Москва 2001 г тайный язык информатики Чарльз Петцольд ббк 32. 973. 26–018

10

Глава вторая

На прием «морзянки» и ее перевод в слова уходит гораздо

больше усилий и времени, чем на передачу. Это связано с тем,

что в этом случае работать приходится «против шерсти» —

искать букву, соответствующую последовательности точек и

тире. Например, чтобы расшифровать последовательность

«тире-точка-тире-тире», вам придется просмотреть буква за

буквой почти всю таблицу — ведь это Ы!

Беда в том, что у нас есть таблица для перевода в направлении:

буква алфавита 

à точки и тире азбуки Морзе

но нет таблицы, позволяющей выполнить обратное преобра-

зование:

точки и тире азбуки Морзе 

à буква алфавита.

А ведь при первом знакомстве с азбукой Морзе такая таб-

лица была бы очень кстати. Увы, принципы ее построения уло-

вить ой как непросто. В наборах точек и тире нет ничего тако-

го, что можно было расставить в алфавитном порядке.

Забудем пока об алфавите. Попробуем сгруппировать коды

в зависимости от количества точек и тире. Сначала поставим

коды, состоящие из единственного значка, — это буквы Е (точ-

ка) и Т (тире):

E

T

Сочетания двух точек и (или) тире дают четыре буквы — И, А,

Н и М.

И

A

Н

M

Из сочетаний трех точек и тире получается уже 8 букв:

С

У

Д

K

Р

В

Г

O

11

Коды и комбинации

Наконец, цепочки из четырех точек и тире дадут нам еще 16

символов (забудем пока о цифрах и знаках препинания):

Ж

Б

Ф

Ь

Ю

Ц

Л

Ы

Я

З

П

Щ

Й

Ч

Ш

Х

Что получилось? Во всех четырех таблицах содержится 2 + 4 +

+ 8 + 16 = 30 кодов для букв, т. е. на 4 больше, чем необходимо

для латинского алфавита, в котором 26 букв, и на 2 меньше,

чем для русского (в азбуке Морзе твердый и мягкий знаки не

различаются).

Используя эти четыре таблицы, расшифровать сообщение,

написанное «морзянкой», гораздо легче. Подсчитав число то-

чек и тире в коде буквы, вы сразу возьмете нужную таблицу.

Таблицы составлены так, что код, состоящий только из точек,

находится в левом верхнем углу, а состоящий только из тире

— в правом нижнем.

Нетрудно заметить закономерность и в размерах таблиц —

каждая следующая таблица вдвое больше предыдущей. Это и

понятно: в каждую таблицу включены все коды из предыду-

щей таблицы с дополнительной точкой и те же коды с допол-

нительным тире.

Подведем итог.

Число точек и тире

Число кодов

1

2

2

4

3

8

4

16

12

Глава вторая

От таблицы к таблице число кодов удваивается: в первой 2 кода,

во второй 2 

´ 2, в третьей — 2 ´ 2 ´ 2, т. е.:

Число точек и тире

Число кодов

1

2

2

2 

´ 2

3

2 

´ 2 ´ 2

4

2 

´ 2 ´ 2 ´ 2

Раз уж мы начали умножать числа сами на себя, можно за-

писать эти примеры в виде возведения в степень. Например,

2  

´ 2 ´ 2 ´ 2 есть просто 2 в четвертой степени — 2

4

. Числа 2, 4,

8 и 16 — это степени числа 2, поэтому перепишем таблицу

так:

Число точек и тире

Число кодов

1

2

1

2

2

2

3

2

3

4

2

4

Таблица здорово упростилась. Число доступных кодов есть

2 в степени, равной числу точек и тире:

Количество кодов = 2

Количество точек и тире

Степени числа 2 часто встречаются в кодировании, и еще одно

подтверждение этой закономерности мы встретим в следую-

щей главе.

Для облегчения расшифровки азбуки Морзе нарисуем дре-

вовидную диаграмму (см. стр. 13). На ней показано, как найти

букву, соответствующую заданной последовательности точек

и тире. Для расшифровки кода нужно идти по направлению,

указанному стрелками. Пусть нужно определить, какая буква

соответствует коду «точка-тире-точка». Начнем с крайней ле-

вой точки: перемещаясь по стрелке вправо, переходим к тире,

а затем — к точке. Итак, это буква Р, показанная справа от пос-

ледней точки.

Составитель азбуки Морзе вряд ли обошелся без подобной

схемы. Во-первых, она гарантирует, что один и тот же код не

будет использован для двух различных символов! Во-вторых,

13

Коды и комбинации

она наглядно показывает, все ли возможные комбинации то-

чек и тире уже использованы, что позволяет избежать введе-

ния излишне длинных последовательностей.

Х 

Ж 

Ф 

Ю 

Л 

Я 

П 

Й 

Б 

Ь 

Ц 

Ы 

З 

Щ 

Ч 

Ш

Е

 Т

И

 А

 Н

 М

С 

У 

Р 

В 

Д 

К 

Г 

О

Рискуя выйти за пределы страницы, мы можем дополнить

схему кодами, состоящими из большего числа точек и тире.

Последовательность из пяти точек и тире дает 32 дополнитель-

ных кода (2 

´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 = 2

5

). Этого вполне хватит для 10

цифр и 16 основных знаков препинания, и цифры в азбуке

Морзе действительно кодируются пятью точками и тире.

Чтобы включить все знаки препинания, схему нужно рас-

ширить до шести точек и тире, добавив в общий набор симво-

лов еще 64 (2 

´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 = 2

6

) дополнительных кода,

увеличив общее число кодов до 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126.

Для азбуки Морзе это уже явный перебор, и действительно,

многие из длинных последовательностей остались в ней «нео-

пределенными». В данном контексте выражение «неопределен-

ный код» означает, что коду не соответствует никакой символ.

14

Глава вторая

Получив в послании на азбуке Морзе неопределенный код, не

сомневайтесь — отправитель допустил ошибку.

Раз уж мы блеснули математическими познаниями и вы-

вели формулу:

Количество кодов = 2

Количество точек и тире

нам ничего не стоит подсчитать число кодов для еще более

длинных последовательностей точек и тире:

Число точек и тире

Число кодов

1

2

1

 = 2

2

2

2

 = 4

3

2

3

 = 8

4

2

4

 = 16

5

2

5

 = 32

6

2

6

 = 64

7

2

7

 = 128

8

2

8

 = 256

9

2

9

 = 512

10

2

10

 = 1024

Благодаря этой формуле, нам не нужно выписывать все воз-

можные коды, чтобы подсчитать их количество. Достаточно

нужное число раз умножить число 2 само на себя.

Азбука Морзе называется  двоичным (binary) кодом, по-

скольку элементов кода всего два: точка и тире. Этим он по-

хож на монету, которая может выпасть либо орлом, либо реш-

кой. При описании двоичных объектов или кодов (подобных

азбуке Морзе) часто прибегают к степеням числа 2.

Приведенный выше подсчет числа двоичных кодов — про-

стое упражнение из раздела математики, который называется

комбинаторикой или  комбинаторным анализом. Обычно

комбинаторный анализ применяют в теории вероятностей, по-

скольку он позволяет вычислить вероятность выпадения опреде-

ленной стороны монеты или числа на игральных костях. Но

он полезен и при разработке кодов и шифров.

Глава 3

Брайль и двоичные

коды

Сэмюэль Морзе не первым изобрел кодирование букв и не стал

первым человеком, чье имя воспринимается скорее как назва-

ние азбуки, а не как собственно имя. Этой чести удостоился

слепой французский подросток, появившийся на свет 18 года-

ми позже Морзе. О его жизни известно немногое, но и это не-

многое заслуживает внимания.

Луи Брайль (Louis Braille) родил-

ся в 1809 г. во Франции, в местечке

Кувре, в 25 милях восточнее Пари-

жа. Его отец был шорником. Когда

Луи было три года — в этом возрас-

те малышу еще не следовало играть

в отцовской мастерской — он слу-

чайно уколол глаз шилом. В рану

попала инфекция, заражение рас-

пространилось на второй глаз, и

мальчик полностью ослеп. Казалось,

он обречен остаться неграмотным и

влачить нищенское существование (обычная участь слепого в

те времена). Однако у мальчика обнаружился живой ум и стра-

стное желание учиться. Благодаря поддержке деревенского

священника и школьного учителя он поначалу посещал вмес-

16

Глава третья

те с другими детьми сельскую школу, а в 10 лет его отправили

в Королевский институт для слепых в Париже.

Одно из главных препятствий в обучении слепого челове-

ка  — его неспособность читать. Основатель парижского ин-

ститута Валентен Ойи (Valentin Hau

..

у) (1745–1822) придумал

систему рельефных букв, которые можно было читать, каса-

ясь пальцами. Однако на практике с этой системой было очень

трудно работать, и потому книги, напечатанные таким спосо-

бом, успехом не пользовались.

Ойи не был слепым и оказался заложником штампов. Он,

например, считал, что буква А — это А и ничто другое и пото-

му должна походить на А даже на ощупь. Это напоминает наши

попытки рисовать фонариком буквы в воздухе, но мы быстро

поняли бесперспективность этого способа общения. Очевидно,

Ойи не пришло в голову, что для слепых более удобным может

оказаться код, существенно отличающийся от печатных букв.

Идея такого кода пришла с неожиданной стороны. Капи-

тан французской армии Шарль Барбье (Charles Barbier) разра-

ботал в 1819 г. систему кодирования, которую назвал еґcriture

nocturne, т. е. «ночное письмо». В этой системе применялись вы-

пуклые точки и тире на плотной бумаге, и предлагалась она сол-

датам как средство беззвучной ночной связи в полевых услови-

ях. Солдаты должны были продавливать точки и тире с обрат-

ной стороны бумаги пером, похожим на шило. Получатель пись-

ма читал эти выпуклости, водя по ним кончиками пальцев.

Недостатком системы Барбье была ее сложность. Барбье ре-

шил кодировать с помощью сочетаний точек и тире не буквы,

а звуки, и потому для шифрования некоторых слов требова-

лось очень много кодов. Система оправдывала себя при пере-

даче коротких сообщений, но была совершенно непригодна

для длинных текстов, не говоря уже о книгах.

Луи Брайль познакомился с системой Барбье в возрасте 12

лет. Система рельефных точек пришлась ему по душе, так как

позволяла не только легко читать с помощью пальцев, но и

писать. Ученик, вооружившись картоном и специальным пе-

ром, делал в классе заметки, которые мог затем прочитать дома.

Совершенствуя в течение трех лет эту систему, Луи Брайль

разработал собственный шрифт (ему тогда было 15 лет), ос-

новы которого используются и поныне. Многие годы его сис-

тема применялась только в парижском институте, но посте-

17

Брайль и двоичные коды

пенно распространилась более широко. Умер Луи Брайль в

1852 г. от туберкулеза в возрасте 43 лет.

В наши дни у людей, лишенных зрения, появилась возмож-

ность знакомиться с письменными источниками с помощью

магнитофона. Но для слепоглухонемых шрифт Брайля и се-

годня остается бесценным, единственным способом чтения. В

последние годы о шрифте Брайля узнали многие, так как над-

писи на нем стали делать в лифтах и банкоматах, чтобы ими

могли пользоваться слепые.

В этой главе мы рассмотрим принципы построения азбуки

Брайля. Учить ее нам не потребуется. Мы просто попытаемся

с помощью шрифта Брайля глубже проникнуть в природу ко-

дирования.

В шрифте Брайля символы письменного языка — буквы,

цифры и знаки препинания — кодируются комбинациями от

одной до шести выпуклых точек, расположенных в ячейке раз-

мерами 2 

´ 3. Точки в ячейке нумеруются с 1 по 6:

1

2

3

4

5

6

Для выдавливания точек используются специальные пишущие

машинки и станки.

Я, конечно, мог бы включить в эту книгу пару страниц с

рельефными буквами, но из-за этого она стала бы неоправ-

данно дорогой. Чтобы не прибегать к тиснению, я воспользу-

юсь системой, применяемой для отображения символов Брай-

ля на страницах обычных книг. В каждой ячейке я буду пока-

зывать все шесть точек: крупные точки будут соответствовать

выпуклым точкам, а мелкие — плоским. Например, в этом

символе

точки 1, 3 и 5 — выпуклые, а точки 2, 4 и 6 — плоские.

Для нас самое интересное в шрифте Брайля то, что он яв-

ляется  двоичным. Любая точка может пребывать в одном из

двух состояний: плоская или выпуклая. Это значит, что к

шрифту Брайля применимы наши познания об азбуке Морзе

18

Глава третья

и комбинаторном анализе. Общее число комбинаций шести

точек, каждая из которых может быть плоской или выпуклой,

равно 2 

´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 = 2

6

 = 64.

Следовательно, система Брайля содержит 64 различных

кода. Вот как они выглядят:

Если окажется, что в шрифте Брайля меньше 64 кодов, мы

зададимся вопросом, почему используются не все возможнос-

ти. Если кодов окажется больше 64, сомнению подвергнутся либо

наш рассудок, либо фундаментальные основы математики (а

именно верность утверждения, что дважды два — четыре).

Анализ шрифта Брайля начнем со строчных букв латинс-

кого алфавита:

19

Брайль и двоичные коды

Например, фраза «you and me» кодируется так:

Заметьте: ячейки-буквы в пределах слова разделены неболь-

шими интервалами, а между словами интервал побольше (раз-

мером в одну ячейку).

Эта основа разработана самим Луи Брайлем по крайней

мере применительно к буквам латинского алфавита. Брайль

ввел также коды для букв с диакритическими знаками, кото-

рых во французском языке немало. Кстати, обратите внима-

ние на отсутствие буквы w, которой в классическом француз-

ском языке нет (не беспокойтесь, найдется код и для нее). Мы

познакомились с 25 из 64 возможных кодов.

Рассмотрев показанные выше строчки, вы без труда обна-

ружите в них систему. В первой строке (от a до j) используют-

ся только четыре верхние точки — 1, 2, 4 и 5. Вторая строка

является повторением первой, но с добавлением выпуклой

точки 3, в третьей строке выпуклой стала и точка 6.

Со времен Брайля его код не раз дополнялся. Современ-

ный вариант этой системы, наиболее часто употребляемый в

публикациях на английском языке, называется «Брайлем 2-й

ступени» (Grade 2 Braille). В нем несколько нововведений, при-

званных сократить затраты бумаги и облегчить чтение. Напри-

мер, если код отделен от своих соседей большим интервалом,

он означает не букву, а одно из часто встречающихся слов.

Ниже показана «словесная» расшифровка шрифта Брайля (за-

метьте: третья строка «завершена»):

(нет)

(нет)

(нет)

Это значит, что фразу «you and me» можно записать компактнее:

20

Глава третья

Пока что мы видели 31 код — промежуток между словами

соответствует коду без единой выпуклой точки, и в дополне-

ние к нему 3 строки по 10 кодов для букв и некоторых слов. До

теоретического предела в 64 кодов все еще далеко. Но не со-

мневайтесь: в современном шрифте Брайля забытых кодов нет.

Во-первых, дополним коды букв от a до j выпуклой точкой

6. Эти коды используются в основном для обозначения час-

тых сочетаний букв и забытой буквы «w»:

или

Вот, например, как выглядит слово «about»:

Во-вторых, коды букв от  a до j можно сдвинуть на один

ряд точек вниз, задействовав только точки 2, 3, 5 и 6. Эти коды

в зависимости от контекста применяются для некоторых зна-

ков препинания или буквосочетаний:

Первые четыре кода —  запятая, точка с запятой, двоеточие и

точка. Заметьте: открывающаяся и закрывающаяся скобки

представлены одним и тем же кодом, а открывающая и закры-

вающая кавычки — разными.

Мы насчитали уже 51 код. В следующих 6 кодах сочетания

точек 3, 4, 5 и 6 используются для представления буквосочета-

ний и знаков препинания:

21

Брайль и двоичные коды

Здесь особенно важен код «ble». Если он не является частью

слова, значит, следующие за ним коды следует интерпретиро-

вать как цифры. Коды цифр полностью совпадают с кодами

букв от a до j:

Следовательно, последовательность кодов

означает число 256.

Для достижения максимального количества нам осталось

рассмотреть 7 кодов:

Первый (выпуклая точка 4) — признак знака ударения. Осталь-

ные применяются как префиксы в некоторых сокращениях или

выполняют иные функции. Код, в котором выпуклы точки 4 и

6 (пятый в этой строке), в зависимости от контекста означает

десятичный разделитель в числах или знак ударения. Код с вы-

пуклыми точками 5 и 6 отменяет действие признака числа.

Наконец (вы наверняка мучаетесь вопросом, как в шрифте

Брайля обозначаются прописные буквы), у нас остался код с

выпуклой точкой 6. Это и есть признак прописной буквы, ука-

зывающий, что следующая за ним буква является прописной.

Вот как записывается имя основоположника этой системы

(Louis Braille):

Код состоит из признака прописной буквы, буквы l, сокраще-

ния для ou, букв i и s, пробела, второго признака прописной

буквы и букв b, r, a, i, l, l и e (кстати, на практике последнее

слово еще немного сокращают, убирая две последние непро-

износимые буквы).

Итак, мы увидели, как из шести двоичных элементов (то-

чек) получается 64 кода, ни больше, ни меньше. Правда, мно-

гие из кодов несут двойную нагрузку. Особо отметим код-при-

22

Глава третья

знак числа и отменяющий его код-признак буквы. Эти коды

изменяют смысл последующих символов: буквы становятся

цифрами и наоборот. Такие коды иногда называют кодами

переключения (shift). Код переключения меняет смысл всех сле-

дующих кодов, пока его действие не будет отменено.

Признак прописной буквы означает, что следующая за ним

буква (и только она) должна интерпретироваться как пропис-

ная, а не строчная. Код такого типа называется escape-кодом.

Это название происходит от английского слова «escape» (убе-

гать, вырываться): escape-код как бы позволяет «избежать»

обыденного восприятия кода и взглянуть на него по-новому.

Как мы увидим в других главах книги, к кодам переключения

и escape-кодам часто прибегают при двоичном кодировании

печатных символов.

Глава 4

Анатомия фонарика

Фонарику можно найти массу применений, из которых чте-

ние под одеялом или отправка зашифрованных сообщений —

лишь наиболее очевидные. Скажем, обычный фонарик, кото-

рый, наверное, есть в каждом доме, — отличное наглядное

пособие для изучения электричества.

Электричество — удивительное явление. Мы не можем без

него жить, оно окружает нас повсюду и все же во многом оста-

ется загадкой даже для людей, которым по роду деятельности

положено разбираться в его сущности. Боюсь, что нам не обой-

тись без некоторого знакомства с этой тайной. К счастью, мы

ограничимся лишь основными понятиями, без которых роль

электричества в работе компьютеров будет неясна.

Фонарик — одно из простейших электрических устройств.

Разобрав его, вы обнаружите, что он состоит из пары батаре-

ек, лампочки, выключателя, нескольких металлических дета-

лей и пластмассового корпуса, в котором все это собрано.

Чтобы изготовить незатейливый фонарик самостоятель-

но, из этого набора можно оставить только батарейки и лам-

почку. Кроме того, понадобится несколько отрезков изолиро-

ванного провода с оголенными концами, а чтобы все это удер-

жать, хватит рук.

24

Глава четвертая

Два оголенных конца провода в правой части схемы между

собой не соединены. Они играют роль переключателя. Косни-

тесь одним проводом другого, и лампочка сразу загорится.

Конечно, если она не перегорела, а батарейки не сели.

Собранная схема являет собой простейшую электрическую

цепь, которая наглядно иллюстрирует важное правило: цепь

должна быть замкнутой. Лампочка зажжется, только если на

пути от батареек через провод, лампочку, переключатель и

обратно к батарейкам нет разрывов. Стоит разомкнуть цепь,

и лампочка тут же погаснет. Переключатель нужен для управ-

ления этим процессом.

Замкнутость электрической цепи предполагает, что по ней

что-то движется, подобно тому как вода течет по трубам. В по-

пулярных объяснениях работы электричества аналогия с водо-

проводными трубами применяется довольно часто, хотя иног-

да она подводит (как, впрочем, все аналогии). Во Вселенной нет

ничего, что можно было бы сравнить с электричеством, поэто-

му лучше обойтись без аналогий и говорить о нем на его языке.

Научные премудрости, объясняющие работу электриче-

ства, называются электронной теорией. Согласно ей, электри-

чеством называется совокупность явлений, связанных с взаи-

модействием и движением заряженных частиц, например,

электронов.

Как известно, материя, т. е. то, что нам дано видеть и ощу-

щать (как правило), состоит из крохотных частичек, называе-

25

Анатомия фонарика

мых атомами. Атом состоит из элементарных частиц трех ви-

дов: нейтронов, протонов и электронов. Атомы часто изобра-

жают в виде маленьких планетных систем: в центре располо-

жено ядро, состоящее из нейтронов и протонов, а вокруг него,

подобно планетам вокруг Солнца, носятся электроны.

Нужно признать, что это не более чем очередная аналогия, и

мощный микроскоп, позволяющий разглядеть атомы, пока-

зал бы другую картину. Однако нам годится и такая модель.

У атома на рисунке 3 электрона, 3 протона и 4 нейтрона.

Это атом химического элемента лития, одного из ста с лиш-

ним известных элементов, каждый из которых обозначается

собственным атомным номером, принимающим значения от

1 до 112. Атомный номер элемента равен числу протонов в его

ядре. Атомный номер лития — 3.

Посредством химических реакций атомы соединяются друг

с другом в молекулы. Обычно свойства молекулы существен-

но отличаются от свойств составляющих ее атомов. Так, мо-

лекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома

кислорода. Отличие воды как от кислорода, так и от водорода

очевидно. Аналогично молекула поваренной соли состоит из

атома натрия и атома хлора, однако ни тот, ни другой по от-

дельности не способны улучшить вкусовые качества жареной

картошки.

Обычно число электронов в атоме совпадает с числом про-

тонов. Но при некоторых обстоятельствах электроны покида-

ют свои атомы и порождают электрические явления.

Слова электрон и электричество происходят от древнегре-

ческого слова 

hlektron (электрон), что в переводе значит «ян-

тарь». Объясняется это просто. Полируя кусочки янтаря шер-

26

Глава четвертая

стью, древние греки познакомились с явлением, которые мы

называем статическим электричеством. Шерсть, трущаяся о

янтарь, срывает с поверхности янтаря электроны и скоро на-

капливает электронов больше, чем имеет протонов. Янтарь,

напротив, остается с относительным избытком протонов.

Протоны и электроны характеризуются зарядом. У прото-

нов он положительный, у электронов — отрицательный. Ней-

троны нейтральны и заряда не имеют. Для обозначения про-

тонов и электронов часто используют знаки «+» и «–», под-

черкивая электрическую противоположность этих частиц.

Конфигурация, состоящая из протонов и электронов, наи-

более устойчива, когда и те и другие находятся в ней в равных

количествах. Нарушьте баланс протонов и электронов, и сис-

тема постарается восстановить равновесие. Ковер при ходьбе

захватывает электроны с подошв ваших туфель, но стоит вам

коснуться какого-нибудь предмета, и вы ощутите пробежав-

шую искру. Так восстанавливается равновесие: искра — это

разряд статического электричества, по замысловатому пути

перемещающий электроны от ковра через ваше тело обратно

к подошвам.

Статическое электричество — это не только искра, проска-

кивающая между пальцами и дверной ручкой. Во время грозы

нижние слои туч накапливают электроны, а верхние их теря-

ют. В конце концов, равновесие восстанавливается разрядом

молнии. Молния — это множество электронов, с огромной

скоростью перетекающих из одного места в другое.

Электричество в фонарике более управляемо, чем искра или

молния. Свет фонарика ровен и непрерывен, так как электро-

ны не просто скачут с места на место. Атом, потеряв электрон

(перескочивший к другому атому), захватывает электрон у

соседнего атома, тот в свою очередь отнимает электрон у сво-

его соседа и т. д. Электричество в цепи — это перетекание элек-

тронов от атома к атому.

Естественно, происходит это не само собой. Не ждите появ-

ления электричества, просто соединив два куска провода. Нуж-

но нечто, что вынудило бы электроны двигаться по цепи. По-

смотрев еще раз на схему нашего нехитрого фонарика, мы сме-

ло предположим, что источник движения электронов заключен

не в проводах и не в лампочке, а скорее всего в батарейках.

Самое важное о батарейках известно, наверное, всем.

27

Анатомия фонарика

•

Чаще всего они изготавливаются в виде цилиндров различ-

ных размеров.

•

Напряжение большинства батареек равно 1,5 вольта.

•

Один торец батарейки плоский и помечен знаком «–», на

другом есть небольшой выступ, и помечен он знаком «+».

Полярность батареек нужно обязательно учитывать при их

установке.

•

Со временем батарейки разряжаются («садятся»).

•

Наконец, батарейки как-то производят электричество.

Во всех батарейках протекают те или иные химические ре-

акции, в ходе которых одни молекулы, разрушаясь или соеди-

няясь друг с другом, превращаются в другие молекулы. Хи-

мический состав батареек подобран так, что в результате реак-

ций между различными молекулами на том конце батарейки,

что помечен знаком «–» (он называется отрицательным полю-

сом или анодом), образуется избыток электронов, а на проти-

воположном — помеченном знаком «+» (положительном по-

люсе, или катоде) — возникает их недостаток.

Сформировав избыток электронов на одном полюсе и их

недостаток на другом, химические реакции останавливаются

(точнее, протекают очень медленно), поэтому с неподключен-

ной батарейкой ничего не происходит. Чтобы возобновить

реакцию, избыточным электронам на отрицательном полюсе

батарейки нужно обеспечить проход к ее положительному

полюсу. Таким образом, реакция происходит только при на-

личии замкнутой электрической цепи. По нашей цепи элект-

роны движутся против часовой стрелки:

28

Глава четвертая

В этой книге провода, по которым течет ток, выделены свет-

лым оттенком.

Заметьте: обе батарейки ориентированы одинаково. Поло-

жительный полюс нижней батарейки получает электроны из от-

рицательного полюса верхней. Две батарейки, соединенные та-

ким образом (последовательно), ведут себя, как одна большая

батарейка с напряжением 3 вольта вместо прежних полутора.

Если одну из батареек перевернуть, цепь перестанет работать:

Двум положительным полюсам батареек для химических ре-

акций нужны электроны, но полюса обращены друг к другу, и

путь, по которому электроны могли бы туда попасть, закрыт.

Теперь попробуем соединить и отрицательные полюса:

29

Анатомия фонарика

Теперь цепь работает. Такое соединение батареек называется

параллельным. Их общее напряжение равно 1,5 В, как и у каж-

дой батарейки в отдельности. Лампочка горит не так ярко, как

при последовательно соединенных батарейках, зато прослу-

жат батарейки вдвое дольше прежнего.

Обычно батарейки рассматривают как источник электри-

чества в цепи. Но мы теперь знаем, что для протекания хими-

ческих реакций батарейке и самой нужны электроны. Цепь

забирает электроны с анода батарейки и возвращает их на ка-

тод. Реакции в батарейке продолжатся, пока не истощатся дви-

жущие их химические вещества, после чего батарейки надо

выбросить или перезарядить.

От анода к катоду электроны текут по проводам и через

лампочку. А провода зачем? Почему нельзя пропустить элек-

тричество по воздуху? Потому, что некоторые вещества про-

водят электрический ток гораздо лучше других. Способность

химического элемента проводить ток связана со строением его

атома. Электроны вращаются вокруг ядра на разных уровнях,

которые называются оболочками. Атом, у которого во внеш-

ней оболочке только один электрон, легко расстается с ним,

обеспечивая прохождение тока. Вещества, способные прово-

дить электричество, называют проводниками. Лучшие провод-

ники — медь, серебро и золото. Не случайно все три этих эле-

мента находятся в одном столбце (или, по-научному, в одной

группе) периодической системы Д. И. Менделеева. Чаще всего

электрические провода изготавливают из меди.

Вещества, не проводящие ток, называются  изоляторами.

Хорошие изоляторы — резина и пластмасса, поэтому их час-

то применяют в качестве покрытия проводов. В сухую погоду

хорошими изоляторами являются также ткань и древесина. Но

если напряжение очень велико, проводником становится прак-

тически любое вещество.

С другой стороны, даже проводники в той или иной степе-

ни  сопротивляются  течению электрического тока. Это свой-

ство характеризует величина, называемая сопротивлением. Со-

противление меди очень мало, но нулю оно все-таки не равно.

Чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление. Если

подключить к лампочке провода длиной в несколько километ-

ров, их сопротивление будет настолько велико, что фонарик

30

Глава четвертая

работать не будет. Чтобы снизить сопротивление провода, его

нужно сделать толще.

Я уже несколько раз использовал термин «напряжение», но

пока не объяснил его значения. Что означает полуторавольто-

вое напряжение батарейки? Напряжение — одно из наиболее

сложных понятий элементарного электричества. Под напря-

жением понимают потенциальную  способность  батарейки к

выполнению работы. Напряжение существует независимо от

того, подключено что-то к батарее или нет. Единица измере-

ния напряжения — вольт (В) — названа в честь графа Алес-

сандро Вольта (Alessandro Volta) (1745–1827), в 1800 г. изоб-

ретшего первую батарейку.

Более очевидным понятием является сила тока — мера

количества электронов, реально текущих по цепи. Единица

измерения силы тока называется ампером (А) в честь фран-

цузского физика Андре Мари Ампера (Andre¢ Marie Ampe¢re)

(1775–1836). Для получения тока в 1 А надо пропустить через

поперечное сечение проводника 6 240 000 000 000 000 000 элек-

тронов в секунду.

Если все-таки прибегнуть к аналогии с водой и трубами, то

сила тока подобна количеству воды, текущей по трубе, напря-

жение — давлению, а сопротивление по смыслу прямо проти-

воположно толщине трубы — чем у¢же труба, тем выше со-

противление. Чем больше давление, тем больше воды проте-

кает по трубе. Чем у¢же труба, тем меньше воды по ней прой-

дет. Количество воды, пропущенной по трубе (ток), прямо про-

порционально давлению воды (напряжению) и обратно про-

порционально сопротивлению.

Силу тока в цепи можно вычислить, если известно напря-

жение и сопротивление. Единица измерения сопротивления

(т. е. свойства вещества препятствовать прохождению элект-

ронов) названа именем немецкого ученого Георга Симона Ома

(Georg Simon Ohm) (1789–1854). Сформулированный им зна-

менитый закон Ома гласит, что:

I = E / R,

где I — сила тока, E — напряжение (или  электродвижущая

сила), а R — сопротивление.

Взгляните на батарейку, которая ни к чему не подключена:

31

Анатомия фонарика

Напряжение батарейки Е равно 1,5 В. Но ее положительный и

отрицательный полюса соединены друг с другом только через

воздух, а значит сопротивление (R) между ними весьма, весьма

и весьма велико. Сила тока (I) равна результату деления 1,5 В на

очень большое число, т. е. практически нулю.

Теперь соединим полюса небольшим отрезком медной про-

волоки (изоляцию на схемах я больше рисовать не буду):

Это соединение называется коротким замыканием. Напряже-

ние по-прежнему 1,5 В, но сопротивление очень мало. Сила

тока получается делением 1,5 В на малую величину, т. е. очень

велика. Прямо-таки несметное количество электронов проне-

сется по проводу. Долгое время батарейка такой большой ток

поддерживать не сможет, и потому ее напряжение упадет ниже

номинального значения.

Большинство цепей занимают промежуточное положение

между двумя этими крайностями. Условно сопротивление

цепи можно показать так:

32

Глава четвертая

Прямоугольниками на электрических схемах показывают ре-

зисторы — электрические приборы, обладающие известным (не

слишком большим и не слишком малым) сопротивлением.

Если сопротивление провода невелико, он раскаляется и на-

чинает светиться, поскольку электрическая энергия в нем пре-

образуется в тепловую. На этом принципе основано действие

лампы накаливания. Обычно ее создание приписывают зна-

менитому американскому изобретателю Томасу Эдисону

(Thomas Edison) (1847–1931), но к 1879 г., когда он запатенто-

вал лампу, основные принципы ее работы были уже хорошо

известны

1

.

Внутри лампы размещен тонкий провод — спираль, кото-

рая обычно изготавливается из вольфрама. Один конец спи-

рали соединен с контактом в нижней части лампы; другой — с

металлическим цоколем. При пропускании тока спираль на-

гревается и светится.

В большинстве фонарей устанавливается две последователь-

но соединенных батарейки, суммарное напряжение которых

равно 3 В. Сопротивление лампочек в наиболее распространен-

ных карманных фонариках составляет примерно 4 Ом. Значит,

ток равен 3 В 

¸ 4 Ом = 0,75 А, т. е. каждую секунду через лам-

почку проходит 4 680 000 000 000 000 000 электронов.

Кстати, если вы попробуете измерить сопротивление лам-

пы с помощью омметра, то обнаружите, что оно намного мень-

ше 4 Ом. Дело в том, что сопротивление вольфрама зависит

от температуры, увеличиваясь по мере нагрева.

Вы, конечно, знаете, что на лампах, кроме рабочего напряже-

ния, указывается мощность в ваттах (Вт). Единица измерения

мощности названа в честь английского изобретателя Джеймса

Уатта

2 

(James Watt) (1736–1819), более известного благодаря сво-

ей работе над паровой машиной. Мощность Р вычисляется по

формуле:

P = E 

´ I.

1

В 1874 г. угольную лампу накаливания запатентовал российский электротехник

Александр Николаевич Лодыгин (1847–1923). — Прим. перев.

2

В русском языке между именем изобретателя и названием единицы мощности

имеется некоторое противоречие — единица называется ваттом, тогда как имя

(Watt) традиционно пишется как Уатт. — Прим. перев.

33

Анатомия фонарика

Напряжение фонарика 3 В в сочетании с током 0,75 ампер дока-

зывают, что мы имеем дело с лампочкой мощностью 2,25 Вт.

Мы проанализировали практически все детали фонарика

— батарейки, провода и лампочку, — забыв о его важнейшей

части!

Да-да, о переключателе! А ведь именно от него зависит, по-

течет электричество по цепи или нет. Когда переключатель

пропускает через себя электрический ток, говорят, что он вклю-

чен, или замкнут. Выключенный, или разомкнутый, переклю-

чатель электрический ток не пропускает.

Переключатель либо замкнут, либо разомкнут. Ток либо

течет, либо нет. Лампочка либо горит, либо нет. Подобно дво-

ичным кодам, изобретенным Морзе и Брайлем, наш простой

фонарик пребывает в одном из двух взаимоисключающих со-

стояний — включен или выключен. Третьего не дано. В следу-

ющих главах мы убедимся, что из этого сходства между дво-

ичными кодами и электрическими цепями можно извлечь не-

малую пользу.

жүктеу/скачать 3,29 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: