Микроэкономика
Таза пайданың функциясын экстремумға зерттей отырып өнімнің таза пайданы барынша көп әкелетін ең тиімді көлемін және монополист үшін сол таза пайданың шамасын табыңдар
жүктеу/скачать 1,41 Mb.
|
ef eiu mikro2 posobie kaz
| Таза пайданың функциясын экстремумға зерттей отырып өнімнің таза пайданы барынша көп әкелетін ең тиімді көлемін және монополист үшін сол таза пайданың шамасын табыңдар.
МR және МС қисықтарының графигін сала отырып өндірістің тиімді деңгейінің (МR=МС) заңын көрсетіңіздер. Монополист фирманың өнімінің ең тиімді сату бағасын тиімді өндіріс көлемі кезіндегі шекті шығындарменсалыстырыңыздар Шешуі.
Фирма монополист болғандықтан баға Р болғанда тұтынушыларға қанша тауар қажет болса сонша өнім өндіреді. Сұраныс функциясынан бағаны табамыз: Р=72-3Q. Сондықтан да табыс R(Q)=72Q-3Q2. Ал таза пайданың функциясы мынада: π(Q)=72Q-3Q2-(Q3-18Q2+120Q), немесе π(Q)=-Q3+15Q2-48Q. Пайда функциясынынң π(Q):критикалық нүктесін табамыз π'(Q)=-3Q2+30Q-48 Q2-10Q+16=0 Бұл теңдеудің түбірлері Q1=2, Q2=8. π''(Q)=-6Q+30 және π''(2)=18>0, π''(8)=-18<0, болғандықтан экстремумның екінші шарты бойынша Q2=8 нүктесінде таза пайда ең үлкен мәнге ие болады. π(0)=0 < π(8)=64, болғандықтан таза пайданың ең үлкен деңгейі өнім көлемі Q=8, болғанда πmax (8)=64. Енді фирманың шекті табысы мен шекті шығынын табамыз: MR(Q)=72-6Q, MC(Q)=3Q2-36Q+120 Ф (*) ирманың тепе-теңдік шартына MR(Q)=MC(Q) теңдеу арқылы аламыз: Q2-10Q+16=0. Ал оның түбірлері Q1=2, Q2=8. Осы нүктелердегі теңсіздіктің орындалуын тексерелік. MR'(Q0)<MC'(Q0) MR' (Q)=-6 болғандықтан MC' (Q)=6Q-36 және MR' (2)=-6 > MC' (2)=-24, демек?, (*) орындалмайды, яғни Q1=2 өндірістің ең тиімді көлемі бола алмайды. MR' (8)=-6 < MC' (8)=12, болғандықтан (*) шарты орындалады, демек, Q=8 нүктесінде МС қисығы MR қисығын «төменнен жоғары қарай» қиып өтеді. яғни Q=8 ең өндірістің ең тиімді көлемі болып есептеледі. Q=8 болғанда баға Р=48, ал шекті шығын МС(8)=24, яғни екі есе жоғары. Жалпы табыс R(8)=488=384, жалпы шығын С(8)=320. Сондықтанда ең үлкен таза пайда π(8)= R(8)-С(8)=64. 12 суретте MR және MC қисықтары көрсетілген. МС=3(Q-6)2+12 – қисығы төбесі (6;12) нүктесіндегі тармағы жоғары қараған парабола. MR қисығы – координаталар өсін (12;0), (0;72) нүктелерінде қиятын түзу. MR және МС қисықтары Q1=2 және Q2=8. нүктелерінде қиылысады. Жауап: πmax(8)=64. Есеп 7. Монополист фирманың жалпы шығынының функциясы берілген , мұндағы Q – фирманың шығарған өнім көлемі. Фирманың өніміне сұраныс мынадай теңдеумен берілген: Табу керек: 1) Таза пайданың функциясын экстремумға зерттей отырып өнімнің таза пайданы барынша көп әкелетін ең тиімді көлемін және сол таза пайданың шамасын табыңдар. Таза пайда функциясының графигін салыңдар. 2) Өндірістің тиімді деңгейі (MR=MC) туралы заңды салып көрсетіңдер. жүктеу/скачать 1,41 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|