29 мысал
x(0)=0, y(0)=3, z(0)=-2,
теңдеулер жүйесін шешу керек.
Белгілеулер енгізейік:
Жүйенің әрбір теңдеуін Лаплас бойынша түрлендіріп мынадай операторлық теңдеулер жүйесін аламыз:
Осы жүйеден Х(р) шешуін табамыз
Алынған бөлшек бейнені жай бөлшектерге жіктейміз
Осы бейнеге сәйкес түпнұсқа
x(t)= et-e3t, (t>0) жүйенің шешуі болады.
Жүйенің басқа шешулерін де осылай табамыз. Ол шешулер мынадай:
y(t)=-2et+2e2t+3e3t (t>0), z(t)=2et-2e2t-2e3t (t>0).
Достарыңызбен бөлісу: |