Операторлық есептеу



бет161/204
Дата28.01.2018
өлшемі20,24 Mb.
#35222
1   ...   157   158   159   160   161   162   163   164   ...   204

Осыдан
W(p)= (69)
теңдігі алынады.
Берілген (67) теңдеудің шешуін x(t) деп, ал оның бейнесін X(p) арқылы белгімен F(p)=f(t) деп алайық.

Ал (67) теңдеу үшін операторлық теңдеуді былай жазуға болады:



pnX(p)+pn-1X(p)+…+px(p)+X(p)=F(p).
Осыдан

X(p)= (70)
теңдігі анықталады. Енді (69) және (70) өрнектерді салыстырып мынадай теңдік аламыз:

X(p)=pF(p)W(p)


Алғашқы шарт (0)=0 болғандықтан (54) Дюамель формуласы бойынша x(t) дербес шешуін былай жазуға болады
(71)

немесе


(72)

Функциялардың орамының қасиетін пайдаланып былай да жазуға болады:



(73)
(74)
(71), (72), (73),(74) формулаларымен анықталған х(t) функциясы алғашқы шарттары нөлге тең болатын (67) теңдеудің дербес шешуін береді.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   157   158   159   160   161   162   163   164   ...   204




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет