Изучение зависимости периода колебаний нитяного маятника отдлинынити Цель: установить математическую зависимость периода нитяного маятни- ка от длины нити маятника.
Оборудование: штатив с держателем, шарик на нити, измерительная лента или линейка, секундомер.
Схема установки:
Краткаятеория Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. Моделью может служить тяжѐлый шарик, размеры которого весьма малы по сравнению с длинной нити, на которой он подвешен (не сравнимы с расстоянием от центра тяжести до точки подвеса). Учѐные Галилей, Ньютон, Бессель и др. установили следующие законы коле- бания математического маятника:
Период колебания математического маятника не зависит от массы ма- ятника и от амплитуды, если угол размаха не превышает 10.
Период колебания математического маятника прямо пропорционален квадратному корню из длины маятника и обратно пропорционален квад- ратному корню из ускорения свободного падения.
На основании этих законов можно написать формулу для периода коле- баний математического маятника:
𝑇=2𝜋√𝑙/𝑔 Используя модель и законы колебаний математического маятника, можно пронаблюдать свободные колебания, а так же с их помощью определить уско- рение свободного падения для своей местности и сравнить со справочным значением g .
Ход работы
Укрепить нить маятника в держателе штатива. Измерить длину маят- ника (длина маятника считается от точки подвеса до центра тяжести
шарика). Отклонить шарик на угол не более 60 и отпустить. Опре- делить время, за которое маятник совершил 20 колебаний.
Вычислить период колебания маятника, используя формулу Т= t/N.
Повторить опыт еще три раза, уменьшая (или увеличивая) длину нити маятника.
Данные всех опытов и результаты расчетов внести в таблицу.
Проанализировать результаты опытов и сделать вывод о зависимости периода нитяного маятника от длины его нити.