Көпмүшелі статистикалық мәнділігін тексеру

Көпмүшелі модельдің статистикалық мәнділігін тексеру үшін түрлі көрсеткіштер алынады, олардың ішінде ерекше орын алатыны t-Стьюдент критериі және F-Фишер критериі.

Көпмүшелі модельдің сенімділігін(мәнділігін) талдау үшін Стьюдент және Фишер критерилерінің ерекшеліктерін қарастыратын.

Көпмүшелі корреляция коэффициентінің маңыздылығын тексеру үшін t-критериінің есептелген мәні анықталады(tp):

Ол сәйкес кестелік мәнімен салыстырылады. Кестелік мән Х=n-p-1 еркіндік дәрежесі мен р сенімді ықтималдық үшін белгіленеді.

Егер tp>tт- онда көпмүшелік корреляция жоғы мәнді.

Егер tp

Таза регрессия коэффициентінің мәнділігі келесі жолмен табылады: t- критериінің есептелген шамасы келесі формула бойынша анықталады:

(3)

мұндағы (4)

Егер , онда і-ші пропорционалдық коэффициентінің мәні таңдаулы регресси теңдеуінде модельдегі регрессия коэффициентінен аса ерекшеленбейді.

Егер , онда коэффициентінің сенімділігін жеткіліксіз деп есептейміз, ал сәйкес факториялды көрсеткішті регресси теңдеуіндегі айнымалылар қатарынан алып тастау.

Керек жағдайда белгілі t_T және бойынша таза регрессия коэффициенті үшін сенімді зонаны есептеуге болады. Есептеу келесі формула бойынша орындалады:

мұндағы, және - сенімді ықтималдылықтағы регрессия коэффициентінің сәйкес жоғары және төменгі мәндері.

Сенімділік зонасының шеаралары генералды жиынтықтағы айнымалылардың өзара байланысын көрсететін пропорционалдық коэффициенті бола алатын шектегі мәндердің диапазонын анықтайды.

Көпмүшелік регрессия теңдеуін бағалау үшін F- Фишер критериін қолдану ұсынылады. Оның есепті мәне жалпы және қалдық дисперсияның қатынасындай анықталады:

егер бұл есептелген шама F k₁=n-1 және k₂=n-р еркіндік дәрежесімен р сенімді ықтималдылық үшін кестелік шамадан F_t көп болса, онда көпмүшелік модель статистикалық мәнді болып табылады. Егер F< F_t, онда модель мәнді емес.

Өнім өткізу көлемін барлық статистикалық мәнді модельдердің ішінен болжау үшін «ең жақсы» модельді таңдау процедурасын келесі мысалдың көмегімен қарастырайық:

Үлкен кәсіпорынның басшылығы өзінің бұрыннан бар сауда маркаларын өткізу көлемін болжау үшін модель құруға көңіл бөлдіреді.

Келесі мәліметтер жиналады:

№1-кесте.

Күні	6-айға өнім өткізу көлемі млн. тг.	Жарнама млн.тг.	Бір өлшемнің бағасы	Бәсеке баға бір өлшемге	Тұтыну шығындарының индексі
1997ж. қаңтар-маусым шілде-желтоқсан	126 137	4,0 4,8	15,0 14,8	17,0 17,3	100,0 98,4
1998ж. қаңтар-маусым шілде-желтоқсан	148 191	3,8 8,7	15,2 15,5	16,8 16,2	101,2 103,5
1999ж. қаңтар-маусым шілде-желтоқсан	274 370	8,2 9,7	15,5 16,0	16,0 18,0	104,1 107,0
2000ж. қаңтар-маусым шілде-желтоқсан	432 445	14,7 18,7	18,1 13,0	20,2 15,8	107,4 108,5
2001ж. қаңтар-маусым шілде-желтоқсан	367 367	19,8 10,6	15,8 16,9	18,2 16,8	108,3 109,2
2002ж. қаңтар-маусым шілде-желтоқсан	321 307	8,6 6,5	16,3 16,1	17,0 18,3	110,1 110,7
2003ж. қаңтар-маусым шілде-желтоқсан	331 345	12,6 6,5	15,4 15,7	16,4 16,2	110,3 111,8
2004ж. қаңтар-маусым шілде-желтоқсан	364 384	5,8 5,7	16,0 15,1	17,7 16,2	112,3 112,9