Повторение сведений о методах решения систем алгебраических уравнений
1. Решите систему уравнений (методом добавления).
Ответ: (5; 3).
2. Решите систему уравнений.
Ответ: (1; 3), (3; 1).
Восприятия и осознания материала о решение систем тригонометрических уравнений Основные методы решения систем тригонометрических уравнений почти такие, как и методы решения алгебраических систем.
Рассмотрим примеры.
Пример 1. Решить систему уравнений:
Решение
Прибавив и вычтя (1) и (2) уравнение, получаем
Ответ: х = (-1) + πn, n Z; у = ± + 2nk, k Z.
Тренировочные упражнения. Учащимся предлагаются различные задачи для закрепления из учебного пособия. Дифференцированный подход осуществляет учитель (уровень B или C).
Раздаточный материал должен содержат задачи с запасом на более способных учащихся с высокой скоростью решения.
Учащиеся обмениваются листками и проводят самооценивание и взаимооценивание.
Пример 2. Решите систему уравнений:
.
Решение Из первого уравнения находим у = n - х.
Тогда cos х – cos (n - х) = 1, cos х + cos х = 1,
2 cos х = 1, cos х = , х = ± +2 πn, n Z.
Затем находим: y=π - = ± + (1 - 2n)π, п Z.
Ответ: х = ± + 2πп, у = ± + (1 - 2п)π, где n Z.
Пример 3. Решите систему уравнений:
