Методика отбора и испсжшвания историко-научного материала в прсцессе обучения математике в школе
жүктеу/скачать 212,88 Kb.
|
Документ Microsoft Word
При включении данной таблицы в процесс обучения, кажется целе-сообразным привести историко-научный материал, который рассмотрен в Приложении 3. Материальные и идеальные средства обучения могут сочетаться друг с другом. Так сообщение учителем историко-научного материала может предварять показ хронологической таблицы, которая в этом слу¬чае выполняет функцию иллюстрации к объяснению; рассказ учителя мо¬жет осуществляться синхронно демонстрации таблицы, которая благодаря этому становится источником визуальной информации; учитель может сформулировать проблему, ответ на которую учащиеся должны сформули-ровать, глядя на таблицу; в этом случае таблица выполняет функцию средства познания в проблемном обучении. Материальные и идеальные средства обучения не противостоят, а дополняют друг друга. «Влияние всех средств обучения на качество знаний учашихся многосторонне: материальные средства связаны с воз¬буждением интереса и внимания, ... усвоением существенно новых зна¬ний; идеальные средства - с пониманием материала, логикой рассужде¬ния, ... развитием интеллекта. Между сферами влияния материальных и идеальных средств нет четких границ: часто оба они влияют в совокуп¬ности на становление тех или иных качеств личности учащихся» [88, с. 248]. Достаточно обоснованна точка зрения отечественных исследо¬вателей, обратившихся к поиску подлинно движущих сил развития лично¬сти. По мнению Л.И.Божович [14], П.Я.Гальперина [33], В.В.Давыдова [44], А.Н.Леонтьева [67], А.В.Петровского [89], С.Л.Рубинштейна [107], Д.И.Фельдштейна [122], Д.Б.Эльконина [142] и др., личность - это позднее приобретение онтогенеза, т.е. индивидуального развития организма. Центральным для теории развития личности является положе¬ние о том, что «всеобщими формами развития детей выступают их обуче¬ние и воспитание ... направленные на присвоение ими богатств матери¬альной и духовной культуры, выработанных человечеством» [44, с. 210]. Включение историко-научного материала с использованием хроно¬логических таблиц в процесс обучения и будет способствовать «врастанию» ребенка в культуру, что и является, по мнению Л.С.Выготского, «развитием в собственном смысле этого слова» [28, с. 292] . Таким образом, анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы показывает, что включение в курс математи¬ки 5-6 классов историко-научного материала с использованием хроно¬логических таблиц может оказать сильное положительное воздействие на формирование представлений о развитии математики, что в свою оче¬редь будет способствовать переориентации школьной системы образова¬ния на приоритет развивающей функции по отношению к образовательной, это характерно современному этапу развития школьного математического образования, что отмечалось в §1. Однако при этом должны найти более широкое отражение следующие идеи: рассмотрение историко-научного ма¬териала с использованием хронологии, что дает возможность показа пу¬тей появления нового в математике, будет способствовать рассмотрению математического объекта в его развитии; усиление внимания к исполь¬зованию хронологических данных при включении историко-научного мате¬риала; использование хронологических таблиц в качестве одного из средств формирования представления о развитии математики. § 3. ОТБОР ИСТОРИЮ-НДУЧНОГО ШЕЕШАЛА ДЛЯ ВКЛЮЧЕНИЯ В СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ Во многих работах по дидактике математики подчеркивается серь¬езная опасность для математического образования, содержащаяся в стремлениях к чрезмерному акцентированию логического характера мате¬матики [91, с.14]. Рассмотрение математики лишь в ее логическом аспекте формирует в сознании учащихся искаженное представление об ее сущности, и для них остаются полностью неизвестными глубокие взаимосвязи логических конструкций математики с реальной действительностью как почвой, на которой математика выросла. В книге В.П.Шереметевского «Очерки по истории математики» [135] мы можем прочитать: «Если мы о чем-нибудь не знаем, как оно образовалось, то и не понимаем его». При переходе от научной системы знаний к учебной диалектический принцип соответ¬ствия между историческим и логическим факторами является руководящим принципом определяющим содержание учебного предмета, поэтому в п.3.1 параграфа рассмотрим принцип соответствия между историческим и логи¬ческим факторами. В п.3.2 рассмотрим принципиальные соображения по отбору историко-научного материала для включения его в содержание обучения математике; в п.3.3 - конкретные требования, определяющие отбор материала из истории математики. 3.1 Существует несколько точек зрения на соответствие между ис-торическим и логическим факторами при определении содержания учебно¬го предмета, в частности, математики. Б.М.Кедров, например, считает, что «логической основой' того, что называется учебным предметом ... должно быть обобщение истории всего человеческого познания» [59, с.8], поэтому «самым естественным оказывается краткое воспроизведение в учебном процессе пути, прой¬денного наукой, но воспроизведение, конечно в очищенном от зигзагов и заблуждений виде» [58, с.99] . Сторонники «антиисторической» точки зрения считают, что следует отказаться от традиционного построения учебных предметов (и в част¬ности, математики), от учета исторической последовательности разви¬тия научных идей. Д. Б. Эльконин и В. В. Давьщов [141], например, возра¬жают против того, чтобы в учебных программах структура учебного предмета воспроизводила историческую последовательность возникнове¬ния знаний в соответствующей науке на том основании, что «новые от¬крытая, верхние зтажи не просто надстраиваются над старыми, а суще¬ственно меняют все здание, вплоть до фундаментальных исходных поня¬тий» [141, с.153]. Но при определении содержания школьного курса математики недос-таточно учитывать только требования научности и доступности. Ведь задача учебного предмета - не только внести в сознание ученика гото¬вые знания и готовые методы, а использовать эти знания для формиро¬вания личности, о чем мы уже говорили в §1 главы I нашего исследова¬ния. Ученик познает научные знания в условиях, создаваемых учителем; эти условия объективно определяют процесс усвоения знаний. «Знания, за которыми не стоит собственная аналитико-синтетическая, обобщающая работа мысли, - это формальные знания. Когда говорят, что человек как индивид не открывает, а лишь усваивает уже добытые человечеством знания, ... то это собственно значит лишь то, что он не открывает их для человечества, но лично для себя он все же должен их открыть» [107, с.216]. В связи с этим должна меняться дозировка историко- научного материала в курсе математики. «Переработка научной системы знаний в дидактическую состоит в том, что она возвращает логические определения и формулы к тому фактическому материалу, из которого они исторически возникли» указывает М.Н.Скаткин [116, с. 19]. Здание ма¬тематики должно создаваться на глазах у учащихся, т.е. ученики долж¬ны получить представление о математике как науке, исторически воз¬никшей и развивающейся. Элементы истории могут помочь создать пра¬вильное представление о развитии науки. В статье «Принцип историзма в методических исследованиях» В.Н.Мощанский отмечает: «На педагогический аспект соотношения логи-ческого и исторического следует обратить особое внимание прежде все¬го ввиду того, что из-за перегрузки школьных программ все меньше ос¬тается историзма в объяснении материала. Это снижает воспитательную ценность учебных предметов и затрудняет понимание учащимися отдель¬ных вопросов, так как именно исторический подход к объяснению от¬дельных научных проблем позволяет осознать место проблемы в системе данной науки, генезис научных идей, их взаимосвязь» [82, с.32] . Там же В.Н.Мощанский критикует «антиисторический» взгляд на последова¬тельность изложения материала в учебном предмете: «Неправомерно и нигилистическое отношение к историзму, возникшее в связи с отказом от традиционного исторического построения изложения отдельных учеб¬ных предметов. Единство логического и исторического есть закономер¬ность, и как бы не менялась логика обоснования идей в учебном пред¬мете, как бы не менялась последовательность их изложения, в целом построение содержания учебного предмета в основном должно отражать исторический ход познания» [82, с.32] . В настоящее время в поисках путей совершенствования обучения математике обращаются к известному в дидактике принципу параллелизма Хэкла, сторонниками которого были такие выдающиеся математики как Ф.Клейн, А.Пуанкаре, Д.Пойа, Р.Том, Х.Фройденталь. Согласно принципу параллелизма, необходимо, наряду с раскрытием основ науки (математики)с, «использовать некоторые шаги в историю ее развития» [91, с.19]. С этой точки зрения, требуется, чтобы основные математические понятия, идеи были включены в содержание учебного знания не в «завершенном»,застывшем виде, а в динамике своего развития. Именно эта точка зрения нам наиболее близка. 3.2 Для определения конкретного содержания историко-научного материала в курсе математики средней школы необходимо уточнить из каких положений надо исходить. Можно согласиться с Л.М.Фридманом [125], что цри введении историко-научного материала в школьный курс математики нужно исходить из следующих положений: 1. Следует формировать у учащихся диалектико-материалистиче- кое понимание условий и причин зарождения и развития математики как науки. Действительно, история математики убедительно показывает, что математика по своему происхождению не является плодом «чистого разу¬ма», а образовалась из практических нужд человека и формировалась в результате умственной и практической деятельности людей в течение многих веков. Нужно раскрыть учащимся, что математические понятия изменяются и развиваются на основе внутренних противоречий, на осно¬ве практики, т.е. раскрыть диалектический путь развития математики. Под влиянием требований других наук и практики математика была вынуждена решать новые проблемы, создавать новые методы решения за¬дач, которые обогатили саму математику. 2. Историю математики нужно использовать для объяснения логики ее развития. Правильное и разумное объяснение логики развития мате¬матики возможно лишь при широком использовании истории науки. Для того, чтобы понять, почему в курсе математики изучают те или иные понятия, теории - недостаточно апеллировать лишь к логике самой ма¬тематики. Лишь знание истории этих понятий может дать полное объяс¬нение. Например, в школе изучаются три вида записи числа в виде дро¬би: обыкновенная, десятичная и процентная. Почему именно эти три ви¬да изучаются? Почему не изучается только одна из них? Существуют ли другие формы записи дробей, почему они не изучаются в школе? На все эти вопросы может дать ответ лишь история математики, и этот ответ нужно дать учащимся при изучении соответствующего раздела. 3. Использование элементов истории в обучении математике позво¬ляет создать проблемные ситуации. Обычно создание проблемных ситуа¬ций достигается путем постановки перед учащимися каких-то задач. Од¬нако в ряде случаев более целесообразно использовать отдельные факты истории математики для постановки перед учащимися проблем, д^йстви- тельно возникших в математике, а затем рассказать, как эти проблемы решались. 4. Элементы истории следует применять для воспитания у учащихся чувств патриотизма, национальной гордости за достижения отечествен¬ной математики и интернационализма. 5. Включение элементов истории в курс математики должно осуще-ствляться в органической связи с содержанием изучаемого материала. В заключение, Л.М.Фридман замечает, что без широкого использо¬вания элементов истории достичь всех учебно-воспитательных целей обучения математике просто невозможно [125, с.135-136]. Как отмечает З.Е.Гельман, «в большинстве учебников явления науки рассматриваются как отвлеченные данности, а не как итог работы многих поколений исследователей. Поэтому наука воспринимается школь¬никами как «готовое знание», а не как деятельность, направленная на получение новых знаний, не как сфера духовного производства» [34, с.25] . Вне поля зрения учеников остаются самые главные аспекты мате¬матической деятельности, уничтожается «жизнь и дух» математики. Еще в 1948 г. И.Я.Депман, имея в виду математику, отмечал: «Просмотрев принятые учебники, я не заметил в их изложении ни малейшего напоми¬нания о том пути, каким идет развитие дисциплины» [46, с. 365] . Несовершенство нынешней образовательной системы во многом объяс¬няется попытками ее реформирования почти исключительно на экстенсив¬ной основе. Этот путь подразумевает количественное увеличение учеб¬ных предметов и курсов. Он приводит к деформации образования, ибо образовательный комплекс все более и более начинает напоминать сис¬тему не связанных друг с другом «коридоров» (естественнонаучного, политехнического, гуманитарного), которые в свою очередь, дробятся на «отсеки» математики, биологии, истории, географии и т.д. В на¬стоящее время, экстенсивный механизм модернизации учебных курсов достиг своего «потолка», ибо дальнейшее его использование, несомнен¬но, сделало бы учебные курсы непомерно объемными и труднодоступными для понимания. Конкретизация в образовании историко-научного подхода усиливает (интенсифицирует) процесс обучения в целом, а введение ис- торико-научного материала делает данный процесс интенсификации инте- гративньм по содержанию [34] . В нашей стране и за рубежом ведется поиск способов оптимальной подачи учебного материала, построенного на историко-интегративной основе. Мы в своем исследовании имеем в виду представить развитие мате-матики, в частности элементов теории чисел, в целостном виде на ма-териале важнейших событий в науке, в хронологической последователь¬ности (Приложение 1) . В качестве одного из эффективных средств пред¬лагается использование хронологических таблиц. Они представляют со¬бой наглядное пособие, позволяющее прослеживать развитие математики (Гл. I, §2) . Г.В.Дорофеев вьщеляет историю математики в одну из групп целе¬вых знаний, т.е. «непосредственно отражающих цели обучения математи¬ке на современном этапе развития школы и общества в целом» [49, с. 4]. Похожей точки зрения придерживаются В. И. Рыжик [112], В.Н.Тихомиров[120] и др. Включение сведений по истории развития математики в школьный курс, по мнению Н.Я.Виленкина [21], является одним из конкретных действий по преодолению «отставания содержания среднего математиче¬ского образования от требований времени» [130, с.89]. Мы согласны с мнением Н.Н.Круликовского [65] о том, что озна-комление учашихся с историей математики должно проходить прежде все¬го на уроках математики. Внеклассные занятия: дадут возможность углу¬бить и расширить историко-научные сведения, сообщаемые на уроках. 3.3 При отборе содержания обучения в дидактике используют «принципы, определяющие подход к его конструированию и критерии, вы-ступающие в качестве инструментария определения конкретного наполне¬ния содержания учебного материала в учебных дисциплинах» [88, с.191]. Вообще, суть любого принципа дидактики, как отмечает видный дидакт современности В.И.Загвязинский, состоит в том, что «это ори¬ентир, рекомендация о способах движения от достигнутого к перепек- тивному, о способах достижения меры, единства, гармонии в сочетании каких-то противоположных сторон, начал, тенденций педагогического процесса» [53, с.68]. При решении задач отбора содержания обучения, как указано было выше, помимо принципов, должны быть оцределены кри¬терии. Под критериями согласно В.В.Краевскому [26] будем понимать конкретные требования, определяющие отбор. Итак, в первом случае говорят об указателях направления в про¬цессе отбора содержания, во втором - об инструменте для отбора кон¬кретного содержания. Среди принципов отбора историко-научного материала для включе¬ния в содержание образования Л.Я.Зорина [26] называет следующие: - создание мотивации к познанию. Историко-научный материал при-влекается для создания у учащихся мотивации, убежденности в необхо-димости новых знаний; - формирование научного мировоззрения. Историко-научный матери¬ал привлекается, чтобы: убедить учашихся в познаваемости мира, спо¬собности человеческой мысли проникнуть в сущность мира; показать эволюцию идей и понятий, проходящих через всю науку; раскрыть кри¬зисные ситуации в науке, показать, как они возникают, как преодоле¬ваются; - формирование научного мышления в процессе обучения. Историко- научный материал необходим, чтобы: проиллюстрировать новый этап в научном мышлении, связанный с введением нового метода исследования, нового метода рассуждений; познакомить учашихся с историей так назы-ваемых случайных открытий, историей несостоявшихся отврытий (чаще всего из-за стиля мышления ученого, основанного на старой картине мира); дать представление об общих исканиях, стремлениях, и в осо¬бенности, заблуждениях, через которые человеку нужно было пройти по пути к истине; - формирование творческого мышления в процессе обучения. Исто¬рико-научный материал помогает раскрыть: истоки возникновения науч¬ных проблем, внесших коренное изменение в дальнейшее развитие мира науки; ход решения проблемы, методы решения проблемы; - формирование нравственных качеств учащихся. Историко-научный материал помогает раскрыть учащимся необходимые качества творческой личности (целеустремленность, работоспособность, критичность, отсут¬ствие догматизма, умение пойти против авторитета во имя истины и в то же время бережное отношение к работе предшественников, самокри¬тичность, честность при оценке фактов, умение признавать свои заблу¬ждения, разносторонность интересов). Принимая эту точку зрения, рассмотрим конкретные требования, определяющие отбор историко-научного материала для включения его в содержание обучения математике. Нами были выделены следующие требо¬вания: 1) органическое включение историко-научного материала в школь¬ный курс математики, т.е. историко-научный материал привлекается в зависимости от цели и содержания изучаемого вопроса, требующего ис-пользования исторических сведений [136]; 2) целенаправленность в изложении историко-научного материала в курсе математики, т.е. использование историко-научного материала должно отвечать целям и интересам успешного изучения учебного мате¬риала [121] . Иначе говоря, исторические сведения не должны быть ис¬пользованы сами по себе, а должны подчиняться учебной функции, кото¬рая служит доминантой в процессе обучения; 3) доступность в изложении историко-научного материала в курсе математики. При сообщении историко-научного материала надо помнить, что общее и отвлеченное дается всегда труднее, чем частное и нагляд¬ное, и вводить это общее и отвлеченное лишь постепенно, осторожно, не обременяя учащихся непосильным материалом, а также зорко следить как воспринимается излагаемый материал каждым учеником, чтобы вовре¬мя вносить необходимые поправки в намеченный план, пробовать разные пути и находить наилучшие [19, с.45]; \ 4) эмоциональность в изложении историко-научного материала в курсе математики. Эмоциональное изложение позволит стимулировать по-знавательную деятельность школьников, пустить в ход такие важные психологические факторы как готовность к действию, вдохновение, по-знавательный интерес, волевые усилия и т.д. [126, с. 107-125]. На основе выделенных требований отбора историко-научного мате¬риала мы определили вопросы, которые можно включить в курс математи¬ки 5-6 классов с целью формирования у учащихся представлений о раз¬витии науки. Предлагаемые вопросы историко-научного характера нами составлены в соответствии с действующей программой (Приложения 2, 3). Приведенный в Приложениях 2, 3 материал не является исчерпываю¬щим. В нем отобраны только те вопросы, содержание которых при их раскрытии более доступно ученикам 5-6 классов. Учитель в своей прак¬тической работе может включить и другие вопросы из истории математи¬ки в логической связи с учебным материалом. В нашем исследовании мы покажем реализацию рассмотренных требо¬ваний при определении содержания историко-научного материала на при¬мере формирования у учащихся представлений о развитии элементов тео¬рии чисел, в частности, развития понятия числа. В следующем парагра¬фе нами будет показано, что элементы теории чисел богаты своей исто¬рией и обладают значительными возможностями показать взаимосвязь истории и современности. Этот раздел математики играет важную роль в математическом образовании школьников, а также имеет большое значе¬ние не только как самостоятельный набор понятий и фактов, но и как сведения, необходимые для по следующего изучения теоретического мате¬риала. жүктеу/скачать 212,88 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|