Пример 6. В сосуде объемом V=0,5 л находится масса m=1 г парообразного йода. При температуре t=10000 С давление в сосуде pc=93,3 кПа. Найти степень диссоциации α молекул йода на атомы. Молярная масса молекул йода M=0,254 кг/м3.
Решение. Степенью диссоциации называется отношение числа молекул, распавшихся на атомы, к общему числу молекул. В результате диссоциации имеем
атомарного йода и молекулярного йода.
Их парциальные давления:
и .
По закону Дальтона: р=р1+р2.
Получим: , откуда ; α=0,12.
Пример 7. Какое давление создают 2 г азота, занимающие объем V=820 см3 при температуре t=70 С?
Решение. Идеальные газы подчиняются уравнению состояния Менделеева-Клапейрона
,где p-давление газа, V- объем газа, Т- абсолютная температура газа, m- масса газа, М- масса одного киломоля газа, R- универсальная газовая постоянная, m/M– число киломолей газа.
Из уравнения имеем: =2×10-3×8,31×103×280/(28×820×10-6)=2,03×105 Па.
Пример 8. Определить сколько киломолей и молекул водорода содержится в объеме 50 м3 под давлением p=767 мм рт .ст. при температуре t=180 С. Какова плотность и удельный объем газа?
Решение. На основании уравнения Менделеева-Клапейрона -
Устанавливаем число киломолей ν, содержащихся в объеме V. Зная p- давление, V-объем, T- температуру газа, R- молярную газовую постоянную можно определить ν:
ν кмоль
Число молекул, содержащихся в данном объеме, находим, используя число Авогадро NA. Общее количество молекул, находящихся в массе m данного газа, может быть установлено, так как известно число киломолей ν.
N=νNA
Подставляя в формулу число киломолей, устанавливаем число молекул, содержащихся в объеме:
N=2,11×6,02×1026=12,7×1026
Плотность газа определяем из уравнения Менделеева-Клапейрона:
;ρ=
Подставляя числовые значения в единицах СИ в формулу, определим плотность газа
ρ=767×1,33×102×2/8,31×103×291=8,44×10-2 кг/м3
Удельный объем газа d определяем из уравнения Менделеева-Клапейрона:
м3/кг
Пример 9. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением p1=1 МПа и температуре T1=300 К. После того, как из баллона было взято m=10 г гелия, температура в баллоне понизилась до T2=290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.
Решение. Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева –Клапейрона, применив его к конечному состоянию газа:
,
Из уравнения выразим искомое давление р2:
Массу гелия m2 выразим через массу m1, соответствующую начальному состоянию, и массу m гелия, взятого из баллона:
m2=m1-m.
Массу гелия m1 найдем также из уравнения Менделеева-Клапейрона, применив его к начальному состоянию:
Подставляя массу m1, а затем полученное m2, найдем
Или после преобразования и сокращения:
Па
Пример 10. В сосуде емкостью 8,3 л находится воздух при нормальном давлении и температуре T1=300 К. В сосуд вводят 3,6 г воды и закрывают крышкой. Определить давление в сосуде при T2=400 К, если вся вода при этой температуре превращается в пар?
Решение. Давление в сосуде складывается из давления воздуха, нагретого до температуры Т1, и давления водяных паров при той же температуре.
Из объединенного газового закона
По закону Дальтона для смеси газов р=р1+р2 найдем давление газа в сосуде:
Где р0=1,013×105 Па. Тогда
Па
Пример 11. В баллоне содержится кислород m1=80 г и аргон m2=320 г. Давление смеси р= 1МПа, температура Т=300 К. Принимая данные газы за идеальные, определить емкость V баллона.
Решение. По закону Дальтона давление смеси равно сумме парциальных давлений газов, входящих в состав смеси.
По уравнению Менделеева–Клапейрона парциальные давления кислорода р1 и аргона р2 выражаются формулами:
и .
Следовательно, по закону Дальтона давление смеси газов:
p = р1+р2 или .
Откуда емкость баллона:
м3
Пример 12. В сосуде объемом 2 м3 находится смесь m1=4 кг гелия и m2=2 кг водорода при температуре t=270 С. Определить давление и молярную массу смеси газов.
Решение. Воспользуемся уравнением Менделеева–Клапейрона, применив его к гелию и водороду:
и
По закону Дальтона:
р=р1+р2
.
Найдем молярную массу смеси газов по формуле:
Где число молей гелия и водорода соответственно. Число молей газов найдем по формуле:
Получим: .
Па.
кг/моль
Пример 13. В закрытом сосуде емкостью 3 м3 находится m1=1,4 кг азота и m2=2 кг гелия. Определить температуру газовой смеси и парциальное давление гелия, если парциальное давление азота равно p1=1,3×105 Па.
Решение. Парциальное давление гелия и температура газовой смеси определяются из уравнения Менделеева-Клапейрона:
и
Находим температуру:
,
Потом можно определить парциальное давление гелия:
.
Подставим все величины в формулы:
К; Па.
Достарыңызбен бөлісу: |