Четырёхугольная призма, основания которой — параллелограммы, называется параллелепипедом. Вышеупомянутую правильную четырёхугольную призму можно также называть прямым параллелепипедом.
Если основания прямого параллелепипеда — прямоугольники, то этот параллелепипед — прямоугольный.
На рисунке — прямоугольный параллелепипед. Длины трёх рёбер с общей вершиной называют измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Например, AB, AD и AA1 можно называть измерениями.
Так как треугольники ABC и ACC1 — прямоугольные, то, следовательно, квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:
AC12=AB2+AD2+AA12.
Если через соответственные диагонали оснований провести сечение, получится то, что называют диагональным сечением призмы.
В прямых призмах диагональные сечения являются прямоугольниками. Через равные диагонали проходят равные диагональные сечения.
На рисунке — правильная шестиугольная призма, в которой проведены два разных диагональных сечения, которые проходят через диагонали с разными длинами.
Основные формулы для расчётов в прямых призмах
1. Боковая поверхность Sбок.=Pосн.⋅H, где H — высота призмы. Для наклонных призм площадь каждой боковой грани определяется отдельно.
2. Полная поверхность Sполн.=2⋅Sосн.+Sбок.. Эта формула справедлива для всех призм, не только для прямых.
3. Объём V=Sосн.⋅H. Эта формула справедлива для всех призм, не только для прямых.
Пирамида
n
