Нергия, жұмыс, қуат Энергия материяның әртүрлі қозғалыс формаларының өлшемі
жүктеу/скачать 60,02 Kb.
|
|
нергия, жұмыс, қуат Энергия материяның әртүрлі қозғалыс формаларының өлшемі Материяның қозғалыс формалары өте көп. Оның ішіндегі ең қарапайымы – механикалық қозғалыс. Оны сандық түрле сипаттау үшін біз импульс - ұғымын енгіздік. Жылулық қозғалыстың сандық сипаттамасы – температура болса, электр өрісінің сипаттамасы - кернеулік және т.б. Бұл шамалардың барлығы материяның әртүрлі қозғалыс формаларының сапалық ерекшеліктерін көрсетеді. Сондықтан материяның барлық қозғалыс формаларына қатысты және олардың өзара түрленуін көрсететін физикалық шаманы енгізу қажет. Физикадағы ортақ ұғымдардың бірі - энергия осындай физикалық шама болып табылады. Энергия материяның әртүрлі қозғалыс формаларының ортақ өлшемі. (Еске ұстау: энергия ұғымы физикаға енгізілген. Бұл адамның ойлау іс-әрекетінің өнімі ) Қозғалыс материяның ажырамас бөлігі болғандықтан, кезкелген жүйе энергияға ие болады. Жүйенің энергиясы жүйеде мүмкін болатын өзгерістерді (сандық және сапалық) сандық түрде сипаттайды. Энергия –күй функциясы. Табиғатта механикалық қозғалысы мен энергиясы бір денеден басқа денеге берілетін процестер үздіксіз жүріп тұрады. Дененің механикалық қозғалысының өзгерісін оған басқа денелер тарапынан әсер етуші күштер тудырады. Өзара әсерлесуші денелер арасындағы энергия алмасу процесін сандық түрде сипаттау үшін берілген денеге түсірілген күштің жұмысын қарастырады. Жұмыс – күштік өзара әсерлесу процестерінде энергияның өзгеру шамасы. 7.2 Кинетикалық энергия және күш жұмысы Массасы m қандай да бір бөлшекті қарастырайық. Оған күшпен әсер етейік. Осы бөлшек үшін Ньютонның екінші заңының теңдеуі . (7.1) (7.1) теңдеуін бөлшектің шексіз аз орын ауыстыру векторына көбейтсек ( = екенін ескереміз) . (7.2) 4.1 суреттен скаляр көбейтіндісі тең болады. 7.1 сурет Онда, . (7.3) (7.3) –тің оң жағындағы шама күштің dA жұмысы деп аталады. , (7.4) мұндағы α – күш пен орын ауыстырудың арасындағы бұрыш. (7.4) формуласы күштің элементар жұмысын сипаттайды. Денені шекті қашықтыққа орын ауыстырғанда атқарылатын толық жұмыс қозғалыс траекториясы бойынша алынған қисық сызықты интеграл бойынша анықталады. . (7.5) Күш жұмысы – алгебралық шама, ол оң да, теріс те, нөлге де тең болуы мүмкін. Жұмыстың графиктік түрде анықталуы 74.2 суретте көрсетілген. 7.2 сурет (7.3) теңдеуінің сол жағын қарастырайық. Ол қандай да бір функцияның толық дифференциалын береді. . (7.6) Wk шамасы бөлшектің кинетикалық энергиясы деп аталады. Кинетикалық энергия – толық энергияның бөлшектің қозғалысымен байланысты бөлігі. Тыныштықта тұрған дененің (V=0) кинетикалық энергиясы болмайтынын ескерсек, (2.6)-дан . (7.7) тең екені шығады Қозғалмайтын осьті айналып қозғалған қатты дененің айналмалы қозғалысы кезіндегі кинетикалық энергиясы . (7.8) (7.7) және (7.8) өрнектері реялитивистік емес (v< Бірлік уақыт ішінде істелінген жұмысқа тең физикалық шама қуат деп аталады . (7.10) 7.3 Консервативті және консервативті емес күштер. Потенциалды күш өрісі Барлық күштерді физикалық табиғатына тәуелсіз консервативті және консервативті емес күштер деп екі топқа бөледі. Егер күштің жұмысы бөлшектің бастапқы нүктеден соңғы нүктеге қандай траекториямен орын ауыстырғанына байланысты болмаса, ондай күштер консервативті күштер деп аталады. . (7.11) Егер орын ауыстыру тұйық жолмен өтсе, консервативті күштің жұмыс нөлге тең болады . (7.12) Орталық күштер (гравитациялық, кулондық) күштер, ауырлық күші, серпімділік күші консервативті күштерге жатады. Консервативті емес күштің жұмысы орын ауыстыру өтетін жолға тәуелді болады. Мұндай күштерге үйкеліс күштері, ортаның кедергі күші жатады. Үйкеліс күшінің жұмысы әрқашан теріс болады. Мұндай күштер диссипативті деп аталады. Кеңістіктің әрбір нүктесінде бөлшекке бір нүктеден екінші нүктеге заңдылығымен өзгеретін күш әсер ететін кеңістіктің аймағын күш өрісі деп атайды. Күш өрістері векторлық болып табылады. Күш өрісі біртекті (ауырлық күшінің өрісі), орталық (гравитациялық өріс). Консервативті күштер өрісі ерекше қасиеттерге ие, олар потенциалды өрістер класын құрайды. Әр нүктедегі өрісті кеңістіктегі нүктенің орнына және күштің сипатына тәуелді болатын қандай да бір Wp( ) функциясымен сипаттауға болады. Олай болса, бөлшек 1 нүктеден 2 нүктеге орын ауыстырғанда консервативті күштің жұмысы Wp функциясының кемуіне тең болады A12 =Wp1 –Wp2 =∆Wp . (7.13) Wp функциясы сыртқы консервативті өрістегі бөлшектің потенциалдық энергиясы деп аталады. Мұндай өрісте жұмыс потенциалдық энергия есебінен жасалатынын (7.13) теңдеуінен көруге болады. Бөлшектің потенциалдық энергиясы Wp( ) өрісті тудыратын объектілермен өзара әсерлесу энергиясы болып табылады. (7.13) формуласы әрбір нақты жағдайда Wp үшін (кез келген тұрақтыға дейінгі дәлдікпен) өрнегін алуға мүмкіндік береді. Потенциалды өрісте орналасқан бөлшектің энергиясы мен күштің арасындағы байланысты анықтайық. Ол үшін элементар жұмыстың формуласын жазамыз . (7.14) күштің кез келген l бағытқа проекциясы . (7.15) Орын ауыстыру бағыты ретінде x, y, z координат осьтері бойындағы бағыттарды аламыз , (7.16) немесе . (7.17) (7.17) формуласы потенциалды өрістегі энергия мен күштің арасындағы байланысты өрнектейді. Механикадағы энергияның сақталу заңы. Энергияның түрленуінің және сақталуының жалпы физикалық заңы Энергияның сақталу және айналу заңы табиғаттың негізгі заңдарының бірі болып табылады. Энергияның сақталу заңы негізінде уақыттың біртектілігі жатыр, яғни уақыттың барлық кезеңі бірдей. Уақыттың әр кезеңдерінің эквивалентті болу себебі кез келген физикалық процесс оның қашан басталғанына тәуелсіз бірдей жүріп отырады. Энергияның сақталу және айналу заңының терең мағынасы бар. Ол қозғалыстың материяның ажырамас қасиеті екенін, оның пайда болмайтынын және жоғалмайтынын, бір түрден екінші түрге айналатынын көрсетеді. Бөлшек пен бөлшектер жүйесінің толық механикалық энергиясын қарастырайық. Бөлшекке консервативті және консервативті емес күштер әсер етеді делік. Онда Wk2–Wk1=A12*+A12 . A12*=Wp1–Wp2 екенін ескерсек, (Wk2+Wp2)–(Wk1+Wp1)=A12. (7.18) Бөлшектің толық механикалық энергиясы W кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысына тең. Консервативті күш өрісіндегі бөлшектің толық механикалық энергиясының өзгерісі бөлшекке әсер ететін консервативті емес күштердің жұмысына тең W2–W1=A12 . (7.19) N өзара әсерлеспейтін бөлшектер жүйесінің энергиясы осы жүйені құрайтын бөлшектердің барлық энергияларының қосындысымен анықталады . (7.20) Егер бөлшектер бір-бірімен өзара әсерлесетін болса, аддитивті болып табылмайтын олардың өзара әсерлесу энергиясын ескеру қажет. . (7.21) Егер жүйе бөлшектерінің арасында сыртқы күштер болмай (A12 =0), тек қана консервативті күштер әсер етсе (мұндай жүйені консервативті де атайды), (719) формуладан көретініміздей оның толық механикалық энергиясы сақталып қалады. Бұл тұжырым толық механикалық энергияның сақталу заңы болып табылады. Толық механикалық энергия тек денелердің тұйық консервативті жүйесінде ғана сақталады. жүктеу/скачать 60,02 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|