Пересечение многогранников плоскостями

В  пересечении  гранных  поверхностей  плоскостями  получаются 

многоугольники.  Их  вершины  определяются  как  точки  пересечения  ре-

бер гранных поверхностей с секущей плоскостью. 

Многоугольник сечения может быть построен двумя способами: 

1. Вершины  многоугольника  находятся  как  точки  пересечения 

прямых (ребер) с секущей плоскостью; 

2. Стороны  многоугольника  находятся  как  линии  пересечения 

плоскостей (граней) многогранника с секущей плоскостью. 

В качестве примера построим сечение призмы (рис. 8) и пирамиды 

(рис. 9) фронтально-проецирующими плоскостями. 

Секущая  плоскость  является  фронтально  -  проецирующей,  следо-

вательно,  все  линии,  лежащие  в  этой  плоскости  (в  том  числе  и  фигура 

сечения на фронтальной проекции), совпадут с фронтальным следом  Q

плоскости  Q.  Таким  образом,  фронтальные  проекции  фигур  сечения 

1 2 3   определятся  при  пересечении  фронтальных  проекций  ребер  приз-

мы и пирамиды со следом  Q

.  Горизонтальные  проекции  точек  1,  2  и 3 

находим  при  помощи  линий  связи  на  горизонтальных  проекциях  соот-

ветствующих ребер. 

Грани  прямой  призмы  на  плоскость,  которой  они  перпендикуляр-

ны, проецируются в линии, ребра – в точки. Поэтому все точки и линии, 

находящиеся на гранях и ребрах призмы проецируется соответственно на 

эти линии и точки. Проекция фигуры сечения призмы совпадает с гори-

зонтальной проекцией самой призмы (рис. 8). 

Рис. 6 

( ) М   грани ВС 

 

37 

 

– призма ABC.  

Q

V 

 

– пирамида SABC. Q

V 

Q = Δ 123 

Q = Δ 123 

Рис. 8 

Рис. 9 

жүктеу/скачать 1,88 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: