Молекулалық физикаға есептер шығару

1-есеп. Цельсий шкаласы бойыншп сау адам денесінің температурасы шамамен 360 –қа тең. Ал Фаренгейт шкаласы бойынша сау адам денесінің температурасы неге тең?

Берілгені:

                 осыдан

Берілгені.

V0 = 0,40 м3  

V=0,20м3  

P1=4*105   Па

P0-?

 Шешуі:  Бойль-Мариотт заңы бойынша   P0V0=P 1V1 , осыдан

 Берілгені:     V1=   6* 10-4 м3

                             T0= 273 K

                       T1= 273+30=303 K

                       P=const

                        V0-?

Шешуі:  P=const  болғандықтан, изобаралық процесс орындалады. Гей-Люссак заңы бойынша      , бұдан -4 м3

4-есеп. Газдың көлемін тұрақты етіп алып, оны 474 К температураға дейін қыздырғанда, қысымы екі есе артты. Газдың бастапқы температурасын табу керек.

Берілгені:

                        V=   const

                                   T= 474 K

                       P2=2 P1

                        Т1-?

5-есеп.Газдың  қысымы 0,98*105 Н/м2  және 15 С температурадағы көлемі 2 л-ге тең. Газдың көлемі 4 л-ге  дейін, ал температурасы 20 С-қа дейін артқан, оның қысымы қандай болады?

        Берілгені:    P1=0,98*105 Н/м2  

                             T1= 273+15=288 K

                             V1=  2л= 2* 10-3 м3

                                  T2= 273+20=293 K

                            T2=4л=4* 10-3 м3

                                 P2-?

 

    Шешуі:  Осы жағдайда көлем де, қысым да , температура да өзгеріп отыр., сондықтан бұл есепті шығару үшін газ күйінің біріккен теңдеуін пайдаланамыз. Ол теңдеу бойынша

6-есеп. Көлемі тұрақты баллондағы газдың температурасы 7С, ал қысымы 0,15 МПа . Осы баллонды қыздырып, температурасын 100С-қа жеткізгенде, қысымы 0,20 МПа-ға жетті. Қысымның термиялық коэффициентін табыңдар.

                 t1=7 C

                P2= 0.15 МПа

                t2= 100 C

                P2=0.20 МПа

                  g -?

Шешуі: Бұл изохоралық процесс. Шарль заңы бойынша

P1=P0(1+gt1)                        P1=P0(1+gt2)

Мұндағы P0- 0 С-тағы газ қысымы. Осы екі теңдеуден:

7-есеп.Биіктігі 2,80 м, ауданы 18 м2  бөлменің температурасы 200 С . Ал қысымы 760 мм.сын.бағ. болса, осы бөлмеде ауаның қанша бөлшегі (молекуласы)бар?

                 S=18 м2

                 T=20+273=293 K

                 P= 760 мм.сын.бағ.=760*133*105 H/m2

                             N-?

N-ді табу үшің Лошмидт санын табатын n0=  формуласын пайдаланамыз.

Бұл 1 м3  көлемдегі молекулалар саны, ал біздің мысалымызда

Sh=14*1026

 

8-есеп.Көмірқышқыл газы айдамаланатын түтіктегі қысым 392 кПа, ал температура 280К.Осы түтіктен 10 минут  ішінде 20 кг ағып өтетін болса, газдың түтіктегі орташа жылдамдығы неге тең? Түтіктің көлденең қимасын 5 см2 деп алындар.

                 P= 392 кПа

                 T=280К

                 t= 20мин=1200с

                 m=20 кг

                 S=0.5 см2-=0.5*10-4m2

                  R=3.31дж/моль*К

                    v-?

Шешуі Бұл  есепке менделеев- Клапейрон теңдеуін пайдаланамыз:

Көмір қышқыл газының (С02) молярлық массасы ц = 4,4 -10~2 кг/моль деп аламыз. Газдың көлемі V= SI, ал l = t екенін ескерсек: V=St, осыны (1) формулаға апарып қоямыз:

 ,осыдан v=

9-есеп. Көлемі 2 м3 ыдыста 2 кг азот бар. Оның қысымы 1,5* 10 5Н/м2 болса, онда азот молекуласының ілгерілемелі қозғалысының орташа энергиясы неге тең?

Берілгені:    V = 2 м3 

                     m = 2кг

                      Р = 1,5 • 105 Н/м2

                      m= 28 кг/кмоль

                          E- ?

Шешуі: Бұл есепті шығару үшін  формуласын пайдаланамыз, осыдан , ал  екені белгілі.біздің есеп үшін а ; m- азоттың массасы, m-молярлық массасы, NА- азоттың молекулалар саны.Олай болса,

21 Дж.

10-есеп. Сутегі молекуласының 0 С  температурадағы квадраттық жылдамдығының орташа мәнін табыңдар.

Берілгені:

                T=273K

                m=2 кг/моль

                R=8,31*103Дж/кмоль*К

Шешуі: Мендееев-Клапейрон теңдеуі бойынша

(*)

Мұндағы  m- бір молекуланың массасы, яғни

  2                (**)

2       ал  . Сонда 2. осыдан v2=.олай болса

 

 Өз бетінше шығаратын есептер.

50°К болса, Целъсий шкаласында сол дененің темпе-

ратурасы неге тёң?

2.       «Жигули» машинасының дөңгелегіндегі (камерасын-

дағы) кысым 1,8 атм, ал температурасы 18° С. Машина

жүріп келе жатқанда оның дөңгелегі қызып, темпе-

•ратурасы 35° С-гё жетті. Осы кездегі дөңгелектегі

(камерадағы) қысым неге тең?

3.Газдың бастапқы көлемі 0,15 м3 еді. Газды изотерми-ялық түрде сығып, көлемін 0,10 м3-ге жеткізгенде, оның кысымы 0,2 Па артты. Газдың бастапқы қысымы қандай еді?        .

4.0°С температурада және 20 атм қысымда баллоңды толтыру үшін 2,86 кг көмір қышқыл газы қажет болды. Баллонның көлемін табыңдар.

5.Газдың молекуласының орташа квадраттык жылдам-дығы <и„> = 400 м/с. Массасы.1 кг осы газдың қалыпты қысымдағы көлемін табыңдар.

6.Қалыпты қысымдағы 1 м3 көлемде ауаның қанша мо-лекуласы бар екёній аңықта.

7.Әуе шарының 0°С температурадағы' көлемі 800 м3. Күн сәулесінің кыздыруы арқасында оның температу-расы 20° С-қа жетсе, оның көлемі қандай болады? Газдың массасы мен қысымының өзгеруін есепке ал-мандар.

8.Куб тәрізді ыдыстьң ішіндс оттегі молекулалары бар делік. Әрбір молекуланың массасы 53-10-27 кг, жыл-дамдығы 400 м/с. Егер 1 см2 көлемде 2,7-1019 молекула бар болса, онда ыдыстың қабырғасына газ молекула-ларының түсіретін кысымы қандай болады?

9.Қыcымы 160 кПа, температурасы t = 27° С оттегінің тығыздығын табындар.

10. Биіктігі 4 м, ауданы 40 м2 бөлменін температурасы 10° С, ал кысымы 690 мм сынап бағанасына тең. Осы бөлмедегі ауа молекуласыньщ санын табындар.