Сечение 3. Закроем правую часть. Получим
кН;
кН·м.
Сечение 4. Закрываем листком правую часть балки. Тогда
кН;
кН·м.
Теперь, для контроля правильности вычислений, закроем листком бумаги левую часть балки. Мы видим сосредоточенную силу P, реакцию правой опоры и погонную нагрузку q, распределенную на бесконечно малой длине. Равнодействующая погонной нагрузки равна нулю. Поэтому
кН;
кН·м.
То есть все верно.
Сечение 5. По-прежнему закроем левую часть балки. Будем иметь
кН;
кН·м.
Сечение 6. Опять закроем левую часть балки. Получим
кН;
.
По найденным значениям строим эпюры перерезывающих сил (рис. 6, б) и изгибающих моментов .
Убеждаемся в том, что под незагруженным участком эпюра перерезывающих сил идет параллельно оси балки, а под распределенной нагрузкой q – по прямой, имеющей наклон вниз. На эпюре имеется три скачка: под реакцией – вверх на 37,5 кН, под реакцией – вверх на 132,5 кН и под силой P – вниз на 50 кН.
На эпюре изгибающих моментов мы видим изломы под сосредоточенной силой P и под опорными реакциями. Углы изломов направлены навстречу этим силам. Под распределенной нагрузкой интенсивностью q эпюра изменяется по квадратичной параболе, выпуклость которой направлена навстречу нагрузке. Под сосредоточенным моментом – скачок на 60 кН ·м, то есть на величину самого момента. В сечении 7 на эпюре – экстремум, поскольку эпюра перерезывающей силы для этого сечения проходит через нулевое значение ( ). Определим расстояние от сечения 7 до левой опоры.
Перерезывающая сила
.
Отсюда
м.
Экстремальное значение изгибающего момента в сечении 7 равно:
кН·м.
Определяем требуемый момент сопротивления балки из условия прочности по нормальным напряжениям
Согласно эпюре , максимальный по алгебраической величине изгибающий момент возникает в третьем поперечном сечении балки: кН·см. Тогда
см3.
По сортаменту подбираем двутавр № 30а, имеющий см3.
Достарыңызбен бөлісу: |
