Жарық толқындарының интерференциясы

Белгілі бір жағдайда екі (немесе бірнеше) толқынды қозғалыстардың қабаттасу құбылысы интерференция деп аталады.Құбырдағы екі дыбысты толқынның интерференциясын қарастырайық. Бір жылжулар толқыны x өсінің оң бағытымен таралады және былайша анықталсын делік:

біріншісіне қарсы таралады. Екінші y₂ толқынды қашанда екі қума толқынның қосындысы деп қарастыруға болады, атап айтқанда:

Онда y(x, t) қорытқы толқындық қозғалыс екі бөлімнен тұрады: тұрғын толқыннан

Жылжымайтын нүктелер тұрғын толқынының түйіндері, ал ығысуы барынша үлкен нүктелер тұрғын толқынының шоқтары деп аталады.

Фазалық жылдамдық. Синусоидалық толқынның v таралу жылдамдығы фазалық жылдамдық деп аталады. Ол синусоидалды толқын фазасының кез келген кесімді мәніне сәйкес келетін кеңістікте орын ауыстырған бет нүктелерінің жылдамдығына тең. Мысалы, жазық синусоидалды толқынға байланысты шартынан шығатыны: , мұнда k – толқындық сан: .

Бейгармоникалық толқынның (толқындық пакеттің) таралу жылдамдығы ретінде толқын амплитудасы максимумының орын ауыстыру жылдамдығын алады. Максимум толқындық пакеттің центрі ретінде қарастырылады. tdw-xdk=const шарты ретінде орындалса, онда:

dx/dt=dw/dk=u. Мұндағы u топтық жылдамдық. Оның фазалық жылдамдықпен (υ=w/k) байланысы мынадай: u=υ-λd υ/dλ.

Когеренттілік деп кеңістікте және уақыт бойынша бірнеше тербелістің немесе толқындық жүйелердің үйлесімді түрде өтуін айтады.

Монохроматты толқындар – бір ғана тұрақты жиіліктегі бүкіл кеңістік бойыншашектелмей таралғантолқындар.Нақтылы жарық көздері аса дәл монохроматты жарықбермейтіндіктен кез келген бір бірінен тәуелсіз жарық көздерінен шыққан сәулелер когерентті болмайды. Жарықты жарық көздеріндегі әрбір атомдар шамамен »10^-8c. уақыт мезетінде шығарады. Тек осы сәтте ғана атомдар шығарған толқындардың амплитудасы және тербеліс фазасы тұрақты болады. Монохроматты емес жарықты толқындық түйіншектер (волновые цуги) –атомдар шығаратын, бірін-бірі тез алмастырып тұратын гармониялық импульстердің жиыны түрінде қарастыруға болады.

Бір толқындық түйіншектің орташа уақыты когеренттілік уақыты деп аталады. Егер толқын біртекті ортада таралса, онда тербеліс фазасы кеңістіктің берілген нүктесінде тек когеренттілік уақытында ғана сақталады. Бұл уақыт мезетінде толқын вакуумде l_ког = с τ_ког ара қашықтығына тарайды. Бұл ара қашықтықты когеренттілік ұзындығы (немесе түйіншек ұзындығы) деп атайды. Сондықтан берілген жарық көзі үшін интерференцияны тек оптикалық жол ұзындығы когеренттілік ұзындығынан аз болғанда ғана бақылау мүмкін.

Уақытша когеренттілік деп — толқынның монохроматтық дәрежесімен анықталатын кеңістіктің берілген нүктесіндегі тербеліс когеренттілігін айтады. Уақытша когеренттілік берілген нүктедегі фазалардың өзгешелігі мәніне жеткенше сақталады.

Когеренттілік ұзындығы деп — толқынның когеренттілік уақытындағы ығысатын ара қашықтығын айтады...

Толқын түйіршігінің таралу бағытына перпендикуляр жазықтықта екі нүктенің ара қашықтығы артқанда олардың фазаларының кездейсоқ өзгеруі де артады.

Кеңістіктік когеренттілік – уақыттың бір мезетіндегі кеңістіктің әртүрлі нүктелеріндегі когеренттілік.

Кеңістіктік когеренттіліктің ұзындығы (когеренттілік радиусы): , мұндағы λ - толқын ұзындығы, Δφ- фазалар айырымы.

Жарық толқындарының интерференциясы байқалу үшін жарық көздері кеңістіктік когерентті болуы тиіс.

Жарық интерференциясы деп — кеңістікте екі немесе одан да көп когерентті жарық толқындарының беттесуінің нәтижесінде қорытқы толқынның амплитудасының күшейуін немесе әлсіреуін айтады.

Интерференциялық максимум шарты: Егер оптикалық жол айырымы вакуумдағы толқын ұзындығының бүтін санына (жарты толқын ұзындығының жұп санына), яғни

Интерференциялық минимум шарты: Егер оптикалық жол айырымы Δ, жарты толқын ұзындығының тақ санына , яғни

Лазер ойлап табылғанға дейін когерентті жарық шоқтарын екіге бөліп, әртүрлі оптикалық жол жүрген соң қайта беттестіріп, интерференциялық суретті байқаған..

1 . Юнг әдісі. Өте жарықтанған S саңлауынан жарық екі S₁ және S₂, саңлауларына түсіп, ВС интерференция экранда байқалады (2.1-сурет).

2. Френель айнасы. Жарық S көзінен бір-біріне өте аз φ бұрышпен орналасқан екі жазық А₁О және А₂О айналарына түседі. Когерентті жарық көздері ретінде S₁ және S₂ жорамал

2.1-сурет көздеріалынады.

Интерференциялық сурет жарықтың тікелей түсуінен қалқаланған Э экранында байқалады (2.2-сурет).

2.2-сурет

3 . Френельдің қоспризмасы.S көзінен шыққан жарық призмалардан сынады да қоспризманың сыртында екі жорамал S₁ және S₂ жарық көздерінен тарағандай болады.

ж арық көзі М жазық айнасына өте жақын орналасады. Бұл жағдайда S жарық көзі мен оның айнадағы жорамал S₁ бейнесі когерентті жарық көздері болып табылады.

Екі саңлаудан байқалатын интерференциялық суретке есептеулер жүргізу.

Екі S₁ және S₂ саңлаулары бір-бірінен d ара қашықтықта орналасқан және когерентті көздер болсын. Э экраны саңлауларға параллель және одан l>>d ара қашықтықта орналассын (2.4-сурет).

К ез - келген A нүктесіндегі жарық қарқындылығы мына жол айырымымен анықталады:  = S₂ - S₁ , мұндағы ,

, бұдан

2.4-сурет

Максимумдардың орны

Минимумдардың орны:

Екі көрші максимумдардың (минимумдардың) x ара қашықтығы интерференциялық жолақтың ені деп аталады.

Интерференциялықсуретбір – бірінепараллельәрібірін-бірікезекалмастыратынжарқынжәнесолғынжолақтартүріндебайқалады.

Жұқақабыршықтағыжарықинтерференциясы

М ұнайдыңжұқақабыршығыменқапталғансубетінде, сабынқабыршығыныңбетіндежәнет.б. бақыланатынжұқақабыршықтардыңкемпірқосақтәріздітүсіжұқақабыршықтағыинтерференцияментүсіндіріледі (2.5-сурет).

Параллель сәулелер шоғы қалыңдығы d мөлдір қабыршық бетке i бұрышымен түскенде, жарық бұл беттен жартылай шағылып, жартылай қабыршық арқылы өтіп, екінші беттен шағылады, қабыршық арқылы қайта өтедіде қабыршықтан шығып бірінші беттен шағылған жарықпен кездеседі. Бұл сәулелердің жүріс 2.5-сурет жол айырымы суреттен мынаған тең екендігін байқаймыз: 2dn cosr. Мұндағы n қабыршықтың сыну коэффициенті. Өйткені

Қабыршықты қоршаған ортаның сыну көрсеткіші n =1-ге тең деп алынған, ал /2 жарықтың бөлік шекарасында шағылуымен байланысты жарты толқын ұзындығын жоғалтуынан. Егер n>n болса, онда жарты толқын О нүктесінде жоғалады да жоғарыда аталған мүше таңбасы минус болады; егер nn үшін мынаны аламыз:

Жұқа қабыршақтағы интерференциялық максимум шарты мынандай:

2d + /2=m (m=0,1,2,…) (2)

Ал минимум шарты мынадай:

2d + /2= (2m+1) /2 (m=0,1,2,…) (m=0,1,2,…)

1. Тең көлбеулік жолақтар (жазық параллель пластинкадағы алынған интерференция) Берілген ,d және n үшін сәулелердің әрбір i көлбеулігіне интерференциялық жолағы сәйкес келеді. Жазық параллель пластинкаға бірдей бұрыштармен түскен сәулелердің қосылуынан пайда болған интерференциялық жолақтар тең көлбеулік жолақтар деп аталады.

2. Тең қалыңдықты жолақтар (қалыңдығы айнымалы платинкадан алынған интерференция). Егер қабыршықты экранға экранда қабыршық кескіні алынатындай етіп линза арқылы проекцияласа, онда қабыршықтың тең қалыңдықтарына сәйкес нүктелер боынша өтетін жолақтармен жабылады.

1 . Тең қалыңдықты жолақтардың классикалық мысалына Ньютон сақиналары жатады. Бұл сақиналар жарықтың жазық параллель пластинкамен оған жанасқан қисықтық радиусы үлкен жазық дөңес линзаның (2,6-сурет) арасындағы ауа саңлауында бақыланады. Жарықтың параллель шоғы линзаның жазық бетіне тік түседі де, линза

2.6-сурет. мен пластинка арасындағы ауа қабатының

жоғарғы және төменгі беттерінен жартылай шағылады. Шағылған сәулелер қосылғанда тең қалыңдықты жолақтар пайда болады. Жарық тік түскенде ол жолақтардың пішіні концентрлі шеңбер болады.

Шағылған жарықта оптикалық жүріс жол айырымы мынаған тең болады (n=1 ауа үшін жәнеi=0) , d – саңлау ені. Суреттен d –ның аз екендігін ескеріп мынаны аламыз: Онда интерференциялық максимум және минимум шарттарына сәйкес m –ші жарық және сәйкес m –ші қараңғы сақиналар. Радиустері тиісінше мынадай болады:

(m=0, 1, 2, …), (m=1, 2, 3, …)

Қ азіргі обьективтерде пайдаланылатын линзалар саны өте көп болғандықтан, олардан шағылу да көп. Сондықтан жарық ағынының шығыны да үлкен болып келеді. Өткен жарықтың интенсивтігі әлсірейді, оптикалық аспаптың жарық күші кемиді. Бұл кемшілікті болдырмас үшін оптиканың жарықталынуын жүзеге асырады. Ол үшін линзаның бос бетіне сыну көрсеткіші линза материалының сыну көрсеткішінен аз жұқа қабатымен қаптайды.

Жарық ауа – қабыршық және қабыршық – шыны аралықтарының шекараларында шағылған кезде және когерентті сәулелердің интерференциясы пайда болады (2.7-сурет).

Қабыршықтың қалыңдығы мен шынының және қабыршықтың сыну көрсеткіштерін (n ) және (n)қабыршықтың екі жақ бетінен шағылған сәулелер бірін – бірі өшіретіндей етіліп таңдалып алынады. Сонда мына шарттар орындалуы тиіс:

2.7-сурет.