Одним из фундаментальных свойств природы является ее индетерминизм



Pdf көрінісі
бет135/186
Дата03.01.2022
өлшемі1,06 Mb.
#108205
1   ...   131   132   133   134   135   136   137   138   ...   186
Байланысты:
Управление риском в социально-экономических системах by Богоявленский С.Б. (z-lib.org)

1) максимально возможный убыток
 (
maximum possible loss
); 
2) наиболее вероятный убыток
 (
maximum probable loss
); 
3) ожидаемый убыток
 (
expected loss
); 
4)  сумму  под  риском 
(др.  названия  – 
ценность  под  риском, 
сумма на риске
) (
Value-at-Risk, VaR

 
 
Плотность 
вероятности 
f(
х) 
Наиболее  
вероятный  
убыток 
Ожидаемый  
убыток 
Максимально 
возможный 
убыток 
Сумма под риском  
(VaR) 
для 
γ
%  
γ
%
 
f(
х) max 
 
Рис. 5.3. Численные характеристики последствий 
 
Максимально  возможный  убыток  представляет  собой  предель-
но  возможные  негативные  последствия.  Он  применяется  для  опи-
сания  реального  ущерба,  связанного  с  полным  уничтожением  (ут-
ратой) объекта. Но для большинства рисков такая оценка является 
слишком  пессимистичной,  поскольку  убытки  достигают  максималь-
ного значения относительно редко. 
Наиболее  вероятный  убыток  с  математической  точки  зрения 
соответствует  моде  распределения  случайной  величины,  описы-


 
100 
вающей  последствия  (то  есть  значения  убытка, при  котором  функ-
ция плотности вероятности принимает наибольшее значение).  
Ожидаемый убыток соответствует математическому ожиданию. 
Вероятности отклонения последствий от него как в меньшую, так и 
в  большую  сторону  одинаковы  и  равны  50%.  Для  симметричных 
распределений  (например,  для  нормального  распределения)  наи-
более  вероятный  и  ожидаемый  убытки  совпадают.  Часто  убытки 
хорошо моделируются случайными величинами, распределение ко-
торых  имеет  правостороннюю  асимметрию.  В  этом  случае  мода 
меньше  математического  ожидания,  поэтому  наиболее  вероятный 
убыток  является  более  оптимистичной  оценкой  последствий,  чем 
ожидаемый. 
Описанные первые три варианта оценки достаточно широко ис-
пользуются  на  практике,  однако  имеют  общий  существенный  не-
достаток  –  они  не  учитывают  разброса  значений.  В  ряде  случаев 
это не позволяет корректно сравнить риски. 
Пример: 
Годовая  доходность  двух  ценных  бумаг  описывается  случай-
ными  величинами,  распределенными  нормально  с  одинаковыми 
математическими  ожиданиями,  но  разными  среднеквадратиче-
скими отклонениями (СКО) (рис. 5.4). Наиболее вероятные и ожи-
даемые  результаты  инвестирования  у  них  совпадают.  Однако 
ценная  бумага  с  большим  СКО  представляет  для  осторожного 
инвестора  больший  риск,  т.к.  вероятность  значительных  от-
клонений от ожидаемого значения для нее выше. 
Чтобы иметь возможность учитывать степень разброса послед-
ствий,  используют  такой  показатель,  как  «сумма  под  риском».  Он 
показывает размер убытка, который не будет превышен с заданной 
вероятностью.  Математически  это  можно  записать  следующим  об-
разом: 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   131   132   133   134   135   136   137   138   ...   186




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет