Орындаған: Ибатова Г.Қ. Тексерген: Суйнгалиева Г.Қ. Орал, 2016 Мазмұны

Гюйгенс – Френель принципі.

Дифракция–жарық толқындарының жолдарында кездескен бөгеттерді орағытып өтуі, немесе, анығырақ айтқанда — толқындардың таралу кезіндегі кез-келген бөгеттерден, яғни, геометриялық заңдылықтардан ауытқуы.

Дифракцияның негізгі заңдылықтары екі принцип арқылы түсіндірледі:

1. Гюйгенс принципі. Уақыттың кез-келген мезетінде жарық толқыны тарайтын толқындық беттің әр бір нүктесін элементар толқын көзі деп қарастыруға болады.

2. Интерференция заңы. Жарық толқын бетінің барлық нүктесі бірдей жиілікте тербеліп тұрады. Олардың фазалары да бірдей. Олай болса, оларды когерентті жарық көзінің жиынтығы деп қарастыруға болады.

Ф ренель осы екі принципті біріктірді. Ол Гюйгенс –Френель принципі деп аталады. Бұл принцип бойынша толқын бетінің фронтының алдыңғы жағындағы нүктедегі тербелісті табу үшін сол нүктедегі толқындық беттің барлық нүктелерінен келген тербелістерді тауып, одан кейін олардың фазалары мен амплитудаларын ескере отырып қосу керек.

Френель зоналары. Гюйгенс принципі түсіндіре алмайтын жарықтың түзу сызық бойымен таралу заңын Гюйгенс-Френель принципі бойынша түсіндіруге болады. S жарық көзінен жарық толқыны таралсын. Гюйгенс принципі бойынша жан-жаққа сфералық жарық таралады. Радиусы Р сфералық бет Φ жүргізейік. Енді M нүктесіндегі жарық толқынының әсерін анықтау үшін сол толқындық бетті дөңгелек зоналарға бөлеміз. Көршілес сфералар радиустарының бір-бірінен

3.1-сурет

айырмасы λ/2 – тең болатындай етіп аламыз. Сонда 1-ші сфераның радиусы b₁=b₀+λ/2,

2-кі b₂=b₁+λ/2, тағы сол сияқты- b_m=b_m-1+λ/2. Осы сфералар Φ толқындық бетті бірнеше зонаға бөледі. Оны Френель зоналары деп атайды (8.8-сурет)

М нүктесіне келген тербелістер амплитудасы кішірейе береді (A₁>A₂>A₃>…> Аm),. Мұндағы A₁ –орталық зонадан, A₂ A₃, A₄…-1,2, зоналардан келген толқындар қоздырған тербелістердің амплитудалары. М нүктесіне көршілес екі зонадан келетін тербелістердің фазалары қарама-қарсы болатындықтан, m зоналар әсерінен пайда болған қорытқы тербелістің А амплитудасы мынаған тең болады: А=А₁-А₂+А₃-А₄+…Аm. Егер m>> 1, A₁>>A_m болған жағдайда :

Сөйтіп, өте көп зоналар немесе өте үлкен толқындық бет әсерінен пайда болған қорытқы тербелістің амплитудасы, орталық зонаның әсерінен пайда болған тербеліс амплитудасының жартысына тең. Барлық Френель зоналардың бетінің ауданы тең. Сыртқы Френель зонасының радиусы тең.

Сонымен, жарықтың бір текті ортада түзу сызықтың бойымен таралуы элементар толқындар интерференциясының нәтижесі болады.

Френель дифракциясы. Егер жарық дифракцияланатын бөгет жарық көзімен бақылау нүктесіне жақын болса, сондағы байқалатын жарық дифракциясы Френель дифракциясы деп аталады. Дифракцияның бұл түрі кейде тоғысатын сәулелер дифракциясы деп те аталады.

Жарықтың кішкене дөңгелек саңылаудан өткенде дифракциялануы. Жарқырауық S нүктеден таралған жарық жолына экран қояйық, оның кішкене дөңгелек саңлауы болсын (3.2-сурет). Саңлауға сиятын зоналар саны саңлаудың өлшемдеріне байланысты. Егер саңлаудың ауданына сыйған зоналар саны тақ және шақтаулы болса, онда B нүктесінің жарықталынуы максималь болады. Ал енді аумақтан жарық көзі мен бақылау нүктесіне дейінгі аралықтар тұрақты болған жағдайда аумақты жайлап үлкейтсе, онда одан өтетін зоналар саны

3 .2-сурет

Жарықтың кішкене дөңгелек экран шетінен дифракциялануы. ЖарқырауықS нүктеден таралған сфералық жарық толқынның жолында кішкене дөңгелек Э экран тұрған болсын. Сонда ол экран толқындық беттің орталық бөлігін бөгелтеді (3.3-сурет).

Егер дөңгелек Эm Френель зоналарды жапса, онда экранда тербелістің амплитудасы:

Сонымен B нүктесінде әрқашан интерференциялық максимум байқалады.

Параллель сәулелердің дифракциясы. ( Фраунгофер дифракциясы ) Егер бөгет жарық көзінен өте алыс болса, онда сол бөгетке түсетін жарық шоғы параллель болады, өйткені шексіз қашық толқындық бетті жазық бет деп санауға болады. Егер осындай жазық жарық толқыны дифракцияланғаннан соң жарық сәулелері бұрынғыша параллель болып таралса, сондағы байқалатын жарық дифракциясы Фраунгофер дифракциясы, немесе параллель сәулелер дифракциясы деп аталады.

Ені a=MN ұзын саңлауда болатын Фраунгофер дифракциясын қарастырайық.. MCжәне ND шоқтарының арасындағы жүру жолдарының оптикалық айырмашылығы:

∆= NF sin aφ.MN толқындық бетті Френель зоналарына бөлейік. Әр зонаның еніне ∆:λ/2 зона сәйкес келеді. Толқындық фронттың әр нүктесінің фазасы және амплитудасы біркелкі. Сондықтан көршілес Френель зоналарының тербеліс қарқындылығы нольге тең болады. Яғни:1) егер, Френель зоналарының саны тақ болса,онда: дифракциялық минимум шарты

2 ) егер, Френель зоналарының саны жұп болса, онда

дифракциялық максимум шарты

Дифракциялық тордағы Фраунгофер дифракциясы.

Бір саңылаудан пайда болатын дифракцияны қарастырғанда ақ және қараңғы жолақтар бірінен кейін бірі орналасқанын

3.4-сурет

байқадық. Енді жарық сәулелерін бір саңылаудан ғана өткізбей, осындай бірнеше саңылаудан өткізсек , онда пайда болған ақ және қара жолақтардың ені бір саңылаудан өткен жолақтардың еніне қарағанда енсіздеу (аздау) және жарығырақ болатыны байқалған. Осы жолақтарды дифракциялық бейне деп атайды. Ондай бейнелерді алу үшін дифракциялық тор пайдаланылады. Дифракциялық тор деп параллель орналасқан ені бірдей саңылаулар жиынтығын айтамыз. Дифракциялық тор әдетте шыны пластинканың бетіне сызат жасау арқылы алынады. 1мм шыны пластинкаға 1200-ге дейін сызат салынады. Егер жарық өткізбейтін бөліктің енін b, ал өткізетін бөліктің енін a десек, онда d=a+b – тор периоды деп аталады. Тор периоды мен жарықтың толқын ұзындығының арасында мынадай байланыс бар: , мұндағы к=0, ±1, ±2...- спектр реті.

Дифракциялық тор күрделі жарықты спектрлерге жіктей алады. Сондықтан дифракциялық тор жарық құрамын зерттеу үшін пайдаланылатын құралдардың негізгі бөлігі болып саналады. Ол құралдарды торлы спектрлік құралдар немесе дифракциялық спектроскоп деп атайды.

Дифракциялық тордың ажырату қабілеті деп толқын ұзындықтарының айырмасы өте аз, екі сызықты спектрді ажыратып бақылау мүмкіншілігін айтады. Тордың ажырату қабілетін сан жағынан сипаттау ретінде мынадай шама қабылданған:

Бұл шаманы басқаша дифракциялық тордың ажырату күші деп атайды. Мұндағы λ- ажыратылатын сызықтық спектрлердің толқын ұзындықтарының орташа мәні; - олардың толқын ұзындықтарының айырымы, яғни бір бірінен ажыратуға болатын толқын ұзындығының мәні.

Теория жүзінде дифракциялық тордың ажырату қабілеті тор саңылауларының жалпы санына N пропорционал болатындығын дәлелдеп көрсетуге болады. Яғни:

A=kN мұндағы: k-спектрдің реттік саны. Сонымен тордың ажырату қабілеті оның саңылауларының жалпы саны мен спектрдің қайталану қатарын көрсететін реттік санның көбейтіндісіне тең шама болады.

Егер параллель рентген сәулелерінің шоғы атомдық жазықтыққа бұрышпен кристаллға түссе, және сәулелер кристалдың атомдық жазықтықтарының бір қатарынан шағылса, онда кристалдың көршілес атомдарының (немесе иондарының) қабаттарынан шағылған сәулелер арасында жүріс жол айырымы пайда болады. Мұндағы d – кристалдағы атомдар (немесе иондар) қабаттарының арасындағы ара қашықтық.

Дифракцияланатын сәулелер интенсивтігінің максимумы жүріс жол айырымы толқын ұзындығының бүтін санына тең болатын бұрышқа сәйкес келеді:

(к=0,1,2,3,) Бұл формула Вульф-Брэгг формуласыдеп аталады.