Буль алгебрасы оны орындауға мүмкіндік береді (Сурет 4).
Сурет 4. Тек ЕМЕС-ЖӘНЕ вентилін қолдану арқылы немесе тек ЕМЕС-НЕМЕСЕ вентилін қолдану арқылы вентильдерді жобалау ЕМЕС (а), ЖӘНЕ (6) және НЕМЕСЕ (в)
Барлық мүмкін айнымалылар үшін екі функция бірдей мағына қабылдағанда ғана бұл екі функция балама болып табылады.
Әдетте құрушы белгілі бір Буль функцияға сүйенеді де, ал содан кейін бастапқыға балама болып келетін жеңілірек функция табу үшін, Буль алгебрасының негізгі заңдарын қолданады. Алынған функция негізінде кестені құрастыруға болады. Осындай әдісті қолдану үшін, Буль алгебрасының негізгі заңдарын білу қажет. Кесте 1-де осы зандардың кейбіреуі көрсетілген. Де Морган заңдары тек екіден көп айнымалысы бар өрнекке ғана қолданылады мысалы: АВС= А + B+С .
Кесте 1. Буль алгебрасының кейбір теңдестіру заңдары
Теңдік заңы
|
1А=А
|
0+А=А
|
Нөл заңы
|
ОА=0
|
1+А=1
|
Идемпотенттік заңы
|
АА=А
|
А+А=А
|
Инверсия заңы
|
АА = А
|
А + А = А
|
Коммуникативтік заңы
|
АВ=ВА
|
А+В=В+А
|
Ассоциативтік заңы
|
(АВ)С=А(ВС)
|
(А+В)+ОА+(В+С)
|
Дистрибутивтік заңы
|
А+ВС=(А+В)(А+С)
|
А(В+С)=АВ+АС
|
Сіңіру заңы
|
А(А+В)=А
|
А+АВ=А
|
Де Морган заңы
|
АВ=А+В
|
А+В=А+В
|
Интегралды үрділер
Вентильдер интегралды үрділер немесе микроүрділер деп аталатын модульдерде өндіріледі және сатылады. Интегралды кесте бірнеше вентиль орналасқан көлемі 5x5 мм кремнийдің квадрат түріндегі бөлігі болып есептеледі.
Құрамындағы вентиль санына қарай микроүрділерді жіктеудің келесідей түрі бар:
МИС (кіші интегралды кесте): 1 ден 10 вентильге дейін;
СИС (орта интегралды кесте): 1 ден 100 вентильге дейін;
БИС (лкен интегралды кесте): 100 ден 1 000 000 вентильге дейін;
СБИС (өте үлкен интегралды кесте): 100 000 вентильден көп.
Төменірек микроүрділердің түрлері көрсетілген.
Қиыстыру үрділері
Сандық логиканың қолдану шығыс сигналдары ағымдағы кіріс сигналдарымен анықталатын үрділердің болуын қажет етеді. Осындай кесте қиыстыру үрдісі деп аталады. Мұндай қасиеттер барлық үрділерде жоқ .
Қиыстыру үрділері : мультиплексорлар. Сандық логикалық деңгейде мультиплексор 2n кірісі бір шығысы және кірістердің бірін таңдайтын n басқару жолдары бар үрді болып табылады . Таңдалған кіріс шығыспен байланыстырылады. Сурет 5-те мультиплексордың сегіз кірістік үрдісі берілген. Басқарудың үш жолдары А,В және С сегіз кіріс жолдарының қайсысы НЕМЕСЕ вентилімен және шығыспен керектігін көрсететін 3 биттік санды кодтайды. Басқару жолдарында қандай бірлік болғанына қарамастан жеті ЖӘНЕ вентильдері әр шығыста 0-ді, ал қалғаны таңдалған кіріс жолының бірлігіне байланыст 0 немесе 1-ді береді.
Сурет 5. Сегіз кірісті мультиплексордың үрдісі.
Қиыстыру үрділері: декодерлар
Әрбір ЖӘНЕ вентилі белгілі бір басқару сызықтарының біреуін таңдау үшін пайдаланады (Сурет 6). Әр қайсысы 1 Мбайт болатын 8 микроүрдіден тұратын ЕС берілді дейік. Сурет 6-да бұл үш бит –А, В және С үш кіріс болып көрсетілген. Кіріс сигналдарына байланыста 8 шығыс жолдарының біреуі (D0,.....,D7) бір мағынасын, ал қалған жолдар 0 мағынасын қабылдайды . Әрбір шығыс жолы 8 ЕС микроүрдісінің ішінен біреуін енгізеді. Мағынасы 1 болатын бір ғана жол болғандықтан, тек бір ғана микроүрді қосылды.
Сурет 6. 3 кірісті мен 8 шығысы
Қиыстыру үрділері: компараторлар
Компаратор кіріске келіп түскен екі сөзді салыстырады. 7-суретінде көрсетілген компаратор,әр қайсысының ұзындығы 4 бит болатын екі кіріс сигналдары 1 мағынасын,сәйкес келмесе 0–мағынасын шығарып береді.Үрді НЕМЕСЕ вентилін қоспайтын вентильге негізделген.
Сурет 7. Қарапайым төрт разрядты декодердін үрдісі компаратор
Арифметикалық үрділер
Бұл бөлімде арифметикалық амалдарды орындау үшін қолданылатын СИС қиыстыру үрділері қарастырылады. Олар: жылжыту үрділері, сумматорлар, арифметикалық, логикалық құрылғылар.
Арифметикалық үрділер: жылжыту үрділері
Сурет 8-де 8 кірісі мен 8 шығысы бар жылжыту үрдісі берілген. 8 кіріс биттері D0,......,D7 жолдарына беріледі. 1 битке жылжытылған кіріс мәліметтері болып табылатын шығыс мәліметтері S0,…..,S7 жолдарында енгізіледі. С басқару мәліметтері болып табылатын шығыс мәліметтері S0,…..S7 жолдары жылжу бағытын анықтайды: 0–солға, 1‑оңға.
Сурет 8. Жылжыту үрділері
Арифметикалық үрділер: сумматорлар
9.а-суретінде бір разрядты бүтін сандарды қосу үшін қолданылатын шыншылдық кестесі көрсетілген. Бұл жерде екі нәтиже бар: А және В кіріс айнымалыларының қосындысы және келесі (сол) позицияға көшу. Қосындының битін және көшіру битін есептеп шығару үшін қолданылатын үрді 9.б-суретінде керсетілген. Осындай кесте әдетте жартыяай сумматор деп аталады. Жартылай сумматор екі көп биттік сөздердің теменгі раз-рядтарының биттерін қосу үшін ғана сәйкес келеді, өйткені үрді бұл позицияға көшуді жүзеге асырмайды. Толық сумматор екі жартылай сумматордан тұрады. Егер А, В және көшіру кірісі айнымалыларының тақ саны 1 бірлігін қабылдаған кезде, қосынды 1-ге тең болады. Ал егер А және В бірдей 1-ге тең болса немесе олардың біреуі 1-ге тең және көшіру кірісі де 1-ге тең болса, онда көшіру шығысы 1 бірлігін қабылдайды (10-сурет). Екі жартылай сумматор қосынды битін де, көшіру битін де туғызады.
9-сурет. Бір разрядты бүтін сандарды 10-сурет. Толық сумматор үшін
қосу үшін қолданылатын шыншылдық шыншылдык кестесі (а),
кестесі (а), жартылай сумматордың толық сумматордың үрдісі (б).
үрдісі (б).
Арифметикалық үрділер: арифметикалық логикалық құрылғылар
АЛҚ келесі 4 функцияның біреуін есептеп шығара алады: А ЖӘНЕ В, А НЕМЕСЕ В, В және А+В (Сурет 1). Функцияны таңдау Ғо және Ғ, жол-дарына қандай сигналдар: 00, 01,10 және 11 түсетіндігіне байланысты.
Кестенің сол жақ астыңғы бұрышында 4 операция үшін қосу сигналдарын туғызатын екі разрядты декодер орналасқан. Кестенің сол жак үстіңгі бұрышында А ЖӘНЕ В, А НЕМЕСЕ В және В-ны есептеп шығару үшін арналған логикалық құрылғы орналасқан. Ең болмағанда осы нәтижелердің біреуі НЕМЕСЕ вентилінен етеді. Оң жақ астынғы бүрышта А және В қосындысын есептеуге және көшіруді іске асыру үшін қолданылатын толық сумматор орналасқан.
Сурет 1. Бірразрядты АЛҚ
Қазіргі кезде ЭЕМ-дерінде ақпаратты қабылдайтын, өңдейтін мыңдаған логикалық элементтер (электрондық схемалар) бар. Оларға информация электр сигналдары түрінде беріледі де, схемаларда жоғарғы деңгейлі кернеу (U) I-ге, төменгі деңгейлі кернеу 0-ге теңестіріледі. Логикалық элементтердің ең қарапайым түрлері: ЕМЕС, ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ. Осы элементтердің әрқайсысының белгілері бар. I - ші логикалық элемент-ЕМЕС (не,not). ЕМЕС элементінің белгілері: ЕМЕС қарсы мән беретін элемент, оның бір кірісі және бір шығысы бар. Егер кіріске сигнал берілсе, онда шығыста сигнал мүлдем болмайды. Ал кірісте сигнал жоқ болса, онда шығысқа сигнал түседі.
ЕМЕС элементінің логикалық жұмысы - кіріспе Х сигналының мәніне қарсы мән беретін Y сигналды өндіреді. Әдетте схемаларда ЕМЕС элементінде бір кіріс, бір шығысы бар.
II - ші логикалық функция - ЖӘНЕ (и, and). ЖӘНЕ конъюкцияны беретін элемент: онда екі немесе бірнеше кірістер және бір шығысы бар. Егер кірістерге сигнал берілсе, онда шығысқа да сигнал түседі. ЖӘНЕ элементінің көмегімен бірігетін А және В пікірлері логикалық көбейту немесе осы пікірлердің конъюкциясы деп аталады. Сонымен А және В пікірлерінің шындық мағынасы келесі шындық кестемен анықталады. ЖӘНЕ элементінің белгілері:
III-ші логикалық элемент - НЕМЕСЕ (или,OR). НЕМЕСЕ элементі дизъюкцияны береді:онда екі немесе одан да көп кірістер және бір шығысы бар.Егер кіріске бір сигнал берілсе, онда шығысқа сигнал түседі. НЕМЕСЕ элементімен біріккен екі пікір логикалық бөлу немесе дизъюкция деп аталады. А және В пікірінің дизъюкциясы мынадай жаңа пікірімен көрсетіледі: А v В. Сонымен А v В дизъюнкцияның шындық мағынасы А және В шындық мағынасынан тәуелді келесі шындық кестемен анықталады.
Дәріс №2.Өзін-өзі тексеру сұрақтары
Вентильдер және Буль алгебрасы дегеніміз не?
Буль функцияның жүзеге асырылуы қалай?
Үрділердің баламалығы дегеніміз не?
Интегралды үрділер дегеніміз не?
Қиыстыру үрділері дегеніміз не?
Арифметикалық үрділер дегеніміз не?
Логикалық құрылғы деген не?
Аргументі n=3, n=6 болатынлогикалық құрылғы үшін о және 1 типті бинарлық комбинацияны қалай алуға болады?
79 санын екілік санау жүйесіне көшіру мысалын келтір.
НЕМЕСЕ логикалық опрециясының қабылеттілігін көрсет.
ЖӘНЕ- ЕМЕС логикалық операцияларының қасиеттері.
НЕМЕСЕ- ЕМЕС логикалық операцияларының қасиеттері.
ЖӘНЕ логикалық операцияның қасиеттері.
ЕМЕС логикалық операцияның қасиеттері.
Ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне көшу ережесін / бөлу арқылы/ айтып беріңіз.
Ақпараттың өлшем бірлігінің («бит», «байт») сандық бағалауын айтып бер?
Достарыңызбен бөлісу: |