Задания по дисциплине
Б2.В.01.01(У) Научно-исследовательская работа
(получение первичных навыков научно-исследовательской работы)
для студентов 2 курса направления
02.03.02 Фундамен. информатика и информационные технологии
Написать программу для решения нелинейного уравнения
,
где подынтегральную функцию f(x), параметры a, b, допустимую погрешность решения и начальное приближение x0 задает пользователь (можно в коде программы).
Способ численного решения нелинейного уравнения
(1)
и связанного с ним вычисления определенного интеграла
(2)
определяется по варианту согласно номеру студента в списке группы (Приложение А) и следующей таблицы:
Уравнение: метод
Интеграл:
формула
|
хорд
|
секущих
|
Ньютона (канонический)
|
Ньютона модифицированный (упрощенный)
|
Ньютона разностный
|
Стеффенсена
|
прямоугольников 1-го порядка
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
прямоугольников 2-го порядка
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
трапеций
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
Симпсона
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
«3/8»
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
Например, если номер студента 20, то нелинейное уравнение (1) должно численно решаться методом секущих, при этом интегрирование (2) осуществляться с помощью формулы Симпсона.
Требования к уровню программной реализации:
Оценка
|
Необходимое условие
|
«удовлетворительно»
|
решить поставленную задачу на изученном алгоритмическом языке (C/C++ или др.)
|
«хорошо»
|
написать параллельную программу OpenMP, показать ее эффективность с помощью таблицы зависимости ускорения от числа параллельных потоков
|
«отлично»
|
написать параллельную программу MPI, показать ее эффективность с помощью таблицы зависимости ускорения от числа параллельных процессов
|
Отчет о проделанной работе должен быть оформлен в соответствии с установленными требованиями: формат A4, поля – верхнее и нижнее 20 мм, левое 30 мм, правое 15 мм, кегль 14 пт. Отчет сдается в печатном виде в установленный срок.
Примеры оформления отчетов прилагаются (в сокращенном виде). Структура отчета должна включать пункт «Теория», в котором кратко излагаются основы метода решения нелинейного уравнения и интегрирования (2 пункта, согласно варианту). Структуру можно дополнять в соответствии с особенностям задания (например, добавить пункты «Анализ потенциального параллелизма задачи», «Распараллеливание кода», «Оценка эффективности параллельных вычислений"» и т.п.). В отчете кратко и ясно должно быть изложено, как решалась задача (согласно варианту), и что в итоге получено. Необходимо привести не менее 3 наглядных примеров численных экспериментов с оценкой фактически полученной погрешности.
Достарыңызбен бөлісу: |