Вычисление горизонтальных приложений
Из полевого журнала в специальную ведомость горизонтальных проложений выписывают измеренные длины линий (L), средние углы наклона (δ) и по формуле L0=Lcosδ вычисляют горизонтальные проложения с точностью до 0,01 м..
Уравнивание замкнутого теодолитного хода
Из полевого журнала в ведомость вычисления координат выписывают средние значения измеренных углов, и подсчитывают их сумму. Угловую невязку вычисляют по формуле
где сумма измеренных углов;
теоретическая сумма углов, вычисляемая по формуле
теор=180°(n-2),
где п — число вершин полигона.
Допустимую угловую невязку хода вычисляют по формуле
.
Если фактическая угловая невязка не превышает допустимой, то ее в виде поправок распределяют с обратным знаком поровну во все измеренные углы. Вычисляют исправленные углы полигона β ИСП = β ИЗМ + δ β.
Контролем уравнивания углов является равенство ∑β ИСП = ∑β ТЕОР.
В графу «Дирекционные углы» выписывают вычисленный ранее дирекционный угол исходной начальной стороны хода и затем вычисляют дирекционные углы последующих сторон полигона по формулам:
(при правых углах),
(при левых углах).
Контролем вычисления дирекционных углов является повторное получение дирекционного угла исходной начальной стороны.
Вычисляют румбы или табличные углы.
Зависимость между дирекционными углами и румбами показана на схеме, приведенной на рисунке 2.
Рисунок 2 -Связь табличных углов (румбов) с дирекционными углами
В соответствующую графу ведомости координат выписывают горизонтальные проложения длин линий в метрах.
Приращения координат вычисляют по формулам
Δx=L0cosα; Δy = L0sinα.
Приращения координат вычисляют с точностью до 0,01 м, пользуясь таблицами шестизначных значений тригонометрических функций углов или вычислительными машинами.
Приращения координат , в формулах могут иметь разные знаки в зависимости от дирекционного угла, т.е от того в какой четверти находится данная линия. Знаки приращений показаны на рисунке 3 и приведены в таблице 1.
Рисунок 3 - Схема к определению знаков и по четвертям
Таблица 1 - Знаки приращений координат .
Номер
четверти
|
Знаки
|
ΔХ
|
ΔУ
|
I
|
+
|
+
|
II
|
-
|
+
|
III
|
-
|
-
|
IV
|
+
|
-
|
Вычисляют линейные невязки (fx и fy) в приращениях координат. Теоретическая сумма приращений координат в замкнутом полигоне должна быть равна нулю, т. е. .
Практически из-за неизбежных ошибок угловых и линейных измерений суммы приращений дадут невязки .
Вычисляют абсолютную линейную невязку хода по формуле
.
Оценку точности выполненных измерений в теодолитном ходе производят по величине относительной линейной невязки, которую вычисляют по формуле
,
где Р – периметр полигона.
Допустимая относительная невязка для замкнутого полигона не должна превышать . Если фактическая относительная невязка допустима, то допустимы и невязки в приращениях координат, что дает основание произвести уравнивание.
Линейную невязку распределяют в приращения координат с обратным знаком пропорционально длинам сторон с тем, чтобы сумма исправленных приращений была равна нулю. По исправленным приращениям координат вычисляют последовательно координаты всех вершин полигона (пример в таблице 2).
Контролем вычисления является повторное получение координат исходной точки.
Достарыңызбен бөлісу: |