Молекулярная физика и термодинамика
жүктеу/скачать 4,77 Mb.
|
641a739cac3bd1a19096644cb666f445 (1)
| Распределение Больцмана.
3.1. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация п при увеличении высоты на h =10 м? Температура воздуха Т=300 К. 3.2. Одинаковые частицы массой m=10-12 г каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью G=0,2 мкН/кг. Определить отношение п1/п2 концентраций частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на z= 10 м. Температура Т во всех слоях считается одинаковой и равной 290 К. 3.3. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1 аг. Отношение концентрации n1 пылинок на высоте h1=1м к концентрации п0 их на высоте h0=0 равно 0,787. Температура воздуха Т=300 К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро NА,. 3.4. Определить силу F, действующую на частицу, находящуюся во внешнем однородном поле силы тяжести, если отношение п1/п2 концентраций частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на z=1 м, равно e. Температуру Т считать везде одинаковой и равной 300 К. 3.5. На сколько уменьшится атмосферное давление р=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100 м? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой. 3.6. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой. 3.7. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление р=90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление p0=100 Па? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой. 3.8. Найти изменение высоты h, соответствующее изменению давления на p=100 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура T1=290 К, давление p1=100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура Т2=220 К, давление p2=25 кПа. 3.9. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление р=80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на T=1 К. Какую ошибку h в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление р0=100 кПа. 3.10. Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью . Используя функцию распределения Больцмана, установить распределение концентрации п. частиц массой m, находящихся в роторе центрифуги, как функцию расстояния r от оси вращения. 3.11. В центрифуге с ротором радиусом а, равным 0,5 м, при температуре T=300К находится в газообразном состоянии вещество с относительной молекулярной массой Mr=103. Определить отношение na/n0 концентраций молекул у стенок ротора и в центре его, если ротор вращается с частотой п=30 с-1. 3.12. Ротор центрифуги, заполненный радоном, вращается с частотой п=50с-1. Радиус а ротора равен 0,5 м. Определить давление р газа на стенки ротора, если в его центре давление р0 равно нормальному атмосферному. Температуру Т по всему объему считать одинаковой и равной 300 К. 3.13. В центрифуге находится некоторый газ при температуре Т=271 К. Ротор центрифуги радиусом а=0,4 м вращается с угловой скоростью =500 рад/с. Определить относительную молекулярную массу Мr газа, если давление р у стенки ротора в 2,1 раза больше давления p0 в его центре. 3.14. Ротор ультрацентрифуги радиусом а=0,2 м заполнен атомарным хлором при температуре T=3 кК. Хлор состоит из двух изотопов: 37Cl и 35Cl. Доля 1 атомов изотопа 37Cl составляет 0,25. Определить доли '1 и '2 атомов того и другого изотопов вблизи стенок ротора, если ротору сообщить угловую скорость вращения , равную 104 рад/с. 3.15. Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h=0 давление Р=Р0, а температура изменяется с высотой как Т=Т0(1-ah). 3.16. У поверхности Земли молекул гелия в 105 раз, а водорода в 106 раз меньше, чем молекул азота. На какой высоте число молекул гелия будет равно числу молекул азота? Принять температуру атмосферы равной 273 К. жүктеу/скачать 4,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|