маңызы

Жаңылтпаш есептер

1. Дәлелдеу керек: 5 = 6. Мына сандардың теңбе-теңдігіне күмәндарың бар ма: 35 + 10-45 = 42 + 12 — 54? Тексеріңдер. Күмән жоқ. Теңдіктің екі жақ бөлігінен ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарайық: 5(7 + 2 — 9) = 6(7 + +2-9). Бұған күмәніңіз бар ма? Жоқ. Өйткені қарапайым математикалық түрлендіру — ортақ көбейткішті жақша сыртына шығардық. Теңдіктің екі жақ бөлігінде өзара бірдей көбейткіш болса, онда осы көбейткішке теңдіктің екі жағын да қысқартуға болады дейтін қағидаға сүйеніп, жоғарыдағы 5(7 + 2 — 9) = 6(7 + + 2-9) теңдігін жақша ішіндегі өзара бірдей өрнекке қысқартуымызға болады. Математикалық ешқандай «зандылықты» өрескел бұзған жоқпыз ғой. Олай болса, осы ортақ бөлгішке тендіктің екі жағын да қысқартсақ 5 = 6 теңдігі пайда болады. Күмәніңіз бар ма? Күмәніңіз жоқ. Ендеше, «ағаттықтың» қай тұста жіберілгенін пайымдай аласыз ба? Егер бейхабар болсаңыз мынаған назар аударыңыз: жоғарыда нөл жайлы айтқан тұжырымымызда ешқандай санды нөлге бөлуге болмайды деген едік. Біз өз дәлелдемеміздің ең басында 35 + 10-45 = 42+ 12-54 теңдігін жазған едік. Осы тура теңдік еді: 0 = 0. Жаңсақтық 5(7 + 2 — 9)= = 6(7 + 2-9) тендігінің екі жақ бөлігін (7 + 2-9) өрнегіне қысқартуда болып отыр. Теңдіктің екі жағын ортақ (7 + 2-9) өрнегіне қысқарту деген теңдіктің екі жақ бөлігін осы (7 + 2-9) санына бөлу деген сөз. Енді осы жақшадағы (7 +2 — 9) санына математикалық амалдар тұрғысынан қарайтын болсақ жақшаның ішіндегі өрнек (7 + 2 — 9) = 0, яғни нөлге тең. Олай болса, біз теңдіктің екі жағын да осы 0-ге (нөлге) бөлдік қой. Қателік міне, осында болып отыр, осы қателіктен математикалық жаңсақтыққа тап болдық. Міне, осыдан байқап отырған боларсыздар математикалық қағидалардың дұрыс орындалмауынан дудэмал жайтқа ұрындық!

Бір досыңызға «үш таңбалы сан жаз» деп, бір парақ қағаз бен қалам беріңіз. Екінші досыңызға әлгі жазылған санға сол санның өзін тіркеп жазуын өтініңіз. Үшінші досыңызға әлгі екеуінің жазған сандарынан пайда болған алты таңбалы санды 7-ге бөлдіріңіз. Одан кейінгі досыңызға 7-ге бөлінген бөліндіні енді 11-ге бөлдіріңіз. Одан кейін пайда болған бөліндіні қағазға алғаш сан жазған досыңызға 13-ке бөлдіріңіз (осы айтылған есеп-қисапты барлығын сіздің көрмеуіңіз керек). Бөлу аяқталды дегенде, сіз одан «сенің әуелгі жазған саның шықты ма» деп сұраңыз. Досыңыздың алғаш жазған саны шықпай қала ма деп уайымдамаңыз. Міндетті түрде оның алғаш жазған саны пайда болады. Бұл фокустың бар құпиясы мына теңдікте 1001 = 7 • 11 • 13. 1001 санын «Шаһризада саны» деуге болады. 1001 саны 7-ге, 11-ге жэне 13-ке қалдықсыз бөлінеді. Үш таңбалы санға сол санның өзі тіркеліп жазылғанда, бастапқы санды 1001-ге көбейткендегідей сан пайда болады. Мысалы, 289 289 = 289 • 1001. Осы алты таңбалы санды алғашында 7-ге, одан соң 11 -ге, ең соңында 13-ке бөлгенде элгі санды 1001-ге бөлгендегідей 289-ға тең қалдық пайда болады, бұл сан — досыңыздың алғаш рет жазған саны. Енді түсінікті болған шығар.

Досыңыз сізге көрсетпей бір қолына 1 теңгелік шақаны екінші қолына 2 теңгелік шақаны жасырсын. Сіз оның қай қолында 2 теңгелік, қай қолында 1 теңгелік шақаның жасырылғанын оп-оңай айтып бере аласыз. Ол үшін сіз оған «оң қолыңдағы шақаның санын үш еселе, ал сол қолыңдағы шақаның цифрын екі еселе де, олардың қосындысын маған айт» дейсіз. Егер досыңның айтқан қосындысы жұп сан болса, онда оң қолында 2 теңгелік, ал сол қолында 1 теңгелік шақа жасырылған. Мұның құпиясы неде, түсіндіре аласың ба?

МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЕРТЕГІЛЕР.

Қазіргі кездегі мектептің маңызды міндеттерінің бірі-баланың қисынды ойлауы  (логикалық) ойлауы мен шығармашылық қабілетін дамытып,өз бетімен ізденушілігін қалыптастыру болып табылады. Математика сабағында математика ертегілерді қолдану дың маңызы зор екеніне көзім жетті.Ертегі-баланың тақырыпқа деген қызығушылығын арттырады,қиялын дамытады. Сабақта ертегіні қолдану оқушының оқу материалдарын терең түсінуін жеңілдетеді,зейінін тұрақтандырып,есте сақтау қабілетін дамытады.  1-сыныпта геометриялық ұғымдарды: нүкте, кесінді, сызық түрлері туралы өткенде,сабақты ертегі түрінде түсіндіру –материалды жақсы меңгеріп,түсінуге тапсырманы өз бетімен орындау мүмкіндігіне қол жеткізеді. Мысалы:  «Ондықтар» тақырыбын өткенде «Нүктелер достығы», «Цифрлар мен сандар», «Туысқандар» ертегілерін пайдалану –оқушылардың дөңгелек ондықтардың сандық құрылымы мен таңбалануы ,разряд бірліктеріне қарай өзгеруі, оның жазылуы мен оқылуын меңгеруге, есте сақтауына көмектеседі.«Туысқандар» ертегісін қолдану барысында, шаршы мен тіктөртбұрыштың ұқсастығы мен айырмашылығын оқушылардың өзіне айтқызу ,оның өз бетімен ойлануына,ізденушілігіне жетелейді. Тәрбиелік жағынан алсақ-бұл ертегілер бірлік пен достыққа тәрбиелеп,мақтаншақтық сияқты жағымсыз қылықтан алыс жүруге бейімдейді. Яғни, педагогиканы оқыта отырып тәрбиелеу,тәрбиелей отырып оқыту қағидасын жүзеге асырудың ұтымды әдістерінің бірі.

Ал, пәнаралық байланыс мәселесіне келсек, ертегілерді тыңдау, айту арқылы оқушының сөздік қоры молайып, тіл байлығы дамиды.

 

Сандар  мен цифрлар

Әлемде үлкен ел болыпты.Бұл елдің тұрғындары сандар екен.Олармен қатар бұл елде цифрлар  да өмір сүріпті. Сандардың көпшілігі соншама,санасаң сан жетпейді екен. Ал цифрлар бар болғаны он:1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.

Сандар мен цифрлар тату-тәтті өмір сүріп жатады. Мысалы, біреу «он бес»десе,15 саны жетіп келеді,егер оны жазу керек болса 1мен5 цифры қатар тұра қалып, 15 деген санды қояды екен.

Күндер өтіп жатады.Не болғаны белгісіз бір күні сандар цифрға келіп:

-Біз көппіз,ал сендер бар болғаны онсыздыр.Сондықтан біз сендерден мықтымыз,-дейді.

Цифрлар сандарға ренжіп қалады.Сонда О цифры басқа цифрларға:

-Мақтаншақтары жоқ басқа елге кетейік.Сандар өздері қалсын.Көрейік,не істейтіндерін? –дейді.

Күндердің күнінде сандар өздеріне жаңа үйлер салады.Енді әркім өз үйінің есігіне нөмерін жазайын десе, жаза алмайды. Сандар өз аттарын  қанша айқайласа да ештеңе шықпайды.Өйткені олардың қасында цифрлар жоқ қой.Сонда ғана сандар қаншама көп болсада ,цифрларсыз өмір сүре алмайды екен. Сандар енді цифрларды іздеп шығады. Ақырында оларды тауып алып,кешірім сұрап,елдеріне цифрларды қайта алып келеді.

Содан бері сандар мен цифрлар  тату-тәтті, достықта өмір сүріп жатыр екен.

 

Нүктелер достығы.

Ерте-ерте ертеде Геометрия деген елде кішкентай нүкте өмір сүріпті.Бұл өзі өте әдеміқызыл түсті нүкте еді.

Қызыл нүкте қақпаның сыртына енді ғана шығып келе жатса, оған қарсы бір жасыл нүкте келе жатыр.Жасыл нүкте қызыл нүктеге келіп,оның қайда бара жатқанын сұрайды.

-Дос іздеп шықтым.Менің қасыма қатар тұр,бірге серуендеп келейік ,-деді қызыл нүкте.Біраз уақыттан кейінқызыл нүктемен жасыл нүктенің алдынан көк түсті нүкте шықты.Осылайша нүктелер саны күннен күнге көбейіп,дос болып кетеді.Көбейгендері сонша бір қатарға тұра ұалып еді,түзу шыға келді.Осылайша түзу сызық пайда болады.

Нүктелер түзу келе жатса,түзу сызық шығады да, ал олар түзу жүрмесе қисық сызық шығады.

Ертегіні тыңдай отырып,оқушылыр түзу сызық пен қисық сызықты сызып үйренеді.            ( Мұғалім түзудің нүктелерден тұратынын, түзудің кез келген жерінен нүктелер белгілеуге болатынын айтады)

 

                                                        Ахметов А.Т. бастауыш