Одним из фундаментальных свойств природы является ее индетерминизм
жүктеу/скачать 1,06 Mb. Pdf көрінісі
|
Управление риском в социально-экономических системах by Богоявленский С.Б. (z-lib.org)
- Бұл бет үшін навигация:
- Плотность вероятности f( х) Наиболее вероятный убыток Ожидаемый
| 1) максимально возможный убыток
( maximum possible loss ); 2) наиболее вероятный убыток ( maximum probable loss ); 3) ожидаемый убыток ( expected loss ); 4) сумму под риском (др. названия – ценность под риском, сумма на риске ) ( Value-at-Risk, VaR ) Плотность вероятности f( х) Наиболее вероятный убыток Ожидаемый убыток Максимально возможный убыток Сумма под риском (VaR) для γ % γ % f( х) max Рис. 5.3. Численные характеристики последствий Максимально возможный убыток представляет собой предель- но возможные негативные последствия. Он применяется для опи- сания реального ущерба, связанного с полным уничтожением (ут- ратой) объекта. Но для большинства рисков такая оценка является слишком пессимистичной, поскольку убытки достигают максималь- ного значения относительно редко. Наиболее вероятный убыток с математической точки зрения соответствует моде распределения случайной величины, описы- 100 вающей последствия (то есть значения убытка, при котором функ- ция плотности вероятности принимает наибольшее значение). Ожидаемый убыток соответствует математическому ожиданию. Вероятности отклонения последствий от него как в меньшую, так и в большую сторону одинаковы и равны 50%. Для симметричных распределений (например, для нормального распределения) наи- более вероятный и ожидаемый убытки совпадают. Часто убытки хорошо моделируются случайными величинами, распределение ко- торых имеет правостороннюю асимметрию. В этом случае мода меньше математического ожидания, поэтому наиболее вероятный убыток является более оптимистичной оценкой последствий, чем ожидаемый. Описанные первые три варианта оценки достаточно широко ис- пользуются на практике, однако имеют общий существенный не- достаток – они не учитывают разброса значений. В ряде случаев это не позволяет корректно сравнить риски. Пример: Годовая доходность двух ценных бумаг описывается случай- ными величинами, распределенными нормально с одинаковыми математическими ожиданиями, но разными среднеквадратиче- скими отклонениями (СКО) (рис. 5.4). Наиболее вероятные и ожи- даемые результаты инвестирования у них совпадают. Однако ценная бумага с большим СКО представляет для осторожного инвестора больший риск, т.к. вероятность значительных от- клонений от ожидаемого значения для нее выше. Чтобы иметь возможность учитывать степень разброса послед- ствий, используют такой показатель, как «сумма под риском». Он показывает размер убытка, который не будет превышен с заданной вероятностью. Математически это можно записать следующим об- разом: жүктеу/скачать 1,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|