Ортогональ проекциялау. Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Анықтама
жүктеу/скачать 45,85 Kb.
|
Ортогональ проекциялау
- Бұл бет үшін навигация:
- Үш перпендикуляр туралы теорема
- Кері теорема
- 3- сурет Теорема
- Дәлелдеуі
- 4-сурет
| Ортогональ проекциялау. Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш.
Анықтама: Берілген нүктемен жазықтықтағы нүктені қосатын және осы жазықтыққа перпендикуляр емес кез келген кесіндіні көлбеу деп атайды. 
1-суретте: B’ – көлбеудің табаны; A’ – перпендикулярдың табаны. АА’= a (перпендикуляр); AB’=b (көлбеу) 1-сурет A’B’=b’ (көлбеу мен перпендикулярдың табандарын қосатын кесіндіні көлбеудің ортогональ проекциясы дейді.) 
Үш перпендикуляр туралы теорема: Жазықтықта көлбеудің табаны арқылы оның проекциясына перпендикуляр өтетін түзу сол көлбеудің өзіне де перпендикуляр болады. (2-сурет) Кері теорема: Егер жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда ол көлбеудің проекциясына да перпендикуляр. 2-сурет Анықтама: Көлбеу мен жазықтық арасындағы бұрыш дегеніміз көлбеу мен оның осы жазықтыққа түсірілген проекциясы арасындағы бұрыш. 3-суретте: АВ – көлбеу, A’B– көлбеудің проекциясы  
көлбеу мен жазықтық арасындағы бұрыш 3- сурет Теорема: 
Көлбеу мен жазықтық арасындағы бұрыш осы көлбеу мен берілген жазықтықта жатқан кез-келген түзу арасындағы бұрыштан аспайды. Дәлелдеуі: (4-сурет) Айталық, AB – π жазықтығына жүргізілген көлбеу болсын. A’B – оның ортогональ проекциясы, c – В нүктесі арқылы өтетін π 4-сурет жазықтығына тиісті түзу. Яғни, ABA’ бұрышының ABC бұрышынан кем екенін көрсету керек. Ол үшін с түзуі бойынан A’B -ға тең BC кесіндіні аламыз. Демек, АBA’ және ABC үшбұрыштарында АB қабырғасы ортақ болады, A’B = BC және AA’ < AC. Сәйкесінше, ABA’ 
жүктеу/скачать 45,85 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|